Ładunek w polu magnetycznym
Zadanie 1.
Proton i elektron poruszają się w jednorodnym polu magnetycznym, prostopadłym do płaszczyzn torów. Obliczyć stosunek promieni tych torów w następujących przypadkach:
a) wartość pędu elektronu jest równa wartości pędu protonu,
b) energia kinetyczna protonu jest równa energii kinetycznej elektronu.
Stosunek masy protonu do masy elektronu mp/me=1840. Efekty relatywistyczne pominąć.
Zadanie 2.
Cząstka o masie m=6,6⋅10-27kg i ładunku q=3,2⋅10-19C porusza się po torze kołowym o promieniu r=0,45m w polu magnetycznym o indukcji B=1,2Wb/m2, prostopadłym do płaszczyzny toru. Oblicz prędkość cząstki i okres jej obiegu.
Zadanie 3.
Pole magnetyczne o indukcji B=5⋅10-4T jest skierowane prostopadle do pola elektrycznego o natężeniu E=105V/m. Elektron wpada z pewną prędkością v do obszaru tych pól, przy czym jego prędkość jest prostopadła do płaszczyzny, w której leżą wektory E i B. Obliczyć:
1) prędkość elektronu, jeżeli podczas równoczesnego działania obu pól nie zostaje odchylony,
2) Promień okręgu, po którym poruszałby się elektron o takiej prędkości w przypadku działania wyłącznie pola magnetycznego.
Zadanie 4.
Naładowana cząstka o określonej energii kinetycznej porusza się w polu magnetycznym po okręgu o promieniu R=2cm. Po przejściu przez płytkę ołowianą porusza się dalej po okręgu lecz o promieniu r=1cm w tym samym polu magnetycznym. Obliczyć względna zmianę energii cząsteczki. Zmianę masy pominąć.
Zadanie 5.
Na dwóch równoległych, poziomych szynach położono prostopadle do szyn, pręt metalowy o skończonym oporze R i długości l. Szyny są połączone ze źródłem napięcia stałego U i znajdują się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B, prostopadłym do płaszczyzny szyn i do pręta. Obliczyć graniczna prędkość z jaką będzie poruszać się pręt, jeżeli pominiemy tarcie.
Zadanie 6
Promień toru zakreślonego przez proton w danym polu magnetycznym jest 10 razy większy niż promień toru zakreślonego przez elektron. Wiedząc, że stosunek masy protonu do elektronu wynosi 1840, wyznacz stosunek prędkości liniowej protonu do prędkości liniowej elektronu.
Zadanie 7
Dwa jony mające jednakowy ładunek elektryczny, ale różne masy, wpadają do jednorodnego pola magnetycznego prostopadle do kierunku pola. Pierwszy jon porusza się po okręgu o promieniu r1=5cm, drugi po okręgu o promieniu r2=2,5cm. Określić stosunek mas jonów, jeśli zostały one przyśpieszone jednakową różnicą potencjałów.