ZESTAW V
IMIR, I rok (A.Baczmański)
1. Równanie drgań źródła ma postać funkcji y=0,04 sin (ω t) , gdzie A=0.04 m oraz ω=300 π. Drgania te rozchodzą się w ośrodku sprężystym w postaci fali. Znaleźć okres drgań T , równanie kinematyczne fali oraz określić wychylenie z położenia równowagi punktu znajdującego się w odległości x=75 cm od źródła po czasie t=0,01 s od chwili początkowej. Prędkość rozchodzenia się fali v=300 m/s.
3. Fala poprzeczna biegnąca wzdłuż długiego sznura jest opisana równaniem:y = 6.0 sin(0.02x + 4.0t), gdzie x, y są wyrażone w cm, a t w s. Znaleźć amplitudę, długość, częstość i kierunek fali oraz maksymalną prędkość poprzeczną sznura.
4. W skład orkiestry wchodzi 12 wiolonczelistów. W pewnej chwili, gdy wszyscy grają unisono, każdy z poziomem głośności 73dB, jednemu z nich pękła struna i przerwał grę. Czy ten fakt zostanie zauważony (uchem) przez słuchaczy?
5. Obliczyć jakie najmniejsze możliwe częstotliwości mogą mieć fale stojące w piszczałkach o długości l = 1 m (v=340m/s): a) otwarta z obu końców , b) otwarta z jednej strony i zamknięta z drugiej, c)z obu stron zamknięta.
6. Dwa kutry zbliżają się do siebie z równymi prędkościami v=10m/s. Z pierwszego kutra wysłano sygnał ultradźwiękowy o częstości f = 50 kHz , który odbija się od drugiego kutra i jest odbierany na pierwszym. Znaleźć częstość sygnału odbieranego na pierwszym kutrze.