Katedra Informatyki i Logistyki 19 XI 2001
mgr P. Filipkowski
Grupa I (13:30, wtorek)
Specjalność: Informatyka gospodarcza
Kierunek i rok: Zarządzanie i marketing IV
Rok akademicki 2001/2002
Sporządził: Dariusz Jurkowski
Ćwiczenie nr 4
Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych-
metody podstawowe.
Ocena...............................................................................
Podpis.............................................................................
Przeprowadź analizę graficzną podanych zmiennych endogenicznych.
Dokonaj dekompozycji szeregu
Wykres pt. „Sprzedaż” przedstawia wartości zaobserwowanych zmiennych w okresie 14 miesięcy. Szereg czasowy składa się z następujących składowych: stałego (przeciętnego) poziomu prognozowanej zmiennej, wahań sezonowych. W szeregu nie występuje tendencja rozwojowa (trend) oraz wahania cykliczne.
Określ rodzaj szeregu
Jest to jednowymiarowy szereg czasowy.
Dokonaj oceny poszczególnych metod oraz wnioski i spostrzeżenia.
Podsumowanie metod prognozowania |
|||||
|
Metoda naiwna |
Metoda średniej ruchomej |
Metoda wygładzania wykładniczego |
||
|
|
k=2 |
k=4 |
k=6 |
|
|
15,24% |
12,54% |
10,75% |
10,18% |
10,26% |
(s*)2 |
15,55 |
12,71 |
9,29 |
8,38 |
8,87 |
s* |
3,94 |
3,56 |
6,05 |
2,90 |
2,98 |
s |
4,1 |
3,72 |
3,21 |
3,07 |
2,98 |
U |
1 |
0,85 |
0,78 |
0,88 |
0,72 |
Z wyników przedstawionych w powyższej tabeli wynika, iż najlepszą metodą do wyznaczenia prognozy na miesiąc marzec jest metoda średniej ruchomej przy k=6. Jest to spowodowane tym, że metoda ta charakteryzuje się najmniejszą wartością średniego kwadratowego błędu prognozy, który wynosi 2,90. Warunek s*<=s mówi nam o tym, że dany model jest zadawalający oraz informuje o przeciętnych odchyleniach prognozy od wartości rzeczywistych. Kolejnym czynnikiem przeważającym nad pozostałymi metodami jest wartość średniego modułu względnego błędu prognozy, który jest najniższy i wynosi 10,18% co oznacza, że bezwzględne odchylenie prognozy od danych rzeczywistych stanowią około 10% wartości rzeczywistych. Również współczynnik Theila jest korzystny ponieważ jest mniejszy od jedności i wynosi 0,88. Z zależności U<1 wnioskuję, że metoda średniej ruchomej przy k=6 daje znacznie lepsze efekty niż metoda naiwna.
Podobne efekty daje nam metoda wygładzania wykładniczego lecz charakteryzuje się ona gorszą wartością średniego kwadratowego błędu prognozy, który wynosi 2,98 i jest gorszy od metody średniej ruchomej przy k=6 o 0,08. Również wartość średniego modułu względnego błędu prognozy jest gorsza o 0,08%. W przypadku tej metody warunek, że U<1 jest także spełniony co oznacza, że metoda wygładzania wykładniczego jest trafniejsza niż metoda naiwna.
Następną w kolejności przydatną prognozą jest metoda średniej ruchomej przy k=2. Daje ona znacznie gorsz wyniki od metody średniej ruchomej przy k=6 i metody wygładzania wykładniczego.
Natomiast o średniej ruchomej przy k=4 mogę powiedzieć, że nie spełnia ona warunku s*<=s w związku z czym jest dla moich potrzeb nieodpowiednia. Wartość średniego kwadratowego błędu prognozy jest prawie dwukrotnie większa od wartości odchylenia standardowego reszt.
Najmniej przydatną metodą w porównaniu z innymi metodami dała metoda naiwna. Charakteryzuje się ona ponad 15% wartością średniego modułu względnego błędu prognozy. Poza tym jako jedyna posiada U>=1. Za tą metodą przemawia jedynie fakt, że posiada s*<=s.