Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego

Wyznaczanie rzędnych linii ciśnień i linii energii w przewodach kołowych pod ciśnieniem

Grupa 3

Rok akademicki 2005/2006

Skład zespołu:

Adam Kotarski

Radosław Szczygielski

Tomasz Milewski

Szczecin, 15 grudnia 2005

1. Wstęp teoretyczny

Przepływająca przez przewody rurowe ciecz rzeczywista posiada energię potencjalną, która jest obserwowana jako wartość ciśnienia tej cieczy. Obserwując wartości ciśnienia występujące w różnych przekrojach przewodu, obserwujemy straty tych wartości w kierunku przepływu cieczy. Możemy wykreślić linię ciśnień, która ukaże graficznie to zjawisko. Na wykresie można także umieścić linię energii, która zobrazuję stan energii całkowitej cieczy płynącej w przewodzie. Działanie oporów ruchu wywołanych lepkością cieczy sprawia, że energia całkowita cieczy maleje i zamienia się na inne rodzaje energii (głównie w energię cieplną).

Jeśli założymy, że ciecz nie posiada lepkości mamy do czynienia z cieczą doskonałą. Wtedy w każdym punkcie przewodu można zastosować wzór Bernoulliego:

Jednak dla cieczy rzeczywistej, obie strony równania nie są sobie równe. Każdy kolejny przekrój będzie posiadał energię zmniejszoną o pewną wartość, więc musimy dodać sumę strat, aby równanie było spełnione.

gdzie:

z₁, z₂ - wysokości przekrojów od poziomu odniesienia

p₁,p₂ - wartości ciśnienia

γ  ciężar objętościowy cieczy

  współczynnik Saint-Venanta określający zależność między prędkością średnią a maksymalną (dla ruchu burzliwego  = 1)

v₁,v₂ - prędkości

g - przyspieszenie ziemskie

h_str - suma strat energii

Na sumę strat składają się:

a) straty lokalne

wywołane przez różnego rodzaju przeszkody lokalne tj. załamania, zmiany średnicy przewodu, zawory. W ruchu burzliwym wyrażają się one wzorem:

gdzie:

v - prędkość cieczy

g - przyspieszenie ziemskie

 - współczynnik strat lokalnych

b) straty na długości

spowodowane występującymi siłami tarcia, wynikającymi z chropowatości w rurze. Te straty są proporcjonalne do długości przewodu. Wyrażają się wzorem

gdzie:

l₁ - długość odcinka przewodu

d₁ - średnica przewodu

v - prędkość

g - przyspieszenie ziemskie

  współczynnik strat na długości

Współczynnik strat na długości zależy od współczynnika chropowatości dla przekroju. Zależność między tymi wielkościami, wyraża wzór Colebrooka - White'a

gdzie:

  współczynnik strat na długości

Re - liczba Reynoldsa dla przepływu

k - współczynnik chropowatości

d - średnica przekroju

Korzystając z tych wzorów, mając dane wartości ciśnienia cieczy w poszczególnych przekrojach, można wyznaczyć współczynniki strat.

3. Przebieg doświadczenia

Kolejność czynności:

1) Otworzyć dopływ wody do stanowiska i pomierzyć wzniesienie zwierciadła wody w zbiorniku

2) Otworzyć dopływ z przewodu maksymalnie i jednocześnie kontrolować stały poziom wody w zbiorniku zasilającym

3) Pomniejszyć natężenie dwukrotnie

4) Odczytać wysokości linii ciśnień w rurkach piezometrycznych

5) Zmierzyć temperaturę wody w zbiorniku zasilającym

6) Pomiar powtórzyć dla drugiego natężenia przepływu, mniejszego od maksymalnego

4. Wyniki pomiarów

Dla wydatku Q = 4.375 x 10^-4 m³/s

Nr	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Odczyt [cm]	60	59,5	58,7	58,5	58,5	59	57,2	55	52,5	53,2	52	35,5	35	33	32,5	25	4,25

Dla wydatku Q = 3.141 x 10^-4 m³/s

Nr	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Odczyt [cm]	28,3	28	27,9	27,8	27,7	27,7	26,9	25,8	24,6	25	24,3	16,5	15,9	14,9	14,3	10,8	0,7

7. Wnioski

Doświadczenie pozwoliło nam zaobserwować wpływ działania elementów w przewodzie powodujących straty na wartość ciśnienia cieczy. Zarówno na długości, jak i w miejscach załamania i przewężenia przewodu, występują straty ciśnienia i energii wody. Wartości współczynników strat różnią się od podanych w tabelach. Może to być wynikiem skorodowanego stanu przekroju przewodu. Nie bez znaczenia są popełnione przez nas błędy pomiarowe, wynikające niedokładnego odczytu wahających się poziomów wody w piezometriach, błędem odczytu czasu dla wydatku i niedokładnego pomiaru długości rur. Zastanawiające jest wzniesienie się linii ciśnienia w kilku miejscach przewodu. Przypuszczamy, że powodem tego również jest stan przewodu, ale nie jesteśmy w stanie tego potwierdzić bez przekrojenia rury. Mimo błędów i nieidealnego stanowiska doświadczalnego, udało się obliczyć straty energii.

---