7190


POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

INSTYTUT FIZYKI

Tomasz Usowski

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 3

Temat: Wyznaczanie modułu sztywności metodą dynamiczną.

Wydział Elektroniki Rok I

Data: 17.04.1996

Ocena:

1. CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest poznanie fizycznych podstaw zjawiska termoelektrycznego i zapoznanie z techniką pomiaru temperatury za pomocą termopary.

2. WSTĘP TEORETYCZNY

Zjawisko termoelektryczne polega na powstaniu siły elektromotorycznej między spojeniami dwóch różnych metali, jeżeli między tymi spojeniami występuje różnica temperatur. Zjawisko to wykorzystuje się do pomiaru temperatury. Zastosowanie termopar umożliwia zdalny pomiar temperatury, rejestrację zmian temperatury, automatyczną regulację procesów technologicznych oraz pomiar temperatury bardzo małych obiektów. Dodatkowymi zaletami termopar są: ich prosta konstrukcja, trwałość, bardzo duży zakres pomiarowy, dokładność i czułość pomiaru oraz mała bezwładność cieplna.

Metal jest zbudowany z jonów dodatnich tworzących sieć krystaliczną oraz elektronów swobodnych poruszających się między tymi jonami. Koncentracja elektronów swobodnych jest różna w różnych metalach, a ponadto zależy od temperatury. W miejscu styku następuje dyfuzja elektronów z metalu o większej koncentracji elektronów swobodnych do metalu o mniejszej koncentracji.

W obwodzie zamkniętym złożonym z dwóch różnych metali, gdy temperatury styków są jednakowe, następuje kompensacja napięcia Uab, powstałego na jednym ze styków, przez napięcie Uba na drugim styku. W obwodzie prąd nie płynie.

Jeżeli temperatury styków będą się różnić między sobą T1≠T2 , to napięcie kontaktowe Uab ≠Uba i w obwodzie popłynie prąd termoelektryczny. Na gruncie elektronowej teorii metali w złączu wykonanym z dwóch metali A i B ,to powstanie kontaktowa różnica potencjałów

gdzie

e - ładunek elektronu,

- energia Fermiego dla metalu A

- energia Fermiego dla metalu B.

W praktyce, dla niedużych różnic temperatur między spoinami można przyjąć liniową zależność siły termoelektrycznej od różnicy temperatur.

Stała α nazywa się współczynnikiem termoelektrycznym i oznacza wartość siły termoelektrycznej dla termopary wykonanej z danej pary metali przy różnicy temperatur między spojeniami równej 1 K.

1. Pomiar zależności siły termoelektrycznej od temperatury.

1.1 Schemat pomiarowy.

W podgrzewanym naczyniu znajdowała się termopara i termometr.

1.2 Tabela pomiarów.

t [°C]

20

21

22

23

24

25

26

27

U[V]

0,760

0,777

0,805

0,823

0,859

0,894

0,922

0,956

t

28

29

30

31

32

33

34

35

U

0,992

1,032

1,075

1,110

1,156

1,198

1,237

1,274

t

36

37

38

39

40

41

42

43

U

1,312

1,352

1,388

1,429

1,465

1,512

1,561

1,605

t

44

45

46

47

48

49

50

51

U

1,646

1,698

1,733

1,773

1,811

1,853

1,896

1,944

t

52

53

54

55

56

57

58

59

U

1,985

2,027

2,073

2,107

2,150

2,194

2,239

2,281

t

60

61

62

63

64

65

66

67

U

2,324

2,368

2,415

2,458

2,504

2,554

2,601

2,641

t

68

69

70

71

72

73

74

75

U

2,694

2,745

2,791

2,829

2,875

2,924

2,973

3,021

t

76

77

78

79

80

81

82

83

U

3,072

3,119

3,168

3,220

3,262

3,315

3,374

3,420

t

84

85

86

87

88

89

90

U

3,464

3,513

3,565

3,617

3,669

3,728

3,784

1.3 Wykres zależności U = f (t). Napięcia w funkcji temperatury.



1.4 Wzory i obliczenia.

Podczas ćwiczenia posłużono się wzorem, w którym temperatura wyrażona jest w stopniach Celsjusza. Przy temperaturze odniesienia równej 0 równanie na siłę termoelektryczną wyraźnie się upraszcza do postaci :

stąd dla n pomiarów otrzymujemy :

2. Badanie zjawiska krzepnięcia metalu.

2.1 Opis układu pomiarowego.

Zastosowano ten sam zestaw, co w poprzednim punkcie z tą różnicą, że probówkę z termoparą umieszczono w metalowym naczyniu z łatwo topliwym metalem.

2.2 Tabele pomiarów.

a) pomiar pierwszy :

t [s]

10

20

30

40

50

60

70

80

U [V]

3,956

3,925

3,894

3,855

3,820

3,794

3,765

3,730

t

90

100

110

120

130

140

150

160

U

3,698

3,665

6,635

3,600

3,575

3,545

3,522

3,490

t

170

180

190

200

210

220

230

240

U

3,461

3,434

3,413

3,385

3,360

3,338

3,314

3,288

t

250

260

270

280

290

300

310

320

U

3,265

3,240

3,218

3,196

3,174

3,151

3,130

3,108

t

330

340

350

360

370

380

390

400

U

3,087

3,066

3,046

3,028

3,012

2,990

2,974

2,960

t

410

420

430

440

450

460

470

480

U

2,940

2,928

2,914

2,890

2,886

2,873

2,857

2,845

t

490

500

510

520

530

540

550

560

U

2,830

2,815

2,805

2,795

2,790

2,789

2,787

2,787

t

570

580

590

600

610

620

630

640

U

2,788

2,789

2,790

2,790

2,790

2,791

2,792

2,794

t

650

660

670

680

690

700

710

720

U

2,796

2,797

2,799

2,801

2,804

2,808

2,812

2,816

t

730

740

750

760

770

780

790

800

U

2,820

2,824

2,828

2,830

2,836

2,840

2,845

2,846

t

810

820

830

840

850

860

870

880

U

2,849

2,852

2,855

2,857

2,858

2,860

2,861

2,861

t

890

900

910

920

930

940

950

960

U

2,860

2,861

2,861

2,860

2,858

2,855

2,854

2,853

t

970

980

990

1000

1010

1020

1030

1040

U

2,851

2,850

2,848

2,847

2,845

2,844

2,842

2,840

t

1050

1060

1070

1080

1090

1100

1110

1120

U

2,837

2,835

2,833

2,830

2,828

2,826

2,819

2,816

t

1130

1140

1150

1160

1170

1180

1190

1200

U

2,811

2,808

2,805

2,801

2,798

2,795

2,790

2,786

t

1210

1220

1230

1240

1250

1260

1270

1280

U

2,783

2,778

2,773

2,769

2,762

2,756

2,748

2,738

t

1290

1300

1310

1320

1330

1340

1350

1360

U

2,730

2,722

2,710

2,699

2,685

2,673

2,652

2,637

t

1370

1380

1390

1400

1410

1420

1430

1440

U

2,624

2,608

2,595

2,575

2,560

2,544

2,527

2,515

t

1450

U

2,500



b) pomiar drugi :

t [s]

0

20

40

60

80

100

120

140

U [V]

4,000

3,919

3,850

3,810

3,720

3,660

3,600

3,540

t

160

180

200

220

240

260

280

300

U

3,488

3,434

3,385

3,335

3,285

3,240

3,189

3,141

t

320

340

360

380

400

420

440

460

U

3,141

3,100

3,059

3,020

2,981

2,950

2,915

2,885

t

480

500

520

540

560

580

600

620

U

2,885

2,820

2,795

2,786

2,788

2,792

2,788

2,790

t

640

660

680

700

720

740

760

780

U

2,790

2,794

2,800

2,805

2,813

2,819

2,825

2,833

t

800

820

840

860

880

900

920

940

U

2,844

2,848

2,854

2,858

2,862

2,864

2,865

2,859

t

860

980

1000

1020

1040

1060

1080

1100

U

2,850

2,844

2,835

2,824

2,816

2,810

2,804

2,798

t

1120

1140

1160

1180

1200

1220

1240

1260

U

2,798

2,780

2,765

2,750

2,728

2,702

2,668

2,635

t

1280

1300

1320

1340

U

2,592

2,554

2,516

2,500



2.3 Wzory i obliczenia.

Przy wyznaczaniu temperatury krzepnięcia skorzystano z wyznaczonego w poprzednim punkcie współczynnika termoelektrycznego. Przy zaokrąglaniu wzięto pod uwagę błędy pomiarowe : błąd kwantyfikacji woltomierza i błąd bezwzględny termometru, odpowiednio : ΔU = 0,001 V i Δt = 1 °C.

3 Wnioski i dyskusja błędów pomiarowych.

Pomiary prowadzone podczas ćwiczenia obarczone były szeregiem błędów. Po pierwsze występowały błędy wynikające z zastosowanych przyrządów : ΔU = 0,001 V i Δt = 1 °C. Łatwo można dostrzec większą rolę błędu bezwzględnego termometru. Jest on o trzy rzędy większy. Po przejściu na błędy względne sytuacja wygląda jeszcze gorzej :

Dla woltomierza :

A więc widzimy, że błędy woltomierza przy błędach termometru są do zaniedbania. Obserwując charakter błędu względnego dostrzegamy, że przyjmuje on największą wielkość przy początku skali. Przyglądając się otrzymanemu wykresowi dostrzegamy rzeczywiście odkształcenia krzywej mogące być skutkiem dużego poziomu błędu względnego na początku zakresu pomiarowego.

Dysponując wykresami zależności napięcia termoelektrycznego od czasu (więc po prostym przeskalowaniu osi Y na stopnie Celsjusza : temperatury od czasu), zauważono charakter zjawiska krzepnięcia dla badanego metalu. Po zapoczątkowaniu procesu krystalizacji metal zaczął oddawać ciepło do otoczenia, temperatura wyraźnie wzrosła. Krzywa zależności T=f(t) (temperatury od czasu po osiągnięciu minimum lokalnego zaczęła wzrastać i dopiero po pewnym czasie szybko zmalała do temperatury pokojowej. To minimum (oznaczone na jednym z wykresów strzałką) to temperatura krzepnięcia dla badanego metalu. Uzyskany poziom temperatury ( 71 ° C ) wskazuje, że mieliśmy do czynienia z metalem łatwo topliwym. Najprawdopodobniej była to cyna lub jej stop z ołowiem.

Porównując dwa wykresy U = f(t), (pierwszy przy kwantyfikacji pomiaru co 10 sekund, drugi co 20) widzimy, że liczba i częstość wykonanych pomiarów mają wpływ na jakość wykresu. Dla pierwszego krzywizny są regularne, dla drugiego widać proces aproksymacji krzewej odcinkami prostymi. W obu jednak przypadkach krzywe oddają charakter zjawiska.



Wyszukiwarka