KSZTAŁT I SYMETRIA
10. Konstrukcje
1. Spróbuj poskładać kartkę papieru tak, aby po rozłożeniu ślady zginania utworzyły:
proste prostopadłe;
proste równoległe;
romb;
prostokąt;
trójkąt;
trójkąt równoramienny;
trójkąt równoboczny.
Spróbuj uzyskać inne figury.
2. Wytnij z papieru koło. Spróbuj poskładać je tak, aby po rozłożeniu ślady zginania utworzyły:
proste prostopadłe;
proste równoległe;
trójkąt równoramienny;
trójkąt równoboczny.
Spróbuj uzyskać inne figury.
3. Dany jest trójkąt ABC. Skonstruuj kwadrat, którego bok ma długość równą połowie obwodu tego trójkąta.
4. Dany jest trójkąt równoramienny ABC. Skonstruuj trójkąt równoboczny o boku równym różnicy długości ramienia i dowolnej wysokości tego trójkąta.
5. Dany jest trójkąt rozwartokątny. Skonstruuj wszystkie jego wysokości.
6. Skonstruuj deltoid, mając dane kąty między równymi bokami i dłuższą przekątną.
7. Czy istnieje wielokąt, w którym jedna z przekątnych zawiera się:
w symetralnej jednego z boków;
w dwusiecznej jednego z kątów?
8. Czy istnieje wielokąt niebędący trójkątem, w którym dwusieczna jednego z kątów pokrywa się z symetralną jednego z boków?
9. Skonstruuj równoległobok o kącie rozwartym 105° i bokach długości a i 0,5a.
10. Skonstruuj kąt 17°, mając dany kąt 26°.
11. Skonstruuj trójkąt równoramienny, mając daną wysokość i kąt przy wierzchołku.
12. Skonstruuj trapez równoramienny, mając dane:
krótszą podstawę, kąt ostry i ramię;
krótszą podstawę, wysokość i ramię;
obie podstawy i ramię.
13. Dany jest okrąg, w którym nie zaznaczono środka. Jak znaleźć średnicę i środek tego okręgu?
14. Dany jest odcinek AB. Skonstruuj taki okrąg o promieniu równym długości odcinka AB, który przechodzi przez punkty A i B.
15. Czy istnieje punkt jednakowo odległy od wszystkich wierzchołków trójkąta i leżący na obwodzie tego trójkąta?
16. Ile jest takich punktów, których odległość od trzech kolejnych wierzchołków równoległoboku jest taka sama? Jaką figurę tworzą te punkty?
Opracowała: Ligia Andruszkiewicz
Wyszukiwarka