Wyprowadzenie równania falowego z równania Maxwella: Podstawowe równania elektromagnetyzmu (równania Maxwella) w postaci różniczkowej:

,
,
,

Dla równania falowego fali elektromagnetycznej w próżni gęstość ładunku e, oraz gęstość prądu J są równe zeru, więc:

,
,
,

Jeśli
to

Jeśli
, a
to

Ostatecznie

Postępując podobnie można wykazać że:

Rozważając że składowe E_y i B_x nie znikają to:

,

Jeżeli przyjmiemy że E_y i B_x są funkcjami x i t to :
,

Rozwiązaniem tych równań są równania fali elektromagnetycznej:

,

Wektor Poytinga - wektor określający strumień energii przenoszonej przez pole elektromagnetyczne. Szybkość przepływu energii fali elektromagnetycznej przez jednostkowa powierzchnie.

- wektor Poyntinga

- natężenie pola elektrycznego

- natężenie pola magnetycznego

Jednostką wektora Poyntinga w układzie SI jest

Kierunek wektora Poytinga S fali elektromagnetycznej w każdym punkcie jest kierunkiem rozchodzenia się fali i kierunkiem przepływu energii w tym punkcie.

Energia fali - jest to energia kinetyczna i potencjalna cząstek ośrodka. Fale dobiegające do danego przedmiotu wprawiają go w ruch drgający przekazując mu swoją energie czyli za pomocą fali można przekazywać energię na duże odległości. Cechą charakterystyczną fal jest to że przenoszą energie poprzez materią poprzez przesuwanie się zaburzenia w materii a nie dzięki ruchowi postępowemu swojej materii. Szybkość przenoszenia energii przez falę wyznaczamy obliczając siłę F jak działa na koniec struny. Jest ona proporcjonalna do kwadratu amplitudy i kwadratu częstotliwości

Energia Fermiego to maksymalna energia elektronów w T=0°K czyli w temp. 0 bezwgl elektrony będą obsadzały wszystkie stany energetyczne od 0 do E_F0. W określonej temp T>0°K poziom Fermiego jest określany jako poziom energetyczny którego prawdop. obsadzenia wynosi ½. dn=g(E)dE =>
Tyle elektronów zmieści się na poziomie Fermiego w temp 0°K. Powierzch. Fermiego

---