Zad 1

Digitalizacja. Z jaką dokładnością pomierzono wsp. punktów x i y. x1=0,0 y1=0,0 x2=50,0 y2=0,0 x3=0,0 y3=100. błąd pola wynosi mp=< 0,5% Pola. Skala 1:2000

Zad 2

Model funkcjonalny i stochastyczny dla sieci poziomej z błędnym punktem nawiązania

d1=100,02 d2=100,04 alfa=270*00'30”

mx2=0,05m my2=0,02m r=04

zad 3

Na wartościach ogólnych napisać układ równań poprawek i macierz wag. mk1=mk2=mk3=mk

Dane: d1,md1,k1,d2,md2,k2,mx2,my2,d3,md3,k3

Zad 4

Definicje: waga, kofaktor, błąd typowego spostrzeżenia, średnia ważona. Podejście pragmatyczne w sieci swobodnej. Różnica między wyrównaniem metodą pośredniczącą a zawarunkowaną. Defekt sieci poziomej. Co to jest linearyzacja i po co się ją wykonuje.

Zad 5

Digitalizacja. Obliczyć jaki błąd (błąd digitalizacji granic) określa współrzędne w skali mapy. x1=0, y1=0, x2=50, y2=0, x3=0, y3=100. błąd powierzchni przykładowej działki ma nie przekraczać 1% . Skala 1:2000

Mam nadzieję że nie będzie tak beznadziejnie sformułowanych zadań na poprawce :/ właściwie to co zrobić z tą skalą??

Zad 6

Model funkcjonalny i stochastyczny dla sieci poziomej z błędnym punktem nawiązania x1=100, y1=0, x2=0, y2=100, x3=100, y3=100

d1-3=100,02 d2-3=100,04 alfa=270°00'30” (na 3)

mx2=0,05m, my2=0,02m, r=04

zad 7

(wyrównać sieć 1 pkt szukany, 1 błędne nawiązanie). Na wartościach ogólnych napisać układ równań poprawek i macierz wag. mk1=mk2=mk3=mk

Dane: d1,md1,k1,d2,md2,k2,mx2,my2,d3,md3,k3

Zad 8

Definicje: waga, kofaktor, błąd typowego spostrzeżenia. Podejście pragmatyczne w sieci swobodnej. Różnica między wyrównaniem metodą pośredniczącą a zawarunkowaną (w zawarunowaej pomijamy układ odniesienia!!!). Defekt sieci i z czego wynika. Co to jest linearyzacja i po co się ją wykonuje. Udowodnić że średnia arytmetyczna minimalizuje normę euklidesową.

Zad 9

Sieć swobodna, obliczenia do układu równań normalnych korelat, dalej opisać

H1=100, ∆h1=1,002, L1=2km, H2=101, ∆h2=-0,999, L2=2,5km.

Zad.10

Ooblicz błąd przewyższenia ∆hAB. A i B pomierzone z jednego stanowiska. Odległości ze stanowiska do pktów takie same d=200m, md=0,5cm. Kąty zenitalne zA= 30°, zB=10°, mzA=mzB=10”. mit=mil=0.005m. (przyjąć sobie np. it=il=1m, a Ha=0).

Zad. 11
Pewne zjawisko opisuje równanie paraboli. Wyznacz nieznane parametry a,b,c tegoż równania majac dane następujących punktów:
x y
1 6
-1 2
3 34
Zestaw odpowiedni układ równań liniowych i rozwiąż ten układ stosując rozkład trójkątny macierzy. (bez oblicz. odwrotności)
y=ax+bx^2+c

Zad. 12
Na konstrukcji geodezyjnej zestawić na wartościach ogólnych w postaci macierzy model funkcjonalny i stochastyczny. Przedstaw w punktach dalszy ciąg obliczeń.

d1 4 d2
1o--------<o>-------------o2
md1 k1 | k2 md2
|
|k3
d3 V
|
| md3
|
o
3 mx
my

zad. 13

Wysokość pktu P określono trygonometrycznie z dwóch stanowisk i obliczono ostatecznie jako średnią. Z jaką dokładnością będzie wyznaczona wysokość pktu P, jeśli mz=+- 10'' , md = +- 2 cm. Błąd wysokości instrumentu i lustra +- 0,5cm. Punkt A i B są bezbłędne...
d=200m
z= 30o

14. układ równań (trzeba było użyć metody rozkładu macierzy na macierze trójkątne)

15. obliczenie błędu ze wzoru gaussa (błąd różnicy wysokości czy coś takiego)

16. z jaka dokładnością pomierzyć długość i azymut, żeby błąd wyznaczenia punktu w dowolnym kierunku nie przekraczał ...

17. teoria (Z teorii było: waga,kofaktor, b. t. s., elipsa błedu średniego i elipsa ufności, model funkcjonalny metody pośredniczącej z warunkami na niewiadome, różnice pomiędzy metodą posredniczącą i pośrednicząca z warunkami na niewiadome, model funkcjonalny metody zawarunkowanej z parametrami (ogolnego modelu wyrównania, modelu Gaussa - Helmerta, jak zwał ,tak zwał)+ opis symboli we wzorze.)

18. Odległość d obliczona jest na podstawie współrzędnych punktu początkowego i współrzędnych zdygitalizowanych na mapie 1:500. Z jaką dokładnością należy zdygitalizować współrzędne na mapie, żeby błąd wyznaczenia odległości d nie przekroczył 10cm. Zakładamy, że digitalizacja x i y jest takim samym błędem.

19. USTNY
Co to jest:
-waga
-prawo propagacji-kowariancji
-kofaktor
-macierz wariancyjno-kowariancyjna
-wzory z metody pośredniczącej i zawarunkowanej
-napisać równania poprawek dla odległości w sieci poziomej
-typy obserwacji w sieci poziomej
-co to za sieć, ile tam będzie niewiadomych. jak do tego ułożyć równania poprawek.

20.

Z jaką dokładnością należy pomierzyć długość D i azymut, aby maksymalny błąd wyznaczenia punktu P nie przekroczył 5 cm w dowolnym kierunku ά. Współrzędne punktu S przyjmij jako bezbłędne.

Podaj wartość współczynnika korelacji między x i y dla warunków podanych w zadaniu.

D = 200m

ZADANIE 21

Wyrównaj sieć niwelacyjną z oceną dokładności.

ZADANIE 22

Różnicę wysokości punktów A i B wyznaczono trygonometrycznie. Z powodu braku bezpośredniej widoczności między punktami A i B tachometr ustawiono z boku tak, aby oba były widoczne. ΔH_AB wyznaczono jako różnicę wysokości między A i B względem stanowiska. Oblicz błąd Δh mając dane:

Odległość przestrzenna taka sama = 200m

ZADANIE 23

Wyrównaj sieć swobodną z wpasowaniem na oba wyznaczone repety. Zastosuj metodę pośredniczącą z warunkami na niewiadome. Obliczenia doprowadź do układu równań korela. Podaj dalsze obliczenia.

ZADANIE 24

Mając dane przybliżone x₃ i y₃ oraz wartości pomierzone i ich błędy zestaw macierz równań poprawek i macierz wag. Dalsze obliczenia podaj w punktach.

ZADANIE 25

a) na czym polega różnica między wyrównaniem metodą pośredniczącą a zawarunkowaną

b) podaj liniowy model funkcjonalny metody zawarunkowanej z niewiadomymi

c) co to jest defekt sieci i z czego wynika

d) wyjaśnij pojęcia: waga, kofaktor, błąd typowego spostrzeżenia, korelata (?)

26. Wyrównaj sieć niwelacyjną

Zadanie 27

Zadanie 28

HA°= 153,500m
ma= 0,003
Δh1= 1,030
Δh2 = -0,984
L1= 4 km
L2= 9 km
mkm= 0,005

29. Z jaką dokładnością należy przeprowadzić niwelację, aby błąd wyznaczenia najsłabszego punktu nie przekroczył 5mm.

---