Wyznaczanie współczynnika przewodzenia ciepła na podstawie charakterysytki grzania metalowego pręta.
A)Teoria do tej części doświadczenia zawarta jest w opisie doświadczenia.
B)Uzyskane wyniki.
Pręt aluminiowy.
t[s] |
ΔT |
|
|
t[s] |
ΔT |
|
|
t[s] |
ΔT |
20 |
2,2 |
|
|
520 |
6,5 |
|
|
1020 |
8,0 |
40 |
2,5 |
|
|
540 |
6,6 |
|
|
1040 |
8,1 |
60 |
2,8 |
|
|
560 |
6,7 |
|
|
1060 |
8,1 |
80 |
3,1 |
|
|
580 |
6,8 |
|
|
1080 |
8,1 |
100 |
3,3 |
|
|
600 |
6,9 |
|
|
1100 |
8,2 |
120 |
3,6 |
|
|
620 |
6,9 |
|
|
1120 |
8,2 |
140 |
3,8 |
|
|
640 |
7,0 |
|
|
1140 |
8,2 |
160 |
4,0 |
|
|
660 |
7,1 |
|
|
1160 |
8,3 |
180 |
4,2 |
|
|
680 |
7,1 |
|
|
1180 |
8,3 |
200 |
4,4 |
|
|
700 |
7,2 |
|
|
1200 |
8,3 |
220 |
4,6 |
|
|
720 |
7,2 |
|
|
1220 |
8,3 |
240 |
4,7 |
|
|
740 |
7,3 |
|
|
1240 |
8,4 |
260 |
4,9 |
|
|
760 |
7,4 |
|
|
1260 |
8,4 |
280 |
5,1 |
|
|
780 |
7,4 |
|
|
1280 |
8,4 |
300 |
5,2 |
|
|
800 |
7,5 |
|
|
1300 |
8,4 |
320 |
5,4 |
|
|
820 |
7,6 |
|
|
1320 |
8,5 |
340 |
5,5 |
|
|
840 |
7,6 |
|
|
1340 |
8,5 |
360 |
5,6 |
|
|
860 |
7,7 |
|
|
1360 |
8,5 |
380 |
5,7 |
|
|
880 |
7,7 |
|
|
1380 |
8,6 |
400 |
5,9 |
|
|
900 |
7,7 |
|
|
1400 |
8,6 |
420 |
6,0 |
|
|
920 |
7,8 |
|
|
1420 |
8,6 |
440 |
6,1 |
|
|
940 |
7,8 |
|
|
1440 |
8,6 |
460 |
6,2 |
|
|
960 |
7,9 |
|
|
1460 |
8,6 |
480 |
6,3 |
|
|
980 |
7,9 |
|
|
1480 |
8,7 |
500 |
6,4 |
|
|
1000 |
8,0 |
|
|
1500 |
8,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Parametry pręta :
d=18,64 mm
L=26 cm
Napięcie i natężenie prądu zasilające układ.
U=19/4 V
I=0,4 A
C)Opracowanie wyników.
a)wykres zależności ln[(ΔT-ΔT(t))/ΔT] od czasu. gdzie:
ΔT(t)-różnica temperatur między końcem ciepłym i zimnym pręta w chwili pomiaru
ΔT-różnica temperatur w stanie ustalonym
W doświadczeniu należało wyznaczyć cieplną stałą czasową λ
(czas, po którym wartość logarytmu jest równa -1).
Tutaj cieplna stała czsowa wynosi λ=490 *10 s
b)wyznaczenie współczynnika przewodzenia ciepła K badanego metalu.
Do wyznaczenia K można posłużyć się wzorem:
K=PL/SΔT
Tutaj:
P=UI=(19/4)*0,4=1,9 W
ΔT=8,70K
S=2,27.10-4 m
L=26.10-2 m
czyli K=208,1 w/k
Błąd obliczamy metodą pochodnej logarytmicznej:
ΔK=(ΔP/P+ΔL/L+ΔS/S+ΔΔT/ΔT).K=22
Ostatecznie K=208,1*22 w/k [wartość tablicowa 226]
c)wyznaczenie ciepła właściwego badanego metalu.
Ciepło właściwe obliczamy ze wzoru:
cw =(π2Kλ)/(4L2p)
gdzie:
λ-cieplna stała czasowa
L-długość pręta
p-gęstość materiału pręta
Błąd obliczamy metodą pochodnej logarytmicznej:
Δcw=(ΔK/K+Δλ/λ+2ΔL/L).cw=276
Ostatecznie cw=1310,4*276 j/kg.k [wartość tablicowa 920]
D)Wnioski i uwagi.
Doświadczenie to pozwala na dokładne wyznaczenie współczynnika przewodzenia ciepła K oraz ciepła właściwego cw badanego metalu.(jeżeli za dokładność przyjmiemy błąd ok.15%).W przypadku cw największy wpływ na dosyć znaczny błąd tego pomiaru mogło mieć:
-niedokładność wyznaczenia cieplnej stałej czasowej
-częściowy błąd wyznaczenia współczynnika przewodzenia ciepła
Pozostałe elementy są mniej znaczne.
Mankamenten w tym doświadczeniu jest mozliwość doknania podczas trwania laboratorium pomiarów tylko dla jednego pręta, gdyż jest to spowodowane długotrwałym schładzaniem się termopary. Problem ten nie jest chyba możliwy do wyeliminowania. Dobrym pomysłem jest zastosowanie silikonu w doświadczeniu który zapewnia bardzo dobrą przewodność.W pytaniach kontrolnych doświadczenia warto zapytać do czego potrzebny jest tutaj silikon
Przy opisie montażu układu należałoby także wspomnieć, że warstwe silikonu wystarczy nałożyć tylko na niewielki fragment pręta, co może zapobiedz zbędnemu zużywaniu się owego silikonu.
W dalszej części doświadczenia (wyznaczanie m.in. przewodności właściwej metalu), wyznaczony współczynnik K można wykorzystać do obliczenia przewodności(wzór:γ=K/LT , gdzie L-liczba Lorenza T-temperatura bezwzględna )i porównać otrzymany wynik z rezultatem jaki powstaje przy wyznaczaniu przewodności ze wzoru:
γ=l/RS
gdzie:
l-długość pręta
S-przekrój poprzeczny pręta
R-opórelektryczny
CZESC II DOSWIADCZENIA
WYZNACZENIE DOSWIADCZALNE LICZBY LORENZA W PRAWIE WIEDEMANNA-FRANZA
Teoria zawarta jest w opisie doświadczenia.
A)Wyniki pomiaru.
a)pręt aluminiowy
R0=118 ohma
l=0,672 m l-długość drutu
d=0,00228 m d-średnica drutu
b)pręt miedziany
R0=46 ohma
l=0,536 m
d=0,0012 m
c)srebrzanka
R0=176 ohma
l=1,245 m
d=0,00052 m
B)Obliczenia.
Powyżej znajdują się rezultaty które pozwalają na wyznaczenie wielkości takich jak:
-przewodność właściwa [λ=l/RS] S-przekrój poprzeczny drutu
-współczynnik przewodzenia ciepła [K=LTλ] L-liczba Lorenza;
T-temp.bezwzględna
-liczbę Lorenza [wzór powyżej]
Do wyznaczenia oporności właściwej drutu można posłużyć się wzorem :
R=R0/1000 (wzór z wykorzystaniem mostka Wheastona)
a)przykładowe obliczenia dla przewodności właściwej λ
-drut aluminiowy:
λ=1394850 [1/ohm.m]
[wartość tablicowa=37037037 [1/ohm.m]]
-drut miedziany:
λ=10308009
[55555555]
-srebrzanka
λ=3332578
C)Wnioski.
Mimo metody „mostkowej” różnica między wartością otrzymaną, a wartością tablicową jest tak duża, że może sugerować błąd metody.
Są jednak fakty które mogą świadczyć o jednak dobrej metodzie, ale jej warunki wykonywania pozostawiają wiele do życzenia. Znaczny wpływ na dokładność pomiaru rezystancji miała rezystancja doprowadzeń (rezystancja drutu miedzianego -1,8.10-8 ohm.m ). Pod uwagę trzeba wziąść także opór zastosowanych uchwytów pomiarowych tzw. krokodyli. To wszystko mogło powodować tak dużą niedokładność otrzymanego wyniku. Mimo to mostek wydaje się być lepszą metodą pomiaru rezystancji niż metoda techniczna, choćby dlatego, że jest powszechnie stosowany do pomiaru niewielkich rezystancji, z którymi mamy tutaj do czynienia.
Naszym zdaniem głownym powodem zaistniałej rozbieżności jest sposób dokonywanego pomiaru. Nasz układ pomiarowy był prowizoryczny. Ze względu na niestabilność układu (trzymanie drutu w rękach itp.) jego wymiary były trudne do wyznaczenia, dochodzi do tego nieregularny kształt drutu (liczne wygięcia).
Dlatego sugerujemy by w przyszłości układ pomiarowy wyglądał następująco:
-odcinek drutu o długości co najmniej 1m. powinien zostać umieszczony na ławie pomiarowej , być naciągnięty tak, by średnica była stała.
Do jednego z końców powinien być na stałe zamocowany przewód który posłuży do pomiaru rezystancji. Drugi identyczny przewód powinien być zamontowany do ruchomego wózka poruszającego się wzdłuż ławy. Pozwoli to wyznaczyć opór właściwy na podstawie serii pomiarów rezystancji przy różnych długościach drutu.
Poniżej znajdują się schematy układu pomiarowego.
Do wkonania tej części doświadczenia potrzebne są następujące przyrządy:
-ława pomiarowa z naniesoną podziałką i badanym drutem
-mostek Wheastona
-inny miernik rezystancji do wstępnego wyznaczenia rzędu wielkości mierzonej rezysyancji drutu
-galwanometr
-suwmiarka
-termometr
Wyszukiwarka