24 marca 2000

Łukasz Firlej wydz. EiT

nr indeksu : 100733

Sprawozdanie

Temat : STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW.

* Program ćwiczenia:

-pomiar trójkąta nr 7 suwmiarką cyfrową o błędzie granicznym ±0,03

x	X	n	S	sx=	Δp=3sx	Δn	δp=	δn=	Ostateczny wynik pomiaru
	Mm		Mm	Mm	Mm	mm	%	%	Mm
a	94,012	12	0,0302	0,0087	0,0262	0,03	0,0278	0,0319	94,012± 0,0562
b	84,611	12	0,0356	0,0103	0,0308	0,03	0,0364	0,0355	84,611±0,0608
c	75,432	12	0,0512	0,0148	0,0443	0,03	0,0588	0,0398	75,432±0,0743
ha	64,685	12	0,0943	0,0272	0,0817	0,03	0,1263	0,0464	64,685±0,1117
hb'	71,813	11	0,0237	0,0071	0,0214	0,03	0,0299	0,0418	71,813±0,0514
hb	71,885	12	0,2543	*	*	*	*	*	*
hc	80,546	12	0,056	0,0162	0,0485	0,03	0,0602	0,0372	80,546±0,0785
	mm^2		Mm^2	mm^2	mm^2	mm^2	%	%	Mm^2
Pa	3040,7	12	4,6	1,3279	3,9837		0,131013		3040,7±
Pb'	3038	11	11,4	3,4372	10,3117		0,339424		3038,0±
Pb	3041,2	12	11,1	*	*	*	*	*	*
Pc	3037,9	12	3,2	0,9238	2,7713		0,091224		3037,9±
Ph	3029,6	12	2,8	*	*	*	*	*	*
Ph'	3029,5	11	2,8	0,8442	2,5327		0,083601		3029,5±

* Zestawienie wyników pomiarów:

a,b,c - boki trójkąta;

x - średnia arytmetyczna n pomiarów;

s - odchylenie średnie kwadratowe;

s_x - odchylenie średniej arytmetycznej;

Δ_p - błąd graniczny pomiaru ;

W protokole (tabela 1 ; 3 pomiar wysokości h_b trójkąta) student popełnił błąd gruby. Okazało się, że wynik tego pomiaru wykracza poza przedział, w którym (zgodnie z funkcją Gaussa rozkładu gęstości prawdopodobieństwa) powinno znajdować się 99,7% wyników. Jest to spowodowane (błędnym odczytem z suwmiarki lub pomyłką przy wprowadzaniu danych do pamięci komputera), wobec czego wynik powinien zostać odrzucony podczas analizy pomiarów.

x_i>x+3s po podstawieniu danych:

72,69>71.885+3*0,2543

72,69>72,6479

Odchyleni średnie kwadratowe s dla poprawnych 11 wyników obliczyłem korzystając ze wzoru:

∑ i={1,...,n};

średnia x to średnia arytmetyczna.

* Wnioski

Wyniki obliczeń są zgodne z oczekiwaniami. Po odrzuceniu błędu grubego okazało się, że ostateczne wyniki pomiarów różnią się w pewnym stopniu, co wynika przede wszystkim z subiektywnych odczytów z urządzenia pomiarowego tzn. suwmiarki. Przy pomiarach boków trójkąta istniała tendencja do zawyżania wyniku, podczas pomiaru wysokości - do zaniżania. . Na większy błąd przy obliczaniu pola zgodnie ze wzorem
, niż korzystając ze wzoru Herona
gdzie
ma wpływ większy błąd wysokości h trójkąta. Wielkość h nie jest wykorzystywana we wzorze Herona, a jest podstawowym czynnikiem wg klasycznego wzoru na pole trójkąta.

Załączniki:

- protokół z wynikami przeprowadzonuch pomiarów

2

Δ_n(P_a)= Δ_na + Δ_nh = Δ_n [mm²]

---