Sprawozdanie z ćwiczenia nr A-22

Michał Tomaniak Marcin Kmiecik	Zespół nr 22
Wydział Elektryczny	Ocena z przygotowania:
Czwartek 1115 - 1400	Ocena ze sprawdzenia:
Data: 21 kwiecień, 1994	Zaliczenie:
Prowadzący: p. Skulska	Podpis:

Temat: Ruch elektronu w polu magnetycznym i elektrycznym.
Wyznaczanie wartości e/m .

Podstawy teoretyczne.

Rozpatrzmy ruch ładunku w polu elektrycznym. Na ładunek q w polu elektrycznym o natężeniu E działa siła:

Wartość tej siły nie zależy od prędkości poruszającego się ładunku. Natomiast pole magnetyczne oddziałuje na ładunki elektryczne tzw. siłą Lorentza:

gdzie: v - prędkość ładunku, B - indukcja pola magnetycznego.

Z samej definicji iloczynu wektorowego wynika, że wektor siły jest prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory v i B. Wartość siły Lorentza wynosi:

Powyższy wzór dowodzi, że pole magnetyczne nie działa na ładunek elektryczny wówczas, gdy ładunek nie porusza się tzn. v=0 albo gdy porusza się w kierunku linii pola magnetycznego wtedy sin(v,B)=0, natomiast największa siła będzie działać wtedy, gdy ruch ładunku będzie prostopadły do linii indukcji magnetycznej B.

Stałe pole magnetyczne nie zmienia energii kinetycznej poruszającego się ładunku ani jego prędkości, może jedynie zmienić kierunek jego ruchu.

Całkowita siła działająca na ładunek znajdujący się jednocześnie w polach elektrycznym i magnetycznym jest sumą wektorową sił opisanych powyżej i wyraża się wzorem:

Gdy elektron wlatuje z prędkością v w obszar działania pola magnetycznego o indukcji B, której linie są równoległe do osi OZ (jak na rys.) i prostopadłe do wektora prędkości v, to siła działająca na cząstkę leży w płaszczyźnie XY a jej wartość wynosi :

Ponieważ jednak przyśpieszenie styczne do toru cząstki jest równe 0, to wektor prędkości ma wartość stałą. Ruch odbywać się może jedynie w płaszczyźnie XY i siła będzie zawsze prostopadła do kierunku ruchu.

Ruch o takich własnościach to jednostajny ruch po okręgu, w ruchu tym siła Lorentza jest siłą dośrodkową:

gdzie r - promień po którym porusza się cząstka.

Przekształcając powyższy wzór można wyznaczyć tzw. okres obiegu:

Okres obiegu nie zależy od prędkości ładunku, a jedynie od wartości indukcji pola magnetycznego i stosunku cząstki masy do jej ładunku, czyli e/m.

Natomiast gdy elektron porusza się w obszarze działania pól: magnetycznego i elektrycznego, to siła lorentza opisana jest wzorem:

gdzie: v - składowa prędkości prostopadła do wektora indukcji B.

Ruch w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku linii sił pola elektrycznego i magnetycznego jest ruchem po okręgu o promieni równym:

W kierunku równoległym do linii sił obu pól na cząstkę poruszającą się z prędkością
działa tylko siła pochodząca od pola elektrycznego. Gdyby go nie było to elektron poruszałby się w tym kierunku ze stałą prędkością
=vcos . Obecność pola elektrycznego powoduje, że elektron w tym kierunku porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym, co po złożeniu daje ruch po linii śrubowej o zmiennym, zwiększającym się skoku.

Wykonanie ćwiczenia.

1. W ćwiczeniu tym do wyznaczenia wartości e/m wykorzystamy metodę magnetronu.

Magnetron - jest to lampa elektronowa o cylindrycznej anodzie i osiowo umieszczonej katodzie, znajdująca się w polu magnetycznym selenoidu (cewki), które jest równoległe do osi katody. Zewnętrzne pole magnetyczne służy w magnetronie do dodatkowego sterowania prądem anodowym.

Elektrony emitowane z katody poruszają się pod wpływem przyłożonej różnicy potencjałów (między anodą a katodą) - od katody do anody po liniach prostych ( w przypadku nieobecności pola magnetycznego).

Przyłożenie zewnętrznego pola magnetycznego powoduje zakrzywienie toru ruchu elektronów, a dla pewnej krytycznej wartości pola magnetycznego , zakrzywienie tory jest tak duże, że elektrony przestają docierać do anody, czyli przestaje płynąć prąd.

Rys. Wpływ pola magnetycznego na ruch elektronów od anody do katody.

Dlatego też rozpatrując zależność prądu anodowego od zewnętrznego pola magnetycznego możemy w prosty sposób wyznaczyć wartość stosunku e/m opisanej wzorem:

gdzie: o - 410-7 Vs/Am - stała magnetyczna próżni, N- liczba zwojów cewki.

2. Dokonujemy pomiarów prądu płynącego przez cewkę i prądu anodowego

dla trzech napięć U tzn. 0.6;1.0;1.3 V. .

Wyniki pomiarów notujemy w protokóle pomiarów.

3. Wyznaczamy charakterystykę prądu anodowego w funkcji prądu płynącego przez cewkę.

(dołączony wykres), jednocześnie graficznie wyznaczając Ikr dla trzech napięć U.

- dla U=0,6V Ikr=185 mA

- dla U=1 V Ikr=220 mA

- dla U=1,3 V Ikr=260 mA

4. Mając wyznaczone prądy krytyczne Ikr , znając parametry użytego magnetronu, odczytane z tabliczki znamionowej wyznaczamy wartość e/m, korzystając z powyższego wzoru.

Po podstawieniu otrzymaliśmy:

- dla U=0,6V e/m=2,69 1011 C/kg

- dla U=1 V e/m=2,88 1011 C/kg

- dla U=1,3 V e/m=2,95 1011 C/kg

Dyskusja błędów

1. Błąd wyznaczenia wartości e/m znajdujemy za pomocą różniczki zupełnej:

gdzie: U =klasa dokładności miernika+błąd odczytu=0,145V

Ikr- błąd wynikający z dokładności użytych mierników, należy jednak uwzględnić, że błędy mierników dla tej samej klasy dokładności są inne co do wartości dla różnych zakresów. Dlatego też po uwzględnieniu powyższych źródeł niedokładności mamy :

Ikr=0,015A

Po podstawieniu otrzymujemy:

- dla U=0,6V i Ikr=185mA

e/m=6,38 1010

e/mwzgl=23%

Czyli e/m=(26,906,38)1010 C/kg

- dla U=1 V i Ikr=220 mA

e/m=5,75 1010

e/mwzgl=19%

Czyli e/m=(28,805,75)1010 C/kg

- dla U=1,3 V i Ikr=260 mA

e/m=4,42 1010

e/mwzgl=15%

Czyli e/m=(29,54,42)1010 C/kg

Uwzględniając powyższe błędy porównujemy otrzymane wyniki z wartością z tablic:

Otzymane wartości e/m	Wartość wyliczona z tablic
[C/kg]	[C/kg]
(26,906,38)1010	17,58 1010
(28,805,75)1010	17,58 1010
(29,54,42)1010	17,58 1010

Laboratorium z Fizyki.

Strona nr 5

---