LABORATORIUM METROLOGII I ROBOTYKI POMIAROWEJ

Ćw. nr 1 Wykonał : Piotr Bąba

gr. R37, zespół : 2

Temat: „Pomiary wymiarów zewnętrznych”

Zmierzono różnymi metodami wymiary wałka takiego jak na rysunku :

Poszczególne wymiary wynoszą :

Wymiar	φD	φD1		L		L1
		φ18.7k5	φ13.9d9		40h12		70h6
Odchyłki	es=+11μm ei=+2 μm		es=-50 μm ei=-93μm		es=0 μm ei=-250 μm		es=0 μm ei=-19 μm
Pole tolerancji	TI=9 μm		TI=43 μm		TI=250 μm		TI=19 μm

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie czy podane wymiary i tolerancje są zgodne ze zmierzonymi.

1. Pomiar długości L

Do pomiaru długości L użyto suwmiarki z noniuszem 0,02 mm. Błąd graniczny tego przyrządu wynosi 60 μm. Pole tolerancji wymiaru L wynosi 250 μm.

Otrzymane wyniki pomiarów : 39,90 mm

39,89 mm

39,91 mm

Średni wynik pomiarów : 39,90 mm

Ostateczny wynik pomiarów : 39,90 ± 0,06 mm.

Zgodnie z tabelą wynik pomiaru powinien mieścić się w zakresie od 39,75 mm do 40 mm. Otrzymana średnia wartość pomiaru mieści się w tym zakresie, tzn. wymiar L wałka mieści się w żądanej tolerancji.

2. Pomiar długości L₁

Do pomiaru długości L₁ użyto optimetru. Błąd graniczny tego przyrządu wynosi 0,5+L/500 μm (czyli w naszym przypadku 0,5+70/500=0,64 μm)

Pomiar wykonano ustawiając w pierwszej kolejności optimetr na stosie płytek wzorcowych równym 70 mm na wskazanie na przyrządzie równe 0. W ten sposób otrzymane wyniki są wartościami odchyłek.

Otrzymane wyniki pomiarów : -10 μm

-12 μm

-11 μm

Średni wynik pomiarów : -11 μm

Ostateczny wynik pomiarów : -11 ± 0,64 μm

Zgodnie z tabelą wynik pomiaru powinien mieścić się w zakresie od 0 μm do -19 μm. Otrzymana średnia wartość pomiaru mieści się w tym zakresie, tzn. wymiar L₁ wałka mieści się w żądanej tolerancji.

Zmierzony wymiar L₁ wynosi : 69,9890 ± 0,0006 mm

3. Pomiar średnicy D₁

Do pomiaru średnicy D₁ użyto także optimetru . Błąd graniczny tego przyrządu wynosi 0,5+L/500 μm (czyli w naszym przypadku 0,5+13,9/500=0,528μm)

Pomiar wykonano ustawiając w pierwszej kolejności optimetr na stosie płytek wzorcowych równym 13,9 mm na wskazanie na przyrządzie równe 0. W ten sposób otrzymane wyniki są wartościami odchyłek.

Otrzymane wyniki pomiarów : -66,5μm

-66,4 μm

-66,6 μm

Średni wynik pomiarów : -66,5 μm

Ostateczny wynik pomiarów : -66,5 ± 0,5 μm.

Zgodnie z tabelą wynik pomiaru powinien mieścić się w zakresie od -50 μm do -93 μm. Otrzymana średnia wartość pomiaru mieści się w tym zakresie, tzn. wymiar D₁ wałka mieści się w żądanej tolerancji.

Zmierzony wymiar D₁ wałka wynosi : 13,8335 ± 0,0005 mm

4. Pomiar średnicy D

Do pomiaru średnicy D użyto również optimetru . Zestawiono stos płytek o wysokości 18,7 mm i ustawiono czujnik na tym stosie na wartość 0.

Zmierzono średnicę D wałka:

Otrzymane wyniki pomiaru : 3,9 μm

3,7 μm

3,8 μm

Wartość średnia pomiarów : 3,8 μm

Błąd graniczny wyznaczenia wymiaru D określa zależność :

gdzie:
błąd graniczny wymiaru wzorca,

e_Ni- błędy graniczne wymiarów środkowych płytek wzorcowych, użytych do zesta­wienia wzorca :

e_Ni = 0,0004 + 0.000008 N_i [mm] - dla płytek klasy 2,

e_Ni = 0,0004 + 0.000008 *18,7=0,55 μm

e_w - graniczna wartość błędu poprawności wskazań czujnika (e_w =0,5 μm)

k = 1 gdy O₂ ≠ O₁ i O₁ = 0 lub O₂ ≠ O₁ i O₂ = 0

e_t - błąd temperaturowy. Gdy wzorzec i element mierzony są wykonane z podobnego materiału to e_t = λ * N * δt

λ - współczynnik rozszerzalności liniowej. Dla stali λ = 0,0000115 [1/°]

δt - graniczna wartość różnicy temperatur wzorca i mierzonego elementu. Przyjmuję δt = 2 °,

Zatem e_t równe jest λ * N * δt=0,0000115 [1/°]*18,7 [mm]*2[°]=0,0004301 mm=0,43 μm

e_s - błąd wynikający z różnicy odkształceń sprężystych wzorca i mierzonego elementu pod wpływem nacisku pomiarowego czujnika. Przyjmuję e_s = 0,05 μm

Graniczną wartość błędu powtarzalności wskazań czujnika estymuje zależność:

gdzie:

O_i - i-ty odczyt wskazania czujnika na wzorcu,

- średnia arytmetyczna odczytów O_i,

s - błąd średniokwadratowy

Odczyty na optimetrze dla stosu płytek wzorcowych o wysokości 18,7 mm.

Otrzymane wyniki : 0,2 μm -0,1 μm

0,3 μm 0,3 μm

0,4 μm 1 μm

0,2 μm 0 μm

-0,2 μm 0,4 μm

A zatem e₀=0,97 μm

Ostatecznie wartość odchyłki jest równa :

e=1,82 μm

Ostatecznie wynik pomiaru jest równy : 18,704 ± 0,002 μm

Zgodnie z tabelą odchyłek badany wymiar powinien zawierać się w zakresie od 18,702 mm do 18,711 mm.

Badany przez nas wymiar mieści się w zadanej wartości tolerancji.

Wnioski :

Badane przez nas wymiary przedmiotu w żadnym pomiarze nie przekraczają zadanych odchyłek. Oznacza to, że przedmiot jest wykonany zgodnie z wymiarami na oznaczeniu.

---