1. Połowa wielkiej osi a określa rozmiary elipsy. Element ten wyrażamy w jednostkach astronomicznych (§ 55), czyli przyjmujemy za jednostkę długości średnią odległość Ziemi od Słońca. Element ten oznaczamy literą a.

2. Mimośród e (ryc. 72), czyli stosunek odległości OS Słońca S od środka elipsy O do połowy wielkiej osi OA, określa kształt orbity.

3. Nachylenie i orbity do płaszczyzny ekliptyki, czyli kąt dwuścienny, jaki tworzy płaszczyzna orbity z płaszczyzną ekliptyki. Kąt ten oznaczony na ryc. 73 jako kat dwuścienny EN₁N₂P między płaszczyznami orbity i ekliptyki zawarty jest w granicach od 0˚ do 180˚. Jeżeli 0˚ < i < 90˚, to kierunek ruchu planety jest prosty, jeżeli zaś 90˚ < i <180˚, to kierunek ten jest wsteczny.

4. Długość węzła wstępującego Ω, czyli długość ekliptyczna tego punktu przecięcia się orbity z ekliptyką, w którą szerokość ekliptyczna planety zmienia się z ujemnej na dodatnią. Na ryc. 73, gdzie V oznacza punkt równonocy wiosennej, długość węzła wstępującego oznaczona została kątem VON₁ w płaszczyźnie ekliptyki lub jej łukiem VN₁.

Elementy i i Ω określają położenie płaszczyzny orbity w przestrzeni.

5. Odległość peryhelium od węzła ω, czyli kąt zawarty między promieniem wodzącym planety w peryhelium i linią węzłów, liczony od węzła wstępującego w kierunku ruchu planety w płaszczyźnie orbity. Na ryc. 73 oznaczony on jest łukiem N₁P lub odpowiadającym mu kątem N₁OP w płaszczyźnie orbity. Element ten określa położenie osi wielkiej w płaszczyźnie jej orbity.

6. Moment przejścia planety przez peryhelium, który oznaczamy przez T₀. Element ten wiąże planety na orbicie z czasem.

Znając wartości liczbowe wszystkich sześciu elementów orbitalnych mamy możność obliczenia dla dowolnego momentu zarówno położenia planety na orbicie jak i jej współrzędnych, bądź w układzie ekliptycznym, bądź też równikowym.

Okres obiegu planety nie jest uważany za niezależny element orbitalny, gdyż zgodnie z III prawem Keplera można go obliczyć z połowy wielkiej osi orbity.

W przypadku ruchu komet mamy do czynienia przeważnie z orbitami parabolicznymi. Dla paraboli e = 1, zamiast zaś połowy wielkiej osi przyjmujemy jako element orbity odległość komety od Słońca w peryhelium. Odległość tę oznaczamy zwykle literą q. Pozostałe elementy pozostają bez zmiany według podanych wyżej określeń. W ten sposób orbita paraboliczna określona jest pięcioma elementami q, i, Ω, ω i T₀.

§ 86. Budowa układu planetarnego. Prawa Keplera dały właściwy obraz, jak jest zbudowany układ planetarny i jakie reguły rządzą ruchem planet. Nie tylko bowiem w tych prawach niejednostajny ruch planet znalazł wyjaśnienie, lecz ponadto ich stosunki odległościowe mogły być poznane na podstawie III prawa. Stosunki te zostały ujęte już XVIII wieku przez Titiusa w postaci następującej reguły, zwanej również regułą Bodego, który podał ją do szerszej wiadomości. Zgodnie z tą regułą średnie odległości a planet od Słońca, wyrażone w jednostkach astronomicznych, spełniają zależność

a = 0,4+0,3n, (107)

gdzie dla kolejnych planet od Merkurego do Saturna n przybiera następujące wartości 0, 1, 2, 4, 8, 16, 32. Podana niżej tabelka zawiera dla poszczególnych planet odległości wynikające z reguły Titiusa-Bodego i występujące rzeczywiście.

	n	Odległość obliczona z reguły Titiusa-Bodego	Odległość rzeczywista od Słońca
Merkury Wenus Ziemia Mars - Jowisz Saturn	0 1 2 4 8 16 32	0,4 0,7 1,0 1,6 2,8 5,2 10,0	0,39 0,72 1,00 1,52 - 5,20 9,54

Porównując odległości w tabelce widzimy, że rzeczywiste odległości są całkowite zgodne z wynikającymi z reguły Titiusa-Bodego, z wyjątkiem odległości odpowiadającej liczbie n = 8. Gdyby reguła była bezwzględnie słuszna, to między Marsem a Jowiszem powinna jeszcze obiegać Słońce planeta po orbicie w średniej odległości od Słońca równej 2,8 jednostek astronomicznych. Takiej planety jednak nie znano, a dopiero w r. 1801 Piazzi odkrył drobne ciało, tzw. planetoidę (§ 144), która obiega Słońce po eliptycznej orbicie. Połowa wielkiej osi tej orbity wynosi 2,77 jednostek astronomicznych, zgodnie z przewidzianą w regule Titiusa-Bodego odległością 2,8 jednostek astronomicznych. Odkrycie to zapoczątkowało odkrycia w XIX i XX wieku wielkiej liczby planetoid, których orbity leżą w większości między orbitami Marsa i Jowisza.

Do pięciu wielkich planet, znanych już w starożytności, przybyły jeszcze trzy, a mianowicie Uran, odkryty w r. 1781, Neptun w r. 1846 i Pluton w r. 1930. Razem więc z Ziemią obiega Słońce 9 wielkich planet. Jak wynika z załączonej tabelki, w przypadku Urana i Plutona średnie odległości tych planet od Słońca są zgodne z regułą Titiusa-Bodego, natomiast średnia odległość Neptuna odbiega od tej reguły.

	n	Odległość obliczona z reguły Titiusa-Bodego	Odległość rzeczywista od Słońca	Okres obiegu w latach
Uran Neptun Pluton	64 - 128	19,6 - 38,8	19,2 30,1 39,5	84 165 248

Dla reguły Titiusa-Bodego nie znaleziono teoretycznego wyjaśnienia i nie wiemy, czy jest ona wynikiem jakieś prawidłowości kosmogonicznej, czy tez przypadkową regułką liczbową.

Do układu słonecznego poza dziewięcioma wielkimi planetami należy wiele planetoid, z których poznano ponad 2000. Poza tym 7 planet: Ziemia, Mars, Jowisz, Saturn, Uran, Neptun i Pluton ma księżyce, których ogólna liczba w układzie planetarnym jest 41. Wreszcie dokoła Słońca biegnie wielka, nie dająca się bliżej oznaczyć liczba komet i niezliczona ilość drobnych ciałek tworzących materiał meteorytową. Poza tym w układzie słonecznym znajdujemy gaz i pył międzyplanetarny. Wszystkie te ciała będą dokładniej scharakteryzowane w rozdziałach XII-XIV. Do tych ciał niebieskich naturalnych doszły jeszcze sztuczne ciała niebieskie wyrzucone w przestrzeń kosmiczną przez człowieka.

---