Odpowiedzi do zadań otwartych - dział Algebra

17. Wyrażenia algebraiczne

1. a. 11 b. -12 c. 49

2. a. d + c b. d - 2 c. d + c - 3

3. a. b + 4 b. a - 7 c. a + 1 d.
x e. a +
b f. x × 4y g.

4. 4,13d - 4,07d ; 6 zł

5. a. z zł b. z zł c. (z + 6 × 0,90) zł

6. a. 7b b. 113,2(a + 5) c. 22m + 14m

7. 18 godz., 200 kg

8. a. x + 2x b. x - 3; 2x - 3 c. x + 8 + 2x + 8

9. Ala ma 2a lat, Ola - 2a lat, Ula - 2a lat; 14 lat.

10. a. suma wyrażeń 3a i 4b lub suma potrojonej liczby a oraz iloczynu liczb 4 i b;
b. iloczyn sumy oraz różnicy liczb a i b;
c. kwadrat sumy liczby x i podwojonej liczby y;
d. iloczyn liczby a oraz sumy liczb a i b.

11. (10a + 8b + 11c) : 29

12. a. 28; b. 34; c. 1 + (n - 1) × 3.

13.

14.
Zośka
; Kaśka
.

18. Przekształcenia algebraiczne

1. a. np. : 4x², -2x², x² b. np. : 7, 8, -1 c. np. : ab², -3ab², 12b²a.

2. -3x-2.

3. 2(3x² - x); x(6x - 2); -2x(-3x + 1); 6(x² -
x).

4. -2(-4a³ - 5a² + 3a); a(8a² + 10a - 6); 2a(4a² + 5a - 3); 8(a³ +
a² -
a).

5. a. x²(7x - 3); -68. b. 3x(x + 2a); 0. c. 5ab(1 - 2a + 3b); -90.

6. 3a + 4(a - 0,2a).

7.
; 28 zł.

8. 100a + a + 2 = 101a + 2.

9. a. 250 - 3 × 5d; b. d jest liczbą naturalną mniejszą lub równą 16.

10. a. 0,1a + 0,2b - 0,3c; b. 0,25a + 0,25b + 0,25c; c. a + b + c.

11. a. 3x³ + 2x - 5x + 10ax + 5xa = 3x³ + 15ax - 3x = 3x(x² + 5a - 1); b. xy - 6y - 3x + 6y = xy - 3x = x(y - 3).

12. 2x + 2,5x + 3,80(x - 3) = 8,3x - 11,4; zadanie dla 2 kg bananów nie ma sensu, ponieważ cytryn pani Kucharska kupiłaby -1kg.

13.
10a + (a - 3) - 10(a - 3) - a = 10a + a - 3 - 10a + 30 - a = 27

14.
a. 2n + 2m = 2(n + m) to liczba parzysta;
b. (2n + 1) + (2m + 1) = 2n + 2m + 2 = 2(n + m + 1) to liczba parzysta;
c. (2n + 1) + 2m = 2n + 2m + 1 = 2(n + m) + 1 to liczba nieparzysta.

19. Równania

2. a.
; b. 0.

3. 2x + 5 = x + 6 +
x.

4. a. równanie tożsamościowe; b. i d. to równania sprzeczne.

5. 6

6. -

7. a., c.

8. a. 0 b. 0; 1 c. -1; 0 d. 0; 1

9. 0

10.
x + b, b jest liczbą różną od 1.

11. a., b.

12. 1

13.

waży 7 kg;
waży 3 kg.

14.
a. równanie sprzeczne;
b. 2 lub
.

15.
Każda liczba różna od 3.

20. Zadania tekstowe

1.

2. 4 l

3. 0,4; 0,8.

4.

5. 60 kg

6. 44 kg

7. a. za 2 lata: 4, 7, 22 lata; b. to było 3 lata temu.

8. 18

9. 2

10. 30

11. 7, 2

12. 45, 75, 60

13. 36 kg

14. 21 lat

15. 16, 48

21. Nierówności:

4. 11, 12, 13, 14, 15

5. Więcej niż 10 tygodni.

6.

3, 3, 2

3, 4, 3

..........

8. Więcej niż 2 h.

9. 1, 39, 60

10. Więcej niż 5 h 40 min.

11. 4

12. Cukier waży
(150 - a) kg, a skrzynia waży (
a - 150) kg.

13. Traktorzysta planował zaorać więcej niż 7
ha, ale co najwyżej 8 ha.

14.

15. Liczba kątów jest większa lub równa 7.

---