Rok studiów: I ROK INFORMATYKA	Temat: Badanie ruchu bryły sztywnej na równi pochyłej.	Data wykonania: 12.04.2010
Wykonał: Stanisław Hanzel			Ocena :

Wstęp teoretyczny:

Moment bezwładności to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym.

gdzie:

m - masa fragmentów ciała oddalonych od osi obrotu o długość r

r - odległość fragmentów ciała od jego osi obrotu

Im większy moment tym trudniej rozkręcić dane ciało lub zmniejszyć jego prędkość obrotową.

Czynnik (1) jest sumą iloczynów mas cząstek przez kwadraty ich odległości od osi obrotu.

Moment bezwładności ciała zależy od wyboru osi obrotu, od kształtu ciała i od sposobu

rozmieszczenia masy ciała. Moment bezwładności ma wymiar ML2. Zwykle mierzy się go w kgm2. Posługując się pojęciem momentu bezwładności można wyrazić energię kinetyczną obracającego się ciała sztywnego w postaci

Dla ciała sztywnego, które nie składa się z oddzielonych mas punktowych, lecz ma ciągły rozkład

masy, wyrażenie określające moment bezwładności jest bardziej złożone. Proces sumowania we

wzorze (1) należy zastąpić procesem całkowania. Niech ciało będzie podzielone na nieskończenie

małe elementy o równych masach dm , oraz niech r oznacza odległość każdego takiego elementu od

osi obrotu. W takim przypadku moment bezwładności otrzymać można z wyrażenia (3) gdzie

całkowanie odbywa się po całej objętości ciała.

Tabela pomiarowa:

H[m]	Ping-pong [s]	Drewniana [s]	Mała stalowa[s]	Duża stalowa [s]
0,20	5,065 4,983 4,938 4,903 4,854 4,911 4,869 4,951 4,908 5,009	4,058 4,059 4,192 4,114 4,135 4,034 4,105 4,132 4,105 4,066	4,127 4,153 4,136 4,112 4,095 4,140 4,121 4,112 4,152 4,090	4,128 4,141 4,130 4,125 4,128 4,128 4,125 4,135 4,125 4,127
0,30	3,884 3,936 3,962 3,974 3,997 3,934 3,888 3,949 3,890 3,974	3,289 3,283 3,312 3,279 3,267 3,274 3,304 3,277 3,247 3,294	3,329 3,305 3,295 3,300 3,295 3,322 3,296 3,305 3,299 3,330	3,287 3,294 3,290 3,292 3,294 3,285 3,286 3,295 3,294 3,291

Obliczenia:

1. Obliczenia wartości C

Ping-Pong:

Dla H=0,2 m

1,75

Dla H=0,3 m

1,09

Kula drewniana:

Dla H=0,2 m

0,514

Dla H=0,3 m

Mała stalowa:

Dla H=0,2 m

0,53

Dla H=0,30 m

0,48

Duża stalowa:

Dla H=0,2 m

0,54

Dla H=0,30 m

0,46

2.Moment bezwładności

Ping-Pong:

m=2,47 g

R=1,7 [mm]

Drewniana:

m=69,05 g

R=2,2 [mm]

Mała stalowa:

m=277,83 g

R=1,9 [mm]

Duża stalowa:

m=406,89 g

R=2,35 [mm]

Moment bezwładności

Ping-pong	Kula Drewniana	M. Stalowa	D. Stalowa
10,13	161,08	506,49	1123,52

Tablicowe wyniki momentu bezwładności

Ping-pong	Kula Drewniana	M. Stalowa	D. Stalowa
4,75	133,68	401,18	898,82

Obliczanie błędów:

Ping pong

Dla wysokości h=0,2 m

Ping pong

Kula drewniana

Mała stalowa

Duża stalowa

Dla wysokości h=0,3 m

Ping pong

Kula drewniana

Mała stalowa

Duża stalowa

Niepewność standardowa u(t) dla wysokości h=0.2m

U(t) =

Ping Pong

U(t) =0,006 [s]

Drewniana

U(t) = 1,402*10^-31 [s]

Mała stalowa

U(t) = 3,155*10^-30 [s]

Duża stalowa

U(t) = 0 [s]

Niepewność standardowa u(t) dla wysokości h=0.3m

U(t) =

Ping Pong

U(t) =2,651*10^-31 [s]

Drewniana

U(t) = 0 [s]

Mała stalowa

U(t) = 1,972*10^-32 [s]

Duża stalowa

U(t) = 2,191*10^-33 [s]

Wnioski:

W przyjętej metodologii badań nie sposób ograniczyć wpływ czynników mogących zakłócić

pomiar, np. lżejsze z kulek narażone były na przypadkowe podmuch powietrza, zdolne do

wprowadzania poważnych błędów w wynikach pomiarów. Dodatkowo w obliczeniach nie

został uwzględniony opór aerodynamiczny, który też ma niebagatelne znaczenie

---