LABORATORIUM MECHANIKI TECHNICZNEJ
Grupa: 27	Zespół nr: 2	Ćwiczenie nr:3
Temat: Samoczynne wyważanie wirnika w ruchu płaskim		ZAKŁAD MECHANIKI STOSOWANEJ WYDZIAŁU MECHTRONIKI
Imię i Nazwisko:	Ocena ze sprawdzianu:	Ocena z ćwiczeń:
Adam Turczyniak Krzysztof Wildner

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodą samoczynnego wyważania wirników nie wyważonych statycznie oraz doświadczalne sprawdzenie ustawienia się elementów swobodnych urządzenia mechanicznego przy wyważaniu wirnika.

2. Wstęp teoretyczny.

Nie wyważenie statyczne - jest to nie wyważenie spowodowane tym, że środek masy danego elementu nie leży na osi obrotu. Wyważenia statycznego dokonuje się poprzez dodanie lub odjęcie mas korekcyjnych, które przesuwają środek masy na oś obrotu.

W przypadku gdy rozkład masy zmienia się podczas pracy, wyważenie statyczne nie może być stosowane, stosuje się wtedy wyważenie dynamiczne za pomocą różnych metod np.:

- pierścienie w bębnie z dejem.

- wahadło umieszczone na wale

- zbiorniki z płynem wyważającym

- kulki w bębnie

W tym ćwiczeniu zajęliśmy się ostatnią z wymienionych metod. Schemat stanowiska przedstawia Rys 1.

1 - kulki wyważające

2- bęben

M. - masa wirnika

m.⁺ - masa powodująca nie wyważenie

R - promień na którym toczą się kulki

w - prędkość obrotowa wirnika

n_x - współczynnik tłumienia wiskotycznego

k_x - współczynnik sprężyny

W tej sytuacji równanie ruchu wirnika po osi x ma postać:

Najważniejsza jest w nim prawa strona. Meω²cosωt jest siłą wynikającą z niewyważenia statycznego wirnika. Jego środek masy leży w odległości e od osi obrotu. Siła ta może zostać zrównoważona przez sumę sił wytwarzanych przez obrót kulek wokół osi wirnika. Stanie się tak tylko w przypadku gdy , czyli siła wynikająca z ε kulek będzie mały w stosunku do pozostałych składników sumy. W takim przypadku można obliczyć, że dwie kulki ustawią się w takiej sytuacji pod kątami:

.

Niestety, wyważenie to obarczone jest pewnym błędem i zachodzi tylko dla odpowiednio dużych prędkości ruchu wirnika. Z równania ruchu i-tej kulki:

,

wynika, że siła wymuszająca ruch i-tej kulki (pierwszy człon prawej strony) ustawia ją tak aby wyważała wirnik, ale musi być większa siła oporu. Jeżeli jest mniejsza powstaje niewywarzenie statyczne. Błąd ustawienia kulek można obliczyć w przybliżeniu z wzoru:

.

3. Przebieg ćwiczenia.

a). Obliczenie częstości kołowej drgań swobodnych wirnika wg wzoru:

gdzie:

M- masa wirnika

k_x- stała sprężysta zawieszenia wirnika

gdzie:
gdzie:

b - szerokość sprężyny

h₁,h₂ - grubość poszczególnych sprężyn w pakiecie

l - długość swobodna sprężyn

E=2,1*10⁵MPa

Zmierzone wielkości i obliczone wartości przedstawia poniższa tabela:

B	h­1	h2	L	kx	M	ϖ­ox
Mm	Mm	mm	Mm	N/m	kg	rad/s
30	0,5	1	130	6451,979	2,5	50,80

b). Określenie niewyważenia statycznego wirnika:

Me=m^*R^*=14,26 g*7,5cm=0,00107 kg*m

Obliczenie wartości teoretycznych kąta α_1kt, α_2kt wychylenia kulek przy których układ byłby całkowicie wyważony:

gdzie:

Me - niewyważenie statyczne wirnika

m - masa kulki - m=18,7g

R - odległość środka masy kulek od osi obrotu wirnika R=4,25cm

Określenie prędkości kątowej wirnika:

=122,9 rad/s, gdzie

n - obroty silnika = 1175 obr/min, które zmierzyliśmy poprzez dostosowanie częstotliwości stroboskopu do obrotów wirnika.

Maksymalną odchyłkę kątową położenia kulki liczę ze wzoru:

- mimośród

f=0,00001 m - współczynnik tarcia

r=0,0083 m - promień kulki

Me	mR	ϖ/ϖox	α1kt	α­2kt	Δα­MAX
Kgm	kgm	-	[°]	[°]	[°]
0,00107	0,000794	2,42	132,7	227,6	13,7

Wyniki pomiarów dla niewywazonego wirnika:

L.P.	Położenie początkowe		Położenie końcowe		Odchyłki
	α10	α20	α1k	α2k	Δα1	Δα1
	[°]	[°]	[°]	[°]	[°]	[°]
1	192	215	125	243	7,7	15,4
2	20	40	124	240	8,7	12,4
3	283	260	125	240	7,7	12,4

Wyniki pomiarów dla wirnika bez wymuszonego niewywazenia:

L.P.	Położenie początkowe		Położenie końcowe		Różnica
	α10	α20	α1k	α2k	α2k -α1k
	[°]	[°]	[°]	[°]	[°]
1	98	121	55	242	187
2	235	260	2	183	181
3	8	345	125	302	177

4. Wnioski.

Kulki umieszczone w bębnie dobrze niwelują niewyważenie statyczne, co przejawia się znacznym zanikiem drgań wirnika. Szczątkowe niewyważenie, które pozostaje, jest spowodowane tarciem kulek o podłoże - i w rezultacie nieosiągnięciem przez nie położenia, które by całkowicie wyważyło wirnik.

Przy obciążeniach śrubą kulki ustawiają się na pozycjach bliskich wyliczonym ze wzoru teoretycznego. Gdy wykręciliśmy śrubę kulki ustawiały się na linii prostej przechodzącej przez oś wirnika. Świadczy to o dobrym wyważeniu wirnika.

Niezależnie od ustawienia początkowego kulek, kulki zawsze ustawiały się po „zewnętrznej” stronie ustawień wyliczonych teoretycznie.

Ten sposób wyważania znajduje zastosowanie w urządzeniach, w których rozkład masy zmienia się podczas pracy lub przy każdorazowym uruchamianiu. Powoduje to znaczne zmniejszenie obciążeń łożysk co umożliwia dłuższą i efektywną eksploatację urządzeń.

---