stary word Mateusz Piera Projekt mat budowl metoda Paszkowskiego, Studia, Sem 1,2 +nowe, Semestr1, 2 semestr, 2 semestr betony, projekt paszkowski


I Projektowanie betonu metodą Paszkowskiego pojedynczego otulenia.

  1. Założenia do projektowania betonu:

  1. Parametry piasku i żwiru:

Rodzaj kruszywa: Łamane

a) piasek

Gęstość objętościowa piasku Gp = 1,73 [kg/dm3]

Gęstość gatunkowa piasku γp = 2,63 [kg/dm3]

b) żwir

Gęstość objętościowa żwiru Gz = 1,71 [kg/dm3]

Gęstość gatunkowa żwiru γz = 2,68 [kg/dm3]

Otulenie dla żwiru rz = 1,0 [mm]

  1. Obliczamy wodożądność dla piasku wp i dla żwiru wz oraz spęcznienie mz.

Frakcje

Ilość [g]

Udział [%]

Wskaźnik wodożądności

Wodożądność

Wsk. spęcz.

Spęcz.

1+2

201

12,56%

0,2760

0,0346725

 

-----

3

231

14,44%

0,1219

0,0175993

 

-----

4

313

19,56%

0,0828

0,0161978

 

-----

5

496

31,00%

0,0598

0,0185380

 

-----

6

359

22,44%

0,0437

0,0098052

 

-----

sumy

1600

100,00%

wp

0,0968128

-----

-----

7

253

7,44%

0,0333

0,0024779

2,37

0,176356

8

325

9,56%

0,0264

0,0025235

1,60

0,152941

9

1278

37,59%

0,0207

0,0077808

1,27

0,477371

10

1544

45,41%

0,0172

0,0078108

1,13

0,513153

sumy

3400

100,00%

wz

0,0205930

mz

1,319821

  1. Obliczamy ilość zaprawy ze wzoru:

Z1 = mz - Gz / γz [dm3]

Z1 = 1,3198 - 1,71/2,68 [dm3]

Z1 = 0,68 [dm3]

  1. Obliczamy c/w z wzorów Bolomey'a w oparciu o założoną klasę betonu oraz przyjętą klasę cementu i rodzaj kruszywa. Stosujemy kruszywo łamane.

RB = A1 (c/w - 0,5) gdy 1,2 < c/w ≤ 2,5

RB = A2 (c/w + 0,5) gdy 2,5 < c/w ≤ 3,2

RB=49 [N/mm2] ; A1=26 ; A2=17,5

c/w = RB/A1 + 0,5 = 49/26 +0,5 = 2,38

1,2 < 2,38 ≤ 2,5

  1. Obliczamy wskaźnik b ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. Obliczamy ilość piasku w kg na 1 dm3 betonu:

0x01 graphic

0x01 graphic
= 0,55 kg

  1. Sprawdzamy nierówność:

p / Z1 < Gp

0,55 / 0,68 = 0,81

Gp = 1,73

0,81 < 1,73

nierówność została spełniona

  1. Obliczamy ilość cementu w kg na 1 dm3 betonu ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

c = 0,64 kg

  1. Obliczamy ilość wody w kg na 1 dm3 betonu ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

w = 0,27 [kg]

  1. Obliczamy składniki na 1 m3 betonu.

Cement: 0x01 graphic
481,8 [kg]

Piasek: 0x01 graphic
417,9 [kg]

Żwir:0x01 graphic
1295,6 [kg]

Woda: 0x01 graphic
202 [kg]

  1. Sprawdzamy poprawność obliczeń wzorem na sumę objętości absolutnych:

0x01 graphic

0x01 graphic
999,798

  1. Sprawdzamy stosunek C/W i porównujemy z wcześniej obliczonym z wzoru Bolomey'a.

0x01 graphic

c/w = 2,38

  1. Porównujemy otrzymane wyniki z wartościami normowymi z normy PB 06265 2004 dla klasy ekspozycji XC3.

    2. Wartości normowe

    Wartości otrzymane

    Maksymalne w/c

    0,60

    0,42

    Minimalna klasa wytrzymałości

    C20/25

    C30/37

    Minimalna zawartość cementu

    280

    481,8

    II Projektowanie betonu metodą Paszkowskiego podwójnego otulenia.

    1. Założenia do projektowania betonu:

    1. Parametry piasku i żwiru:

    Rodzaj kruszywa: Łamane

    a) piasek

    Gęstość objętościowa piasku Gp = 1,73 [kg/dm3]

    Gęstość gatunkowa piasku γp = 2,63 [kg/dm3]

    Otulenie dla piasku rp = 40 [μm]

    b) żwir

    Gęstość objętościowa żwiru Gz = 1,71 [kg/dm3]

    Gęstość gatunkowa żwiru γz = 2,68 [kg/dm3]

    Otulenie dla żwiru rz = 1,0 [mm]

    1. Obliczamy wodożądność dla piasku wp i dla żwiru wz oraz spęcznienie mz i mp.

    Frakcje

    Ilość [g]

    Udział [%]

    Wsk. wodożąd.

    Wodożąd.

    Wsk. spęcz.

    Spęcz.

    1+2

    201

    12,56%

    0,2760

    0,034673

    2,90

    0,36431

    3

    231

    14,44%

    0,1219

    0,017599

    1,79

    0,25843

    4

    313

    19,56%

    0,0828

    0,016198

    1,36

    0,26605

    5

    496

    31,00%

    0,0598

    0,018538

    1,17

    0,36270

    6

    359

    22,44%

    0,0437

    0,009805

    1,08

    0,24233

    sumy

    1600

    100,00%

    -----

    0,096813

    -----

    1,49382

    7

    253

    7,44%

    0,0333

    0,002478

    2,37

    0,17636

    8

    325

    9,56%

    0,0264

    0,002524

    1,60

    0,15294

    9

    1278

    37,59%

    0,0207

    0,007781

    1,27

    0,47737

    10

    1544

    45,41%

    0,0172

    0,007811

    1,13

    0,51315

    sumy

    3400

    100,00%

    -----

    0,020593

    -----

    1,31982

    1. Obliczamy masę żwiru w kg na 1 dm3 betonu ze wzoru:

    Z' = Gz / mz [kg]

    Z' = 1,71 / 1,31982 [kg]

    Z' = 1,2956 [kg]

    1. Obliczamy objętość zaprawy w 1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    Z1 = 0,5166 [dm3]

    1. Obliczamy masę piasku w kg na 1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    p = 0,5982 [kg]

    1. Obliczamy objętość zaczynu w 1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    z = 0,2891 [dm3]

    1. Obliczamy masę cementu w kg na1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    dla konsystencji S2 wc = 0,28

    0x01 graphic

    c = 0,3394 [kg]

    1. Obliczamy ilość wody w kg na1 dm3 betonu ze wzoru:

    w= Z' *wz + p*wp + c*wc

    w= 1,2956 *0,0206 +0,5982 *0,0968+ 0,351*0,28

    w= 0,1796 [kg]

    1. Obliczamy składniki na 1 m3 betonu.

    Cement: 0x01 graphic
    339,4 [kg]

    Piasek: 0x01 graphic
    598,2 [kg]

    Żwir:0x01 graphic
    1295,6 [kg]

    Woda: 0x01 graphic
    179,6 [kg]

    1. Obliczamy c/w z wzorów Bolomey'a w oparciu o założoną klasę betonu oraz przyjętą klasę cementu i rodzaj kruszywa. Stosujemy kruszywo łamane.

    RB = A1 (c/w - 0,5) gdy 1,2 < c/w ≤ 2,5

    RB = A2 (c/w + 0,5) gdy 2,5 < c/w ≤ 3,2

    A1=26 ; A2=17,5

    c/w = 339,37/179,62 = 1,889

    RB = 26 (1,889 - 0,5) gdy 1,2 < c/w ≤ 2,5

    RB = 36,11 [N/mm2]

    Otulenie dla piasku rp = 30 [μm]

    Frakcje

    Ilość [g]

    Udział [%]

    Wsk. wodożąd.

    Wodożąd.

    Wsk. spęcz.

    Spęcz.

    1+2

    201

    12,56%

    0,2760

    0,034673

    2,30

    0,28894

    3

    231

    14,44%

    0,1219

    0,017599

    1,56

    0,22523

    4

    313

    19,56%

    0,0828

    0,016198

    1,26

    0,24649

    5

    496

    31,00%

    0,0598

    0,018538

    1,12

    0,34720

    6

    359

    22,44%

    0,0437

    0,009805

    1,06

    0,23784

    sumy

    1600

    100,00%

    -----

    0,096813

    -----

    1,34569

    1. Obliczamy masę piasku w kg na 1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    p = 0,6641[kg]

    1. Obliczamy objętość zaczynu w 1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    z = 0,2641 [dm3]

    1. Obliczamy masę cementu w kg na1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    dla konsystencji S2 wc = 0,28

    0x01 graphic

    c = 0,2872 [kg]

    1. Obliczamy ilość wody w kg na1 dm3 betonu ze wzoru:

    w= Z' *wz + p*wp + c*wc

    w= 1,2956 *0,0206 +0,6641 *0,0968+ 0,2872*0,28

    w= 0,1714 [kg]

    1. Obliczamy składniki na 1 m3 betonu.

    Cement: 0x01 graphic
    287,2 [kg]

    Piasek: 0x01 graphic
    664,1 [kg]

    Żwir:0x01 graphic
    1295,6 [kg]

    Woda: 0x01 graphic
    171,4 [kg]

    1. Obliczamy c/w z wzorów Bolomey'a w oparciu o założoną klasę betonu oraz przyjętą klasę cementu i rodzaj kruszywa. Stosujemy kruszywo łamane.

    RB = A1 (c/w - 0,5) gdy 1,2 < c/w ≤ 2,5

    RB = A2 (c/w + 0,5) gdy 2,5 < c/w ≤ 3,2

    A1=26 ; A2=17,5

    c/w = 339,37/179,62 = 1,68

    RB = 26 (1,68 - 0,5) gdy 1,2 < c/w ≤ 2,5

    RB = 30,57[N/mm2]

    Otulenie dla piasku rp = 60 [μm]

    Frakcje

    Ilość [g]

    Udział [%]

    Wsk. wodożąd.

    Wodożąd.

    Wsk. spęcz.

    Spęcz.

    1+2

    201

    12,56%

    0,2760

    0,034673

    4,41

    0,55401

    3

    231

    14,44%

    0,1219

    0,017599

    2,3

    0,33206

    4

    313

    19,56%

    0,0828

    0,016198

    1,56

    0,30518

    5

    496

    31,00%

    0,0598

    0,018538

    1,25

    0,38750

    6

    359

    22,44%

    0,0437

    0,009805

    1,12

    0,25130

    sumy

    1600

    100,00%

    -----

    0,096813

    -----

    1,83004

    1. Obliczamy masę piasku w kg na 1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    p = 0,4883[kg]

    1. Obliczamy objętość zaczynu w 1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    z = 0,3309 [dm3]

    1. Obliczamy masę cementu w kg na1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    dla konsystencji S2 wc = 0,28

    0x01 graphic

    c = 0,4264 [kg]

    1. Obliczamy ilość wody w kg na1 dm3 betonu ze wzoru:

    w= Z' *wz + p*wp + c*wc

    w= 1,2956 *0,0206 +0,4883 *0,0968+ 0,4264*0,28

    w= 0,1933 [kg]

    1. Obliczamy składniki na 1 m3 betonu.

    Cement: 0x01 graphic
    426,4 [kg]

    Piasek: 0x01 graphic
    488,3 [kg]

    Żwir:0x01 graphic
    1295,6 [kg]

    Woda: 0x01 graphic
    193,3 [kg]

    1. Obliczamy c/w z wzorów Bolomey'a w oparciu o założoną klasę betonu oraz przyjętą klasę cementu i rodzaj kruszywa. Stosujemy kruszywo łamane.

    RB = A1 (c/w - 0,5) gdy 1,2 < c/w ≤ 2,5

    RB = A2 (c/w + 0,5) gdy 2,5 < c/w ≤ 3,2

    A1=26 ; A2=17,5

    c/w = 339,37/179,62 = 2,21

    RB = 26 (2,21 - 0,5) gdy 1,2 < c/w ≤ 2,5

    RB = 44,34[N/mm2]

    Otulenie dla piasku rp = 70 [μm]

    Frakcje

    Ilość [g]

    Udział [%]

    Wsk. wodożąd.

    Wodożąd.

    Wsk. spęcz.

    Spęcz.

    1+2

    201

    12,56%

    0,2760

    0,034673

    5,33

    0,66958

    3

    231

    14,44%

    0,1219

    0,017599

    2,59

    0,37393

    4

    313

    19,56%

    0,0828

    0,016198

    1,67

    0,32669

    5

    496

    31,00%

    0,0598

    0,018538

    1,31

    0,40610

    6

    359

    22,44%

    0,0437

    0,009805

    1,15

    0,25803

    sumy

    1600

    100,00%

    -----

    0,096813

    -----

    2,03434

    1. Obliczamy masę piasku w kg na 1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    p = 0,4393[kg]

    1. Obliczamy objętość zaczynu w 1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    0x01 graphic

    z = 0,3495[dm3]

    1. Obliczamy masę cementu w kg na1 dm3 betonu ze wzoru:

    0x01 graphic

    dla konsystencji S2 wc = 0,28

    0x01 graphic

    c = 0,4652 [kg]

    1. Obliczamy ilość wody w kg na1 dm3 betonu ze wzoru:

    w= Z' *wz + p*wp + c*wc

    w= 1,2956 *0,0206 +0,4393 *0,0968+ 0,4652*0,28

    w= 0,1995 [kg]

    1. Obliczamy składniki na 1 m3 betonu.

    Cement: 0x01 graphic
    465,2 [kg]

    Piasek: 0x01 graphic
    439,3 [kg]

    Żwir:0x01 graphic
    1295,6 [kg]

    Woda: 0x01 graphic
    199,5 [kg]

    1. Obliczamy c/w z wzorów Bolomey'a w oparciu o założoną klasę betonu oraz przyjętą klasę cementu i rodzaj kruszywa. Stosujemy kruszywo łamane.

    RB = A1 (c/w - 0,5) gdy 1,2 < c/w ≤ 2,5

    RB = A2 (c/w + 0,5) gdy 2,5 < c/w ≤ 3,2

    A1=26 ; A2=17,5

    c/w = 465,2/199,5 = 2,33

    RB = 26 (2,33 - 0,5) gdy 1,2 < c/w ≤ 2,5

    RB = 47,64[N/mm2]

    1. Sprawdzamy poprawność obliczeń wzorem na sumę objętości absolutnych:

    0x01 graphic

    0x01 graphic
    1000,0315 dm3

    1. Porównujemy otrzymane wyniki z wartościami normowymi z normy PB 06265 2004 dla klasy ekspozycji XC3.

      2. Wartości normowe

      Wartości otrzymane

      Maksymalne w/c

      0,60

      0,43

      Minimalna klasa wytrzymałości

      C20/25

      C30/37

      Minimalna zawartość cementu

      280

      465,2

      Wnioski

      Mieszanka betonowa projektowana metodą pojedynczego otulenia spełnia zarówna warunki normowe dla określonej klasy ekspozycji, założone c/w oraz wzór na objętość absolutną.

      Wnioskuje stąd, że została zaprojektowana poprawnie.

      Natomiast mieszanka z metody podwójnego otulenia spełnia warunki normowe dla założonej klasy ekspozycji oraz wzór na sumę objętości absolutnej. Jednakże, nawet przy maksymalnej grubości powłoki otulającej piasek nie jesteśmy w stanie uzyskać wymaganej wytrzymałości na ściskanie przyjmowanej do projektowania.

      Politechnika Łódzka

      Wydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

      1


      Wyszukiwarka