Wyznaczanie współczynnika bezwładności, Akademia Morska -materiały mechaniczne, szkoła, Mega Szkoła, Fizyka laborki

Pobierz cały dokument wyznaczanie.wspolczynnika.bezwladnosci.doc Rozmiar 32 KB

Fragment dokumentu:

Tomasz Michalski Bb

Wyznaczanie współczynnika bezwładności.

Energia ruchu obrotowego bryły sztywnej.

W ciele sztywnym punkty materialne zajmują zawsze te same położenia względem siebie. Wyobraźmy sobie ciało sztywne obracające się z prędkością kątową dookoła osi, która jest nieruchoma w wybranym układzie inencjarnym.

Jeżeli ciało jest sztywne prędkość kątowa jest również stała dla wszystkich punktów materialnych. Promień r może być różny dla różnych punktów. Stąd całkowita energia kinetyczna K obracającego ciała wyraża się za pomocą wzoru:

K = 0.5 (m₁r₁² + m₂r₂² + m₃r₃² + ... + m_ir_i² ) w²

K= 0.5 (∑ m_ir_i²) w²

I = ∑ m_ir_i²

K = 0.5 I w²

Nietrudno więc zauważyć, że prędkość kątowa jest swoistą analogią prędkości liniowej. Podobnie sprawa ma się w momencie bezwładności.

Rysunek przedstawia trzy identyczne aluminiowe pręty i do każdego z nich przyczepione jest ciało o stałej masie M. Wykonane z ołowiu. Rozważmy trzy przypadki:

1. Masa rozłożona bardzo blisko pręta, odległości cząsteczek ołowiu względem siebie są względnie małe;

2. Cząsteczki średnio biorąc położone są dalej od pręta;

3. Cząsteczki położone są najdalej.

WZÓR:

G = (4π m l (R₁² +R₂²) ) / ((T² - T_o²) r⁴)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Lp.	m	2Rz	2Rw	l	2r	t10	t'10	T	T'	G
	[g]	[mm]	[mm]	[m]	[mm]	[s]	[s]	[s]	[s]
1	472.4	200	1.275	0.76	1.6	13.2	132	11.1	111	0.003107
2	472.4	200	1.275	0.76	1.6	13.1	131	11.3	113	0.003610
3	472.4	200	1.275	0.76	1.5	13.1	131	11.1	111	0.004240
4	472.4	200	1.275	0.76	1.6	13.3	133	11.2	112	0.003081
5	472.4	200	1.275	0.76	1.5	13.3	133	11.3	113	0.004171
Średnia	472.4	200 Pobierz cały dokument wyznaczanie.wspolczynnika.bezwladnosci.doc rozmiar 32 KB