WYRAŻENIA WYMIERNE

1. Dla jakich wartości parametru
   dziedziną funkcji
   jest zbiór liczb rzeczywistych?

2. Dla jakich wartości parametru
   funkcja
   jest określona dla każdego
   i ma dwa różne miejsca zerowe?

3. Wyznacz dziedzinę funkcji
   .

4. Wyznacz dziedzinę funkcji
   .

5. Rozwiązanie (1878246)

6. Funkcja
   określona jest wzorem
   .

1. Wykaż ze zbiorem wartości funkcji
   jest zbiór liczb rzeczywistych.

2. Uzasadnij, że funkcja
   nie jest rożnowartościowa.

7. Uprość wyrażenie
   .

8. Wyznacz dziedzinę funkcji
   .

9. Dana jest funkcja
   , gdzie
   . Wykaż, że zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.

10. Uzasadnij, że funkcja
    przyjmuje dla dodatnich argumentów wartości nie mniejsze niż 3.

11. Wyznacz największą wartość funkcji
    .

12. Uprość wyrażenie
    .

13. Funkcja
    określona jest wzorem
    .

1. Wykaż, że funkcja
   jest nieparzysta.

2. Wykaż, że zbiór wartości funkcji
   zawiera się w zbiorze
   .

14. Wyznacz te wartości parametru
    , dla których dziedziną funkcji
    jest zbiór liczb rzeczywistych.

15. Wyznacz dziedzinę funkcji
    .

16. Określ dziedzinę funkcji
    .

17. Wyrażenie
    zapisz w postaci ilorazu dwóch wielomianów.

18. Funkcja
    określona jest wzorem
    .

19. Wykaż, że funkcja
    jest nieparzysta.

20. Wykaż (z definicji), że funkcja
    w przedziale
    jest malejąca.

21. Wykaż, że funkcja
    nie przyjmuje wartości większych od 4.

22. Uprość wyrażenie
    .

23. Uprość wyrażenie
    .

---