Testy dla dwóch średnich

Zadanie 1.

Istnieje powszechna opinia, że mężczyźni mają większe predyspozycje do przedmiotów ścisłych niż kobiety. Oceny z kolokwium ze statystyki matematycznej w jednej z grup były następujące:

Studenci: 4; 4; 3; 3; 4; 3,5; 3; 3; 3,5; 3; 4; 4; 4; 3; 3;

Studentki: 3,5; 3; 3; 4; 4; 5; 5; 3; 2; 3; 4; 3; 3.

Czy na podstawie powyższych wyników można uznać powyższą opinię za słuszną przyjmując, że prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju jest nie większe niż 10 przypadków na 100? Należy przy tym założyć, że rozkłady ocen są normalne z jednakowym odchyleniem standardowym.

Zadanie 2.

Z Diagnozy społecznej 2011 wynika, że w badanej próbie 19268 kobiet średni dochód osobisty netto był równy 1551 zł, z odchyleniem standardowym 1201 zł. W próbie 17475 mężczyzn średni dochód osobisty netto był równy 2082 zł, z odchyleniem standardowym 1800 zł. Czy dane te potwierdzają hipotezę, że średnie dochody kobiet są istotnie niższe niż średnie dochody mężczyzn?

---