Politechnika Lubelska |
Laboratorium Metrologii |
||||
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY |
Ćwiczenie Nr 19 |
||||
Nazwisko:Bogusz Lasota Kukiełka |
Imię: Albert Wojciech Rafał |
Semestr VI |
Grupa ED 6.1 |
Rok akad. 1999/00 |
|
Temat ćwiczenia: Pomiary indukcyjności własnej i wzajemnej |
Data wykonania
|
Ocena
|
|||
1.Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest pomiar indukcyjności własnej i wzajemnej.
2.Pomiar indukcyjności i pojemności metodą techniczną.
Schemat układu:
Spis przyrządów:
A - amperomierz elektromagnetyczny; kl. 1; zakresy 0,5 ; moc nr inw. PL-P3-87-E6
V - woltomierz cyfrowy, typ G1002.500, zakresy 0,2-2-20-200-2000V; RV=1MΩ
Atr - autotransformator regulacyjny 220/0÷250V; Imax=10A; nr. inw. PL-P3-515-E6
f - częstościomierz tablicowy cyfrowy
P - przełącznik dwupozycyjny
Tabela pomiarowa
|
Poprawnie mierzony prąd |
Poprawnie mierzone napięcie |
||||
Lp |
I [A] |
U[V] |
L[mH] |
I[A] |
U[V] |
L[mH] |
1 |
0,1 |
50 |
1590 |
0,105 |
50 |
1510 |
2 |
0,2 |
95 |
1510 |
0,220 |
100 |
1440 |
3 |
0,3 |
130 |
1380 |
0,300 |
130 |
1380 |
Pomiar rezystancji uzwojenia cewki przeprowadzono przy pomocy mostka Wheatstona MW4; nr inw. PL-P3-93-E6., zakresy 5-50-500-5000-50000Ω; klasa 1
Wynik pomiaru R=27Ω
Przykładowe obliczenia: RIND=27
L==
=1590mH XL=499.3Ω
2.1.Obliczenie błędu pomiaru indukcyjności:
Tabela obliczeń
|
I |
U |
Z |
X |
L |
|
|
|
|
|
δsL |
δsL[%] |
|
A |
V |
Ω |
Ω |
H |
--- |
--- |
--- |
--- |
--- |
--- |
% |
1 |
0,1 |
50 |
500,0 |
499,3 |
1,59 |
1,0028 |
0,050 |
0,030 |
0,0030 |
0,019 |
0,080 |
8,0 |
|
0,2 |
95 |
475,0 |
474,1 |
1,51 |
1,0038 |
0,025 |
0,016 |
0,0032 |
0,019 |
0,041 |
4,1 |
|
0,3 |
130 |
433,3 |
433,3 |
1,38 |
1,0000 |
0,017 |
0,011 |
0,0039 |
0,019 |
0,028 |
2,8 |
2 |
0,105 |
50 |
476,2 |
474,1 |
1,51 |
1,0044 |
0,048 |
0,030 |
0,0032 |
0,019 |
0,078 |
7,8 |
|
0,220 |
100 |
454,5 |
452,2 |
1,44 |
1,0051 |
0,023 |
0,015 |
0,0036 |
0,019 |
0,038 |
3,8 |
|
0,300 |
130 |
433,3 |
433,3 |
1,38 |
1,0000 |
0,017 |
0,011 |
0,0039 |
0,019 |
0,028 |
2,8 |
1- metoda poprawnie mierzonego prądu,
2- metoda poprawnie mierzonego napięcia
Przykładowe obliczenia
Sposób obliczenia indukcyjności, impedancji, reaktancji - patrz punkt 1.6
wzór ogólny na błąd
błąd pochodzący od amperomierza
błąd woltomierza
ΔU = 1% ⋅ wskazanie + 5 ⋅ C; gdzie C - wartość ostatniej cyfry wyświetlacza (0,1V)
ΔU = 1% ⋅100 + 5 თ 0,1 = 0,01 ⋅ 100 + 0,5 = 1,5V
błąd mostka przy pomiarze rezystancji
Podstawiamy powyższe wyliczenia do wzoru ogólnego na błąd
δsL[%] = δsL თ 100% = 0,080 თ 100 = 8,0%
Pomiar indukcyjności własnej mostkiem Maxwella - Wiena
Schemat pomiarowy
Spis przyrządów
A - amperomierz elektromagnetyczny; kl. 1; zakresy 0,5 ; moc nr inw. PL-P3-87-E6
V - woltomierz cyfrowy, typ G1002.500, zakresy 0,2-2-20-200-2000V; RV=1MΩ
R2 - rezystor dekadowy; typ DR6a - 16 o dekadach: x0,1Ω-2A-0,5%; x1Ω-0,7A-0,1%; x10Ω-0,2A-0,05%; x100Ω-70mA-0,05%; x1kΩ-20mA-0,05%; x10kΩ-7mA-0,05%; nr inw. PL-P3-533-E6
R3; R4 - rezystor stosunkowy kołkowy; typ SR-28; kl. 0,05%; 1 - 10 - 100 - 1000 - 10000 Ω; nr inw. PL-P3-359-E6
C4 - kondensator dekadowy; typ DK50; o dekadach x1μF-0,5%; x0,1μF-0,5%; x0,01μF-0,5%; x0,001μF-0,5%; x0,0001μF-0,5%; napięcie max. 250V; nr inw. PL-P3-369-E6
Tr - Transformator 220/6V; S=500VA; nr inw PL-P3-299-E6
cewka badana płaska
indukcyjność |
R2[] |
R3[] |
R4[] |
C4[] |
Rx[] |
L[mH] |
własna |
1000 |
1000 |
15700 |
0,310 |
63,7 |
310 |
Rx=
LX=R2R3C4=
Obliczenie błędu systematycznego granicznego
wzory ogólne: 
poszczególne błędy:
błąd rezystora R2
błąd rezystora R3
błąd rezystora R2
błąd kondensatora C4
Wyznaczenie błędu nieczułości
Pomiar indukcyjności wzajemnej mostkiem Maxwella - Wiena
Schemat pomiarowy
Jak w punkcie 3 z tym że zamiast badanej cewki Lx włączamy zastępujące układy cewek
z transformatora powietrznego.
a) b)
Spis przyrządów
Jak w punkcie 3 z tym że zamiast cewki badanej występuje transformator powietrzny w roli modelu indukcyjności wzajemnej.
indukcyjność |
R2[] |
R3[] |
R4[] |
C4[] |
M[mH] |
wzajemna a) |
1000 |
1000 |
3400 |
1,671 |
5,25 |
wzajemna b) |
1000 |
1000 |
3380 |
1,650 |
|
Wzory i obliczenia
5. Pomiar indukcyjności i rezystancji cewki fabrycznym mostkiem RLC
Schemat pomiarowy
Spis przyrządów
mostek RLC; typ E317; nr inw. PL-P3-199-E6; zakresy:
R: 10Ω-100Ω-1000Ω-10kΩ-100kΩ-1000kΩ-10MΩ
L: 1mH-10mH-100mH-1H-10H-100H-1KH
cewka badana
Lx = 0,307H Rx = 62,5Ω
5.1 Obliczenie błędu (na podstawie wzoru podanego w instrukcji serwisowej mostka przy
pominięciu wpływu temperatury)
Dla pomiaru indukcyjności na zakresie 1H
ΔL = 1% თ wskazanie + 1 თ C; gdzie C - wartość ostatniej cyfry (0,001H)
ΔL = 0,01 თ0,307 + 0,001 = 0,00407 H
Błąd względny:
dla pomiaru rezystancji
ΔR = 1% თ wskazanie + 1 თ C; gdzie C jak wyżej (0,1Ω)
ΔR = 0,01 თ 62,5 + 0,1 = 0,625 + 0,1 = 0,725Ω
Błąd względny
5.Wnioski
W punkcie pierwszym ćwiczenia korzystając z metody technicznej badano cewkę z rdzeniem magnetycznym. Pomiar wykonano metodą poprawnie mierzonego prądu oraz poprawnie mierzonego napięcia. Należy stwierdzić że dokładność obu metod jest w przybliżeniu taka sama. Mniejszy błąd otrzymano dla metody poprawnie mierzonego prądu co jest zrozumiałe ze względu na stosunkowo dużą reaktancję cewki w stosunku do jej rezystancji.
Wartość błędu maleje wraz ze wzrostem napięcia zasilającego układ co jest zrozumiałe ze względu na zmniejszanie się błędu przyrządów.
Generalnie należy jednak zauważyć że wartość błędu w tej metodzie jest stosunkowo duża ale metoda ta w powszechnym użyciu jest często i chętnie stosowana (zwłaszcza gdy nie chodzi o bardzo dokładne pomiary) ze względu na jej prostotę oraz możliwość stosowania zarówno dla cewek bez rdzenia (liniowych) oraz posiadających rdzeń (nieliniowych) - co miało miejsce w ćwiczeniu.
Pomiaru rezystancji materiału z jakiego wykonana jest cewka dokonano za pomocą mostka Wheatstona prądem stałym. Jest to związane z potrzebą wyeliminowania wpływu prądów wirowych oraz zjawiska naskórkowości występujących zwłaszcza dla wyższych częstotliwości.
W punkcie drugim ćwiczenia mierzono indukcyjność cewek bezrdzeniowych metodą pomiaru mostkiem Maxwella - Wiena. W metodzie tej błąd pomiaru w największym stopniu zależy od błędu wprowadzanego przez elementy zastosowane do budowy mostka. Należy stwierdzić że dokładność elementów zastosowanych w ćwiczeniu jest wysoka a co za tym idzie błąd pomiaru jest dużo mniejszy niż w metodzie technicznej.
W punkcie trzecim badano indukcyjność wzajemną dwóch cewek sprzężonych magnetycznie. Jako model tej indukcyjności zastosowano transformator powietrzny. Powyższe wykonano stosując dwukrotny pomiar mostkiem Maxwella - Wiena (raz dla cewek połączonych tak że ich strumienie były skierowane zgodnie oraz dla połączenia przeciwnego).
Zastosowanie mostka było uzasadnione ze względu na dokładność pomiaru oraz ze względu na fakt, że zastosowanie metody technicznej jest ograniczone ze względu na wartość indukcyjności. Metodę techniczną można stosować dla cewek o indukcyjności wzajemnej rzędu μH. W ćwiczeniu pomierzona wartość wynosi 563mH.
Wyliczenie wartości błędu pozwala na porównanie metod pomiarowych. Zdecydowanie najlepszą z metod jest mostek Maxwella - Wiena zbudowany z elementów o wysokiej dokładności, niezbyt często jednak stosowana ze względu na konieczność posiadania tych elementów. Pozostałe metody są porównywalne i dużo powszechniej stosowane.
Wyszukiwarka