Wstęp
Ćwiczenie polegało na 30-krotnym pomiarze stoperem czasu wyłączenia świecącej lampy. Celem ćwiczenia jest wykonanie na postawie otrzymanych pomiarów histogramu oraz wyznaczenia parametrów funkcji Gaussa dla pojedynczego pomiaru i średniej oraz graficznym przedstawieniu wyników wraz z interpretacją.
Opracowanie wyników, przykładowe obliczenia
Tabela 1 Wyniki pomiaru czasu gaszenia lampy
I |
x= τ |
N |
τ0 |
Δτ=τi-τo |
Δτ2 |
|
s |
- |
|
|
|
1 |
15,62 |
28 |
15,66571429 |
-0,0457 |
0,002089796 |
2 |
16,00 |
|
|
0,3343 |
0,111746939 |
3 |
16,29 |
|
|
0,6243 |
0,389732653 |
4 |
13,87 |
|
|
-1,7957 |
3,224589796 |
5 |
14,95 |
|
|
-0,7157 |
0,512246939 |
6 |
15,56 |
|
|
-0,1057 |
0,01117551 |
7 |
15,63 |
|
|
-0,0357 |
0,00127551 |
8 |
15,53 |
|
|
-0,1357 |
0,018418367 |
9 |
15,75 |
|
|
0,0843 |
0,007104082 |
10 |
15,78 |
|
|
0,1143 |
0,013061224 |
11 |
15,60 |
|
|
-0,0657 |
0,004318367 |
12 |
14,15 |
|
|
-1,5157 |
2,297389796 |
13 |
16,10 |
|
|
0,4343 |
0,188604082 |
14 |
15,53 |
|
|
-0,1357 |
0,018418367 |
15 |
15,53 |
|
|
-0,1357 |
0,018418367 |
16 |
15,62 |
|
|
-0,0457 |
0,002089796 |
17 |
15,69 |
|
|
0,0243 |
0,000589796 |
18 |
15,48 |
|
|
-0,1857 |
0,034489796 |
19 |
15,47 |
|
|
-0,1957 |
0,038304082 |
20 |
15,75 |
|
|
0,0843 |
0,007104082 |
21 |
16,03 |
|
|
0,3643 |
0,132704082 |
22 |
15,81 |
|
|
0,1443 |
0,020818367 |
23 |
15,63 |
|
|
-0,0357 |
0,00127551 |
24 |
15,44 |
|
|
-0,2257 |
0,050946939 |
25 |
15,84 |
|
|
0,1743 |
0,03037551 |
26 |
15,78 |
|
|
0,1143 |
0,013061224 |
27 |
16,11 |
|
|
0,4443 |
0,197389796 |
28 |
15,22 |
|
|
-0,4457 |
0,198661224 |
29 |
15,78 |
|
|
0,1143 |
0,013061224 |
30 |
15,12 |
|
|
-0,5457 |
0,297804082 |
Tabela 2 Wyniki obliczeń odchylenia standardowego (dla pojedynczego pomiaru i dla średniej)
σ |
στ- |
uA |
P |
t |
t·uA |
τ |
τ |
|
|
|
|
|
|
|
wynik |
s |
s |
s |
% |
- |
s |
s |
s |
0,29 |
0,06 |
0,06 |
95 |
2 |
0,11 |
15,67 |
15,56±0,19 |
Obliczenia:
Tabela 3 Wyniki obliczeń potrzebnych do sporządzenia histogramu
j |
(ai, bi] |
nτ |
fτ |
fτ- |
|
0,2 s |
|
|
|
nr przedziału |
s |
- |
- |
% |
1 |
14,8-15,0 |
1 |
0,033 |
0,004 |
2 |
15,0-15,2 |
1 |
0,033 |
|
3 |
15,2-15,4 |
1 |
0,033 |
|
4 |
15,4-15,6 |
8 |
0,267 |
|
5 |
15,6-15,8 |
9 |
0,300 |
|
6 |
15,8-16,0 |
4 |
0,133 |
|
7 |
16,0-16,2 |
3 |
0,100 |
|
8 |
16,2-16,4 |
1 |
0,033 |
|
1,77E+39
Tabela 4 Wyniki pomocnicze do sporządzenia krzywej granicznej pojedynczego pomiaru
τ |
fτ,σ |
fτ,σ- |
14,80 |
0,050125 |
1,7798E+39 |
14,90 |
0,113296 |
2,15687E+29 |
15,00 |
0,22812 |
6,65603E+20 |
15,10 |
0,409169 |
5,2305E+13 |
15,20 |
0,653776 |
104666782,7 |
15,30 |
0,930557 |
5333,500694 |
15,40 |
1,179899 |
6,920756378 |
15,50 |
1,332708 |
0,228682269 |
15,60 |
1,340951 |
0,192419529 |
15,70 |
1,201929 |
4,122906878 |
15,80 |
0,959694 |
2249,549891 |
15,90 |
0,682613 |
31255428,52 |
16,00 |
0,432518 |
1,10584E+13 |
16,10 |
0,24413 |
9,96319E+19 |
16,20 |
0,122752 |
2,28582E+28 |
16,30 |
0,054982 |
1,33543E+38 |
16,40 |
0,021938 |
1,98674E+49 |
τ |
fτ,σ |
fτ,σ- |
16,50 |
0,007798 |
7,52656E+61 |
16,60 |
0,002469 |
7,2609E+75 |
Tabela 5 Zestawienie wyników końcowych
P |
t |
t·σ |
τ- - t·σ |
τ- + t·σ |
t·στ |
τ- - t·στ |
τ- + t·στ |
|
|
|
|
|
|
|
|
% |
- |
s |
s |
s |
s |
s |
s |
95 |
2 |
0,59 |
15,69-0,59 |
15,67+0,59 |
0,11 |
15,67-0,11 |
15,67+0,11 |
Uwagi i wnioski:
Wyniki pomiarów nr 4 i 12 zostały wykluczone ze względu na dużą różnicę w stosunku do pomiaru średniego.
Odchylenie standardowe dla pojedynczego ma wyższą wartość (0,29) od odchylenia standardowego dla średniej (0,06) z pomiarów.
Z prawdopodobieństwem równym 95% można stwierdzić, że przy dokonaniu kolejnego pomiaru wartość znalazłaby się w przedziale 15,67±0,59.
4
Wyszukiwarka