1. Czym zajmuje się statyka.

Statyka - zajmuje się przekształceniem i równowagą układów sił.

2. Co nazywamy układem sił.

Przez układ sił rozumiemy zbiór sił przyłożonych w jednym lub kilku punktach bryły.

Dwójka zerowa to najprostszy układ sił w równowadze, są to dwie siły przyłożone do ciała sztywnego lub punktu materialnego działające wzdłuż tej samej prostej mające równą wartość liczbową a zwrot przeciwny.

3. Dokonać podziału sił i ich układów.

* siły zewnętrzne - to siły przyłożone do poszczególnych brył układu pochodzącego od brył niewchodzących w skład rozpatrywanego układu. Dzieli się na:

- siły czynne - mogące wywołać ruch układu

- siły reakcji - pochodzące od więzów gdy układ jest nieswobodny

* siły wewnętrzne - są to siły z jakimi oddziaływają na siebie poszczególne bryły lub punkty materialne wchodzące w skład danego układu.

4. Podać brzmienie 3 prawa Newtona.

Jeżeli punkt A bryły 1 działa na punkt B bryły 2 z siłą S12 to punkt B oddziaływuje na punkt A bryły 1 z siłą S21 równą poprzedniej co do wartości, działającą wzdłuż tej samej prostej ale o zwrocie przeciwnym.

5. Na jakie grupy dzielimy więzy ograniczające swobodę ruchu u ciała.

• Liny , łańcuchy, pręty, cięgna

• Podpory gładkie i przesuwne

• Podpory chropowate i nieprzesuwne

• Przeguby walcowe lub kuliste

• Utwierdzenia i zamocowania

6. Jak działają reakcje w cięgnach. Zilustruj przykładami.

Proste działania reakcji są znane, pokrywają się z kierunkiem cięgna.

7. Jak działają reakcje w podporach gładkich - przesuwnych. Zilustruj przykładami.

Prosta działania reakcji jest prostopadła do powierzchni podparcia.

8. Jak działają reakcje w podporach chropowatych - nieprzesuwnych. Zilustruj przykładami.

Proste działania reakcji są nieznane.

9. Jak działają reakcje w przegubach walcowych i kulistych. Zilustruj przykładami.

Proste działania reakcji są nieznane.

10. Jak działają reakcje w utwierdzeniach - zamocowaniach. Zilustruj przykładami.

Prosta działania reakcji w ogólnym przypadku jest nieznana. Przy utwierdzeniu obok siły reakcji należy przyłożyć tzw. moment utwierdzenia.

11. Podać definicję twierdzenia o trzech siłach.

Trzy siły są równoważne jeżeli ich proste działania przecinają się w jednym punkcie, leżą w jednej płaszczyźnie a trójkąt sił jest trójkątem zamkniętym.

12. Podać warunki równowagi płaskiego środkowego układu sił.

Warunkiem koniecznym i wystarczającym płaskiego środkowego układy sił jest aby algebraiczne sumy rzutu wszystkich sił na dwie osie prostokątnego układu odniesienia były równe zeru.

Wg = 0

Wgx = ∑(i=1 do n) Pix = 0

Wgy = ∑(i=1 do n) Piy = 0

13. Podać warunki równowagi przestrzennego środkowego układu sił.

14. Warunkiem koniecznym i wystarczającym przestrzennego środkowego układy sił jest aby algebraiczne sumy rzutu wszystkich sił na trzy osie prostokątnego układu odniesienia były równe zeru.

Wgx = ∑(i=1 do n) Pix = 0

Wgy = ∑(i=1 do n) Piy = 0

Wgz = ∑(i=1 do n) Piz = 0

15. Podać definicję momentu siły względem punktu.

Momentem siły względem bieguna nazywamy wektor Mo(P) = ƍ*P

16. Podać definicje wektora głównego i momentu głównego.

Wektor główny - geometryczna suma sił układów, ozn. Wg. Wartość wektora głównego obliczymy szukając sumy rzutów wszystkich sił układu na osie odniesienia. Kierunek wektora głównego określimy obliczając cosinus kąta jaki prosta jego działania tworzy z osią OX.

Moment główny - suma momentów sił Pi względem bieguna redukcji, ozn. Mg.

17. Podać warunki równowagi płaskiego dowolnego układu sił.

Warunkiem koniecznym i wystarczającym płaskiego dowolnego układy sił jest aby sumy algebraiczne rzutów sił na każdą z dwóch nierównoległych osi równały się zeru i suma momentów sił względem dowolnego obranego bieguna na płaszczyźnie działania tych sił była równa zeru.

Wgx = ∑(i=1 do n) Pix = 0

Wgy = ∑(i=1 do n) Piy = 0

Mgz = ∑(i=1 do n) Pi*di = ∑ Mio = 0

18. Podać warunki równowagi przestrzennego dowolnego układu sił.

Warunkiem koniecznym i wystarczającym przestrzennego dowolnego układy sił jest aby algebraiczne sumy rzutów wszystkich sił na trzy osie prostokątnego układu odniesienia były równe zeru oraz aby algebraiczne sumy momentów wszystkich sił względem tych trzech osi były równe zeru.

Wgx = ∑(i=1 do n) Pix = 0, Mgx = ∑(i=1 do n) Mix = 0

Wgy = ∑(i=1 do n) Piy = 0, Mgy = ∑(i=1 do n) Miy = 0

Wgz = ∑(i=1 do n) Piz = 0, Mgz = ∑(i=1 do n) Miz = 0

19. Podać wzory na określenie współrzędnych środka ciężkości figury płaskiej.

G = ß*F

gdzie:

ß - ciężar jednostkowy powierzchni

F - powierzchnia figury płaskiej

to współrzędne środka ciężkości figury płaskiej:

x_s = ∑(i=1 do n) Fixi / F

y_s = ∑(i=1 do n) Fiyi / F

20. Zdefiniować momenty statyczne figury płaskiej względem osi.

Sy = ∑(i=1 do n) Fixi

Sx = ∑(i=1 do n) Fiyi

21. Czym zajmuje się kinematyka. Podział kinematyki.

Kinematyka jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciał bez uwzględnienia sił powodujących ten ruch. Dzieli się na kinematykę:

• punktu

• bryły

22. Wymień sposoby opisania ruchu punktu.

• Za pomocą wektora promienia wodzącego: r = t(t)

• We współrzędnych prostokątnych

• We współrzędnych biegunowych

• Za pomocą współrzędnej drogowej s mierzonej wzdłuż toru

23. Przyspieszenie punktu w ruchu krzywoliniowym.

Przyspieszenie a punktu jest sumą geometryczną dwóch składowych: stycznej do toru a_t i normalnej do toru a_n.

Środek krzywizny toru w punkcie M:

a_t = dv/dt a_n = v²/ƍ a = sqrt a_t² + a_n²

Ponieważ v²/ƍ ≥ 0 przyspieszenie normalne jest zawsze skierowane do środka krzywizny toru. Stąd jego drugie określenie przyspieszenie dośrodkowe.

W ruchu prostoliniowym (ƍ = ∞) przyspieszenie normalne a_n = 0.

Kierunek przyspieszenia stycznego pokrywa się z kierunkiem prędkości punktu.

Jeżeli v rośnie to dv/dt > 0 zwrot a_t jest zgodny ze wzorem v (ruch przyspieszony).

Jeżeli v maleje to dv/dt < 0 zwrot a_t jest przeciwny do v (ruch opóźniony).

24. Podać klasyfikację ruchu punktu ze względu na tor.

• prostoliniowy

• krzywoliniowy

- płaski

- przestrzenny

25. Podać klasyfikacje ruchu punktu ze względu na sposób poruszania się po torze.

• jednostajny

• jednostajnie zmienny

• niejednostajnie zmienny

• okresowo zmienny (harmoniczny)

26. Podać klasyfikacje ruchu bryły.

• Postępowy jest to taki ruch, w którym każda prosta łącząca dwa dowolne punkty bryły przemieszcza się równolegle w czasie jego trwania.

• Obrotowy - jeżeli unieruchomimy dwa dowolne punkty bryły, to wszystkie punkty leżące na prostej łączące te dwa punkty są nieruchome, a pozostałe punkty bryły poruszają się po okręgach w płaszczyznach prostopadłych do tej prostej o środkach na niej leżących.

• Płaski

• Kulisty

• Dowolny

27. Zapisać związek między prędkością obrotową, a prędkością kątową.

Jeżeli w praktycznych obliczeniach technicznych zastosowano prędkość obrotową n[obr/min] to prędkość kątową ω obliczymy ze wzoru:

ω = 2π*n/60 = π*n/30

28. Jak wyznaczymy przyspieszenie styczne i normalne punktów w ruchu obrotowym.

a_t = dv/dt = r*dω/dt = r*d²φ/dt² = rε,

a_n = v²/r

29. Omówić własności przyspieszenia Coriolisa.

Występowanie przyspieszenia Coriolisa spowodowane jest dwoma przyczynami:

• Zmianą prędkości v_w wskutek ruchu unoszenia

• Zmianą prędkości v_u wskutek ruchu względnego

Jak wynika ze wzoru na wartość a_c = 2w_u*v_w*sin przyspieszenie Coriolisa jest równe zeru w następujących przypadkach:

• w_u = 0 gdy ruch unoszenia jest ruchem postępowym a nie obrotowym

• v_w = 0 gdy w danej chwili punkt M jest nieruchomy względem układu ruchomego

• sinα = 0 gdy v_w jest równoległy do w_u

30. Podać definicję ruchu płaskiego bryły.

Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas którego wszystkie punkty ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą

31. Czym zajmuje się dynamika.

Dynamika jest działem mechaniki zajmującym się badaniem ruchu ciała pod wpływem sił działających na te ciała.

32. Podać definicję 2 prawa Newtona.

Przyspieszenie punktu materialnego jest proporcjonalne do siły działającej na ten punkt i ma kierunek tej siły.

2 prawo Newtona wyrażone jest równaniem wektorowym ma postać:

m*a = P

gdzie:

m - współczynnik proporcjonalności, który nosi nazwę masy punktu materialnego

33. Wymień 2 podstawowe zadania dynamiki punktu.

• Zadania proste(pierwsze) polegające na wyznaczeniu sił działających na punkt materialny, którego ruch jest znany

• Zadania odwrotne(drugie) polegające na określeniu ruchu punktu materialnego, gdy znane są działające na niego siły

34. Zdefiniować pracę stałej siły na przesunięciu prostoliniowym. Podać jednostkę pracy.

Pracę stałej siły P na przesunięciu prostoliniowym nazywamy iloczyn wartości siły P i wartości s przesunięcia jej punktu przyłożenia i cosinusa kąta zawartego między siłą a kierunkiem przyspieszenia: L = P*s*cosα. Jednostką pracy jest [J]. Jednostka pracy jest równa iloczynowi jednostki siły i jednostki długości.

35. Podać definicje sprawności mechanicznej.

Sprawność mechaniczna jest to stosunek pracy użytecznej L_u do pracy włożonej L_w i stanowi miarę efektywności pracy maszyny.

η = L_u/L_w przy czym 0< η <1

36. Podać wzór na energię kinetyczną ciała w ruchu postępowym.

E_k=mv²/2 lub równoważnie E_k= p²/2m,

gdzie: E_k - energia kinetyczna,

m-masa ciała,

v-jego prędkość,

p- pęd ciała

37. Podać wzór na energię kinetyczną ciała w ruchu obrotowym.

E_r=Iω²/2

gdzie: I - moment bezwładności ciała względem osi chwilowego obrotu,

ω chwilowa prędkość kątowa obrotu ciała wokół tej samej osi.

38. Co nazywamy energią mechaniczną. Jak brzmi zasada zachowania energii mechanicznej.

Energia mechaniczna to suma energii kinetycznej i potencjalnej.

W dowolnym ruchu przebiegającym bez tarcia (i innych strat energii) energia mechaniczna układu izolowanego jest stała.

E_m = const

Jeśli przyjrzymy się wzorowi na energię mechaniczną:

E_m = E_p + E_k

To ze stałości energii mechanicznej wyniknie nam, że:

E_p + E_k = const

---