Politechnika Poznańska Wydział Elektryczny	Laboratorium Metrologii Elektrycznej i Elektronicznej	Rok akademicki 2003/2004
Kierunek: Elektrotechnika Rok studiów: II Semestr: III	Temat: Pomiar pojemności oraz współczynnika strat dielektrycznych kondensatora mostkiem Wiena
Wykonujący ćwiczenie: 1. Matelski Szymon 2. Matuszak Paweł 3. Melonek Andrzej	Data wykonania ćwiczenia: 19.12.2003	Zaliczenie:

1) Wstęp:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z techniką pomiarów mostkiem Wiena, oraz sprawdzenie poprawności metody pomiaru mostkiem Wiena pojemności C_x i współczynnika strat dielektrycznych tgδ_x kondensatora. Schemat zastosowanego w ćwiczeniu układu mostkowego przedstawia poniższy rysunek:

Zrównoważenia mostka Wiena można dokonać wiedząc, że dla stanu równowagi zachodzą następujące zależności:

a) U_AC = U _AD

U _CB = U _DB

I₁ = I₂

I₃ = I₄

2. warunki równowagi mostka:

I_x · Z_x = I₃ · Z₃ zatem: Z_x · Z₄ = Z₂ · Z₄ ale: Z = R + j X

I₂ · Z₂ = I₄ · Z₄

wtedy:

R_x · R₄ - X_x · X₄ = R₂ · R₃ - X₂ · X₃

R_x · X₄ - R₄ · X_x = R₂ · X₃ - R₃ · X₂

Po przyrównaniu części rzeczywistych do rzeczywistych, a urojonych do urojonych i po przekształceniu równań otrzymujemy:

R_x = (R₂ · R₃) / R₄

C_x = (C₃ · R₄) / R₂

2) Pomiary i obliczenia:

Pomiary wykonywaliśmy dwukrotnie na układzie z elementami nieekrowanymi, raz bez zastosowania transformatora izolującego od wpływu sieci (wariant I) i drugi raz z tranfromatorem (wariant II).

Do pomiarów użyliśmy elementów o wartościach:

R₁ = R₂ = 2 kΩ R₃ = 3 kΩ R_x = 2850 Ω C_x = 1,111 μF C₃ = 1 μF

Pomiaru dokonaliśmy przy napięciu zasilającym U_z =10 V przy częstotliwości f = 50 Hz ustawiając wartość C_x na kondensatorze nastawnym (dekadowym), a potem za pomocą rezystorów nastawnych R₃ i R₄ kompensując mostek Wiena. Wyniki pomiaru przedstawiliśmy w tabeli. Na podstawie uzyskanych wartości R₃ i R₄ obliczyliśmy wartość C_x i porównaliśmy ją z wartością nastawioną wcześniej.

Wariant	R3 [Ω]	R4 [Ω]	Δ­R3 [Ω]	Δ­R4 [Ω]	Cx [μF]	tg δx	δCx [%]	δ tg δx [%]
I	3271,1	2174,0	4	1,5	1,087	1,03	0,77	0,72
II	3272,3	2115,1	4	1,6	1,058	1,03	0,78	0,72

Gdzie:

Δ­R₃ i Δ­R₄ - czułość

Δ­R_3min = ±0,1 Ω Δ­R_4min = ±0,1 Ω - rozdzielczość

Wariant I - układ ustabilizowany dla 2,15 mV

Wariant II - układ ustabilizowany dla 2,47 mV

Obliczeń dokonujemy na podstawie wzorów:

δ_C3 = 0,5 % δ_R2 = δ_R3 = δ_R4 = 0,1 %

tgδ_X =

3) Wrażliwość

Oba układy były wrażliwe na dotyk przewodów

3a) Wariant I - przy dotyku przewodów rezystancyjnych zmiana w granicach 0,3 - 0,5 mV

przy dotyku przewodów podłączonych do pojemności zmiana o 1 mV

3b) Wariant II - zmiany w zakresie 0,2 - 0,3 mV

4) Wnioski:

Celem ćwiczenia było porównanie pomierzonej pojemności kondensatora z zadaną, oraz pomiar współczynnika strat dielektrycznych. Uzyskana wartość pojemności jest bardzo zbliżona do zadanej, co oznacza, że metoda pomiaru pojemności mostkiem Wiena jest dokładna.

Ewentualne odchylenia od wartości zadanej mogą być spowodowane głównie wpływem pojemności dodatkowych występujących np. między przewodami czy kłopotami w równoważeniu mostka. Na dokładność pomiaru miały również wpływ klasy dokładności użytych elementów.

Układ nie zachowywał się niestabilnie, co oznacza, że wpływ zakłóceń był niewielki.

---