ŁUK KOSZOWY Dane: t₁, R₁, R₂, γ, Szukane: t, α₁, α₂,

Ukł. równania: α₁+ α₂+180^o+180^o- γ=360^o 1) α₁+ α₂= γ 2) cos α₂=(O₁B)/(R₂-R₁), O₁B=AC-O₁C-AB=D- O₁C-R₂ , DE z ΔDEW →DE=t₁cos[-(90^o- γ)]=t₁sin γ, O₁C z Δ O₁CD→ O₁C=R₁sin[-(90^o- γ)]=-R₁cos γ, więc cos α₂=( t₁sin γ+ R₁cos γ- R₂)/(R₁-R₂), dla sprawdzenia: t₁=R₁tg α₁, t₁^'=R₁tg (α₁/2), WW₁= t₁- t₁^',

t₂=R₂tg α₂, t₂^'=R₂tg (α₂/2), WW₂= t₂- t₂^'

PROJEKTOWANIE PŁASZ-CZYZN BILANSUJĄCYCH ROBOTY ZIEMNE

Każda płaszczyzna przechodząca przez środek ciężkości jest płasz-czyzną bilansującą roboty ziemne.

1)średnia wartość współrzędnych

X_S=Σ x_i/n Y_S=Σ y_i/n Z_S=Σ z_i/n

2)jeżeli pł. bilansująca ma zadany kierunek najw. spadku α i wart. najw. spadku k to r-nie płaszcz. to:

(kcosα)x + (ksinα)y - z + H_o = 0

H_o = - X_Skcosα - Y_Sksinα + Z_S

3)jeżeli projektowana płaszcz. ma przechodzić przez 2 p-ty

1 (x1, y1, z1) i 2 (x2, y2, z2) to

(x₁-X_S)kcosα + (y₁-Y_S)ksinα -

(z₁-Z_S) =0

(x₂-X_S)kcosα + (y₂-Y_S)ksinα -

(z₂-Z_S) =0

kcosα i ksinα dają tgα i liczymy α

4)jeżeli projektowana płaszczyzna ma przechodzić przez 1 dany p-t i ma określony max spadek wzdłuż kierunku α to mamy jedno r-nie;

(x₁-X_S)kcosα + (y₁-Y_S)ksinα -

(z₁-Z_S) =0

5)jeżeli projektowana płaszczyzna ma przechodzić przez 1 dany p-t i ma określony max spadek k to mamy jedno r-nie;

(x₁-X_S)kcosα + (y₁-Y_S)ksinα -

(z₁-Z_S) =0

i dołączamy r-nie sin²α+cos²α=1 i wyliczamy α

PRZENOSZENIE WSKAŹNI-KÓW KONSTRUKCYJNYCH

Przed przystąpieniem do obsługi geodezyjnej kondygnacji powta-rzalnych i wyznaczaniu wskaźni-ków konstrukcyjnych na poszcze-gólnych poziomach roboczych na-leży sporządzić szkic tyczenia, za-wierający rozmieszczenie osi konst-rukcyjnych zgodnie ze szkicem do-kumentacyjnym oraz osnowe bu-dowl.-montaż. Osnowa ta będzie służyć do przenoszenia osi konst-rukcyjnych na poszczególne kondy-gnacje.

1)met. stałej prostej

a)stawiamy teodol. na p-cie linii bazowej osnowy bud-mont., celuje-my na tarczę na końcu tej linii

b)poziomujemy teodol. przy każ-dym pomiarze

c)układamy łatę na stropie kondyg-nacji roboczej i ustawiamy ją pro-stop. do płaszcz. celowania

d)łatę ustawiamy tak, by obraz tar-czy sygn. znalazł się na pionowej kresce siatki celowniczej teodol.

e)zaznaczamy na stropie tyczony punkt. Czynności wykonujemy w 2 poł. lunety.

1)jeśli OK-O_P=O_K'-ΔK=O_P'-ΔP

2)ΔK = ΔP/d_{P *} d_K

O_K'-(ΔP/ d_P) d_K= O_P'-ΔP

O_K'd_P-ΔPd_K= d_P O_P'-ΔPd_P

d_P(O_K'- O_P')= ΔP(d_K-d_P)

poprawki trasowania

ΔP = [(O_K'-O_P')/(d_K-d_P)] _* d_P

ΔK = [O_K'-O_P'] + ΔP

analiza dokładności

1.bł centrowania teodol. 0,4mm

2.bł centrowania sygnału 0,4mm

3.niepionowość osi obr teod 0,9mm

4.bł celowania na tarczę 0,3mm

5.bł wprowadzenia sygn. w oś celo-wą 0,4mm

6.bł oznaczania wskaźnika 0,8mm

7.inne błędy 0,3mm

m = √(m₁₂+m₂²+...m₇²) = ± 1,4mm

2)metoda rzutowania

Wyznacza się osie konstrukcyjne lub linie równoległe do tych osi dla ścian zewn. i wewn. Przenosi się też tą met. wszystkie typy osnowy wewn. na kondygnację roboczą.

1)teod. stawiamy na stanow. pozio-mujemy, celujemy pionową kreską na wskaźnik wyjściowy na bud.

2)w 2 poł. lunety wyzn. wskaźnik na krawędzi stropu wg kreski pion.

3)każdorazowo poziomujemy teod.

4)analogicznie wyzn. wskaźnik z drugiej strony budynku

5)wtyczyć teod. w linię przeniesio-nych wskaźników i za pomocą łaty realizacyjnej wyznaczamy wskaźni-ki ścian zewn.

p/d=P/D, czyli P=p(D/d)

analiza dokładności:

niepionowość osi obr. teod. 0,9mm

bł. celowania 0,3mm

bł wprowadzenia sygn w płaszcz. rzutowania 0,4mm

oznacz. wskaźnika na strope 0,8mm

m² = m₁²+...m₄² = 1,3mm

3)metoda biegunowa

l² = d₁² + d₂² - 2d₁d₂cos(β-α)

m_L² = cos²αm_d1² + cos²αm_d2² + h²m_β² + h²m_α²

analiza dokładności:

bł centrowania pionownika 0,3mm

bł poziomowania libelli 0,1mm

bł odczytu podziałki 0,7mm

bł oznaczenia p-tu na tarczy 0,5mm

m = 0,5mm

przy n kondygnacjach m_n = 0,5√n

DOKŁADNOŚĆ TYCZENIA LOKALIZUJĄCEGO

Przedmiotem tyczenia lokalizującego jest określenie położenia względem osnowy realizacyjnej elementów projektowanego obiektuoraz oznaczenie ich w terenie w taki sposób aby wytyczane punkty mogły być wykorzystane po wykonaniu robót budowlano-motażowych.

Metoda biegunowa. Stabilizujemy w terenie dwa punkty A, B tworzące bazę i odkładając w terenie od tej osnowy dany kąt i odległość otrzymujemy punkt do wyniesienia. Na dokładność tyczenia mają wpływ:niedokładność osnowy, niedokł. wyzn. punktu osnowy, niedokł. czynności pomiarowych (centr. instrumentu 0,7(L/C)*e, odłożenie kąta:L(m_α/ρ), odłożenie odległości:m_L), niedokładność utrwalenia:

m_og²=Σ⁴_i=3m_i²-uwzględnienie błędów osnowy

m_wewn²=Σ⁴_i=3m_i²-wewn. błąd tyczenia

Analiza dokładności: m_p=√(m_x²+m_y²), Korzystając ze wzorów na wsp. punktu P X_p=X_A+cosαd, Y_p=Y_A+sinαd i różniczkując je otrzymujemy wzory na błąd położenia punktu P: m_x²=[(δ_Xp/δα)m_α]²+[(δ_Xp/δd)m_d]²,

m_y²=[(δ_Yp/δα)m_α]²+[(δ_Yp/δd)m_d]²,

m_x²=(-sinαd m_α)²+(cosα m_d)²,

m_y²=(cosαd m_α)²+(sinα m_d)²,

m_p²= m_α²d²+m_d²

Błąd długości:

d_A-P=√ (X_P-X_A)²+(Y_P-Y_A)²

m_d²=(∂d/∂X_P*m_XP)²+(∂d/∂X_A*m_XA)²+(∂d/∂Y_P*m_YP)²+(∂d/∂Y_A*m_YA)², gdzie:

∂d/∂X_P=(X_P-X_A)/√[(X_P-X_A)²+(Y_P-Y_A)² ]

∂d/∂X_A=-(X_P-X_A)/√[(X_P-X_A)²+(Y_P-Y_A)² ]

∂d/∂Y_P=(Y_P-Y_A)/√[(X_P-X_A)²+(Y_P- Y_A)² ]

∂d/∂Y_A=-(Y_P-Y_A)/√[(X_P-X_A)²+(Y_P-Y_A)² ]

Błąd kąta można wyzn. ze wzoru: m_α/ρ=m_d/d

POZIOME SKŁADOWE PRZEMIESZCZEŃ PUNKTÓW

1)Metody pomiaru:ciąg poligonowy, sieć kątowo-liniowa, technika GPS, techniki klasyczne, niwelecja 2) Metody opracowania

a)ux_p=x^a_p-x^o_p=fx(α^a, β^a, d^a)-fx(α^o, β^o, d^o); uy_p=y^a_p-y^o_p=fy(α^a, β^a, d^a)-fy(α^o, β^o, d^o) b) ux_p=fx(Δα^a,o, Δβ^a,o, Δd^a,o); uy_p=fy(Δα^a,o, Δβ^a,o, Δd^a,o) Obserwacje kierunku na j-tym stanowisku -V_jk-B_jkdx_k+A_jkdy_k+B_jkdx_j-A_jkdy_j+s_j=k_jk^obs-k_jk^przybl V_ik-popr, do kierunku; dx_j,dy_j-popr. do parametrów; dx_k,dy_k- popr. do parametrów; s_j-niewiadoma określająca skręt pęku obserwacji; k_jk^obs-kierunek obs.; k_jk^przybl-kierunek obl. na podst. (x^p,y^p) A=(Δx_jk/d_jk)ρ^cc,B=(Δy_jk/d_jk)ρ^cc Obserwacje kątów poziomych: Dla obs. liniowych: -V_ij+cos α_ijdx_j+sin α_ijdy_j-cos α_ijdx_i-sin α_ijdy_i=d_ij^obs-d_ij^przybl Dokładność:cov(x,y)=m_o²(A^TPA)^-1 V(x)=m_x², V(y)=m_y² BADANIE PIONOWOŚCI BUDOWLI METODĄ KĄTÓW Oparta jest na pomiarze kątów do niedostępnych punktów ze stanowisk dowolnie wybranych na placu budowy. Wielkość wychylenia i jego rzuty na osi współrzędnych u_x i u_y można obliczyć ze wzorów: Z pierwszego wcięcia: u_x=(u₂cos α₁- u₁cos α₂)/sin(α₂-α₁) u_y=(u₂sin α₁- u₁sin α₂)/sin(α₂-α₁) Z drugiego wcięcia: u_x=(u₃cos α₂- u₂cos α₃)/sin(α₃-α₂) u_y=(u₃sin α₂- u₂sin α₃)/sin(α₃-α₂) u=(d_iΔβ)/ρ Określamy również: α_R=arctg(u_y/u_x)-azymut wychylenia u=u_x/cos α_R=u_y/sin α_R=√u_x²+u_y²-wielkość wychylenia . Metody opracowań: 1) Metoda analityczno-graficzna: a) Skartowanie stanowisk obserw. b)Obliczenie wartości u c)Wykreślenie wstęg wachań d) Określenie środka ciężkości trójkąta głędów e)Odczytanie wartości wychylenia

2)Metoda analityczna: a)Obserwacja kątów, b)Obl. (x,y) stanowisk obserwacyjnych c)Układamy poprawki typu AX+L=V przy zał. bezbłędności punktów na poziomie 0 d) Obl. dx, dy na i-tym poziomie

Równania poprawek: V₁=sinφ₁u_x-cosφ₁u_y+u₁ V₂=sinφ₂u_x-cosφ₂u_y+u₂ V₃=sinφ₃u_x-cosφ₃u_y+u₃ Rozwiązujemy układ metodą V^TPV=min

---