201 sprawozdanie-fizyka, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE


Nr ćwiczenia

201

Data wykonania ćwiczenia

20.10.2004

Kierunek studiów

Mechanika i Budowa Maszyn

Grupa

M4

Wykonała

Agnieszka Pachała

Data oddania sprawozdania

03.11.2004

Semestr

III

Ocena

Prowadzący

Dr Izabela Hanyż

Temat ćwiczenia

Wyznaczanie zależności przewodnictwa od temperatury dla przewodników i półprzewodników

WPROWADZENIE

Prawo Ohma wyrażone następującym równaniem:

(1)

stwierdza, iż gęstość prądu w którymkolwiek miejscu materiału przewodzącego jest wprost proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego, przy czym współczynnikiem proporcjonalności jest tutaj przewodnictwo elektryczne σ. Wartość przewodnictwa określamy następująco:

(2)

gdzie

n , p - koncentracje nośników

μp , n - ruchliwość nośników

W półprzewodnikach temperatura i rodzaj materiału wpływają na koncentrację i ruchliwość nośników ładunku. Wynika z tego, że mają one również wpływ na przewodnictwo elektryczne. Zmiany ruchliwości są jednak znacznie wolniejsze od zmian koncentracji, dlatego przewodnictwo zależy w głównej mierze od koncentracji nośników. Nieco inaczej sprawa ma się w przypadku metali, czyli przewodników. Temperatura nie wpływa tu na koncentrację elektronów, za to jej wzrost powoduje zmniejszenie ruchliwości nośników ładunku, a co za tym idzie, zwiększenie oporu R określonego następująco:

(3)

gdzie

R - opór w temperaturze

- średni współczynnik temperaturowy

R0 - opór w temperaturze pokojowej

T0 - temperatura pokojowa

Powyższy wzór jest prawdziwy dla małych różnic temperatur T i T0.

Nośnikami ładunku w półprzewodnikach są elektrony w pasmie przewodnictwa i dziury w pasmie walencyjnym. Wyróżniamy półprzewodniki samoistne, typu n oraz typu p. W przypadku tych pierwszych koncentracja elektronów i dziur jest taka sama i wynosi:

(4)

gdzie

Ep - szerokość pasma zabronionego

k - stała Boltzmana

T - temperatura bezwzględna

Jeśli chodzi o półprzewodniki domieszkowe, to koncentracje nośników określone są wzorami:

0x01 graphic
(5)i(6)

gdzie

Ed , Ea - odległości energetyczne

Uwzględniając powyższe równania otrzymujemy wzór na temperaturową zależność przewodnictwa dla półprzewodników:

0x01 graphic
(7)

Edom jest jedną z wielkości Ed lub Ea zależnie od typu półprzewodnika.

Ilość nośników rośnie tylko do pewnego momentu, gdy wszystkie elektrony opuszczą poziomy donorowe lub zapełnią poziomy akceptorowe. Mamy wtedy do czynienia z tzw. nasyceniem domieszkowym. Dopiero przy znacznym wzroście temperatury zaczynają przeważać nośniki z przejść międzypasmowych, a co za tym idzie koncentracja rośnie. Widać to na poniższym wykresie logarytmu przewodnictwa w funkcji odwrotności temperatury:

0x01 graphic

Rys.1 Logarytm przewodnictwa w funkcji odwrotności temperatury

Dlatego też, dla odpowiednio niskich temperatur, we wzorze (7) pominąć można składnik pierwszy, natomiast w wysokich temperaturach (po nasyceniu poziomów domieszkowych) składnik drugi. Czyli:

0x01 graphic
(8)i(9)

Logarytmując jeden z powyższych wzorów otrzymamy zależność:

` 0x01 graphic
(10)

CEL ĆWICZENIA

Ćwiczenie polega na dokonaniu pomiarów rezystancji przewodnika i półprzewodnika (znajdujących się w ultratermostacie) dla coraz wyższych temperatur w celu wyznaczenia zależności przewodnictwa od temperatury. Opory mierzone są za pomocą mostka Wheatstone'a. Dla ułatwienia znamy przybliżone wartości oporów:

Rprz =

Rpół =

Należy również wyznaczyć położenie poziomu domieszkowego.

WYNIKI POMIARÓW

L.p.

Temperatura

T[°C]

Opór przewodnika

R[]

Opór półprzewodnika

R[k]

1

22,3

109

278,75

2

40

116,7

110,27

3

45

119,3

89,3

4

50

121,2

75,7

5

55

123,3

62,52

6

60

125,4

51,1

7

65

127,2

42,44

8

70

129,4

35,8

9

75

131,3

30,91

10

80

133,3

26,45

11

85

135,3

22,93

12

90

137,2

19,93

Błąd pomiaru rezystancji mostkiem Wheatstone'a: R=0.1

Błąd pomiaru temperatury: T=0.1C

OBLICZENIA

Obliczenia 1/T oraz ln(1/R) dla półprzewodnika wyglądają następująco:

L.p.

Temperatura

T[°C]

1/T

[1/°C]

Opór

R[]

1/R

[1/]

Ln(1/R)

[1/]

1

22,3

0,044843

278,75

0,003587

-5,63032

2

40

0,025

110,27

0,009069

-4,70293

3

45

0,022222

89,3

0,011198

-4,492

4

50

0,02

75,7

0,01321

-4,32678

5

55

0,018182

62,52

0,015995

-4,13549

6

60

0,016667

51,1

0,019569

-3,93378

7

65

0,015385

42,44

0,023563

-3,74809

8

70

0,014286

35,8

0,027933

-3,57795

9

75

0,013333

30,91

0,032352

-3,43108

10

80

0,0125

26,45

0,037807

-3,27526

11

85

0,011765

22,93

0,043611

-3,13245

12

90

0,011111

19,93

0,050176

-2,99223

Rachunek błędu:

Skoro rezystancja jest odwrotnością przewodnictwa oraz 0x01 graphic
, to za pomocą różniczki zupełnej wyznaczamy:

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
201 Lab fiz, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE
201 fiza abulca2, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE
201-04, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZYKA 2
103, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZYKA 2, F
105A, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZYKA 2,
302 abulec, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZY
301-02abulc, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZ
301-01abulc, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE, FIZ
ZAGADNIENIA NA EGZAMIN Z FIZY, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABO
303 aga303, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE
301 Aga203q, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE
100 fiza, Studia Politechnika Poznańska, Semestr II, I pracownia fizyczna, LABORKI WSZYSTKIE

więcej podobnych podstron