POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Inżynierii Lądowej
INSTYTUT DRÓG I MOSTÓW Zakład Geotechniki i Budowli Podziemnych
Geotechnika 2
Ćwiczenie projektowe nr 3
Temat :	Obliczenie współczynnika stateczności skarpy. Metoda Felleniusa
Imię i nazwisko:
Data wykonania:		Grupa dziekańska	KBI	Rodzaj studiów	Zaoczne
				Rok akademicki	2008/09	Semestr	VII
Prowadzący zajęcia: mgr inż. Tadeusz Maruszyński
Ocena:

1. CZĘŚĆ OPISOWA

1. Podstawa opracowania

• Dane prowadzącego zajęcia „Geotechnika II” mgr inż. T. Maruszyńskiego

2. Zakres opracowania

• Obliczenie współczynnika stateczności skarpy wg. metody Felleniusa

• Sprawdzenie warunku stateczności skarpy, czyli porównanie wyniku z wartością dopuszczalną

Podstawowe oznaczenia i określenia (wg PN-81/B-03020)

3.1. Cechy gruntów

- wartość charakterystyczna parametru geotechnicznego

- wartość obliczeniowa parametru geotechnicznego

- gęstość objętościowa gruntu [g/cm³]

- spójność gruntu [kPa]

- kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ 1^o ]

- stopień plastyczności gruntu spoistego

3.2. Siły i przemieszczenia

- ciężar masy gruntu

- siła prostopadła do zbocza (z rozkładu siły W)

- siła styczna do zbocza (z rozkładu siły W)

- siła oporu tarcia

- współczynnik stateczności gruntu (skarpy)

3.3. Cechy geometryczne

- wysokość skarpy [m]

- długość podstawy skarpy [m]

- długość promienia wyznaczającego płaszczyznę poślizgu [m]

- długość promienia wyznaczającego pole najniekorzystniejszych

punktów obrotu [m]

- długość promienia wyznaczającego pole najniekorzystniejszych punktów obrotu [m]

- środek obrotu

- szerokość paska bryły gruntu równy 0,1R [m]

- głębokość bloku (paska) gruntu [m]

3.5. Symbole gruntów (występujących w projekcie)

- glina pylasta

3.6. Inne

- przyspieszenie ziemskie [m/s²]

4. Dane do projektowania

4.1. Parametry geotechniczne gruntu (wg projektu nr 1)

Rodzaj gruntu	parametr	JL	ρd	u	cu
						[g/cm^3]	[1^o]	[kPa]
				0,15	2,10	15,5	18,0
					1,89

4.2. Parametry skarpy

H - wysokość skarpy [m]

α - kąt nachylenia skarpy [ 1^o ]

B - wymiar podstawy skarpy [m]

4.3. Wyznaczenie środka obrotu

Geometryczne wyznaczenie środka obrotu przedstawione jest na rysunku nr 2.

Metodą wykreślną wyznaczamy pole gdzie znajdują się najniekorzystniejsze punkty obrotu. Kreśląc okrąg o środku w punkcie O₁ i przechodzący przez dolną krawędź zbocza (odległość między środkiem i dolną krawędzią zbocza, ma wartość promienia okręgu) otrzymujemy powierzchnię poślizgu oraz bryłę odłamu.

Następnie dzielimy bryłę odłamu na paski (bryły grunty) o szerokości równej
. Dla każdego paska (bryły gruntu) obliczamy współczynniki stateczności skarpy wg schematu zawartego w części obliczeniowej niniejszego opracowania.

2. CZĘŚĆ OBLICZENIOWA

1. Obliczenie minimalnej wartości współczynnika stateczności skarpy metodą Felleniusa.

Aby skarpa była stateczna powinien zostać spełniony warunek
. Wartość
obliczamy na podstawie warunku ogólnego pierwszego stanu granicznego :
oraz warunku szczegółowego 2. rodzaju pierwszego SG :
i przyjmując, że:
otrzymujemy wartość

czyli:

2. Sprawdzenie normowego warunku:
   

Aby obliczyć wartość minimalnego współczynnika stateczności skarpy dla danej powierzchni poślizgu, musimy dokonać obliczeń wartości odpowiednich sił dla każdego paska bryły wg. Następujących wzorów (dane dla paska nr 4):

gdzie:
;
ciężar gruntu

gdzie:

Wartość współczynnika stateczności skarpy dla paska nr 4:

3. Ostateczne wyniki obliczeń minimalnego współczynnika stateczności skarpy przedstawione są w tabeli 1

Tablica 1

Pasek	b	h1	h2	hśred	ρ	m	ρ^r	Objętość Vi	Ciężar gruntu	Obc. gruntem	Obc. od q	Wi
	m	m	m	m	kg/cm^3	-	kg/cm^3	m^3	kN/m^3	kN	kN	kN
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1.	2,5	0	5,87	2,94	2,1	0,9	1,89	7,34	18,54	136,04	0,5	136,54
2.	2,5	5,87	9,42	7,65	2,1	0,9	1,89	19,11	18,54	354,35	0,5	354,85
3.	2,5	9,42	10,04	9,73	2,1	0,9	1,89	24,33	18,54	450,99	0	450,99
4.	2,5	10,04	10,04	10,04	2,1	0,9	1,89	25,10	18,54	465,35	0	465,35
5.	2,5	10,04	9,59	9,82	2,1	0,9	1,89	24,54	18,54	454,93	0	454,93
6.	2,5	9,59	8,78	9,19	2,1	0,9	1,89	22,96	18,54	425,72	0	425,72
7.	2,5	8,78	7,65	8,22	2,1	0,9	1,89	20,54	18,54	380,77	0	380,77
8.	2,5	7,65	6,25	6,95	2,1	0,9	1,89	17,38	18,54	322,13	0	322,13
9.	2,5	6,25	4,59	5,42	2,1	0,9	1,89	13,55	18,54	251,22	0	251,22
10.	2,5	4,59	2,67	3,63	2,1	0,9	1,89	9,08	18,54	168,25	0	168,25
11.	2,5	2,67	0	1,34	2,1	0,9	1,89	3,34	18,54	61,88	0	61,88

cd. tabl.1

Pasek	li	αi	sinαi	cosαi	Ni	A	cui	φui		Ac	Ti	Si
	m	^o	-	-	kN	m^2	kPa	^o	-	kN	kN	kN
1	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
1.	6,37	58	0,848	0,530	72,36	6,37	18	15,5	0,277	114,66	134,71	115,78
2.	4,34	47	0,731	0,682	242,00	4,34	18	15,5	0,277	78,12	145,16	259,39
3.	3,58	39	0,629	0,777	350,42	3,58	18	15,5	0,277	64,44	161,51	283,67
4.	3,17	32	0,530	0,848	394,62	3,17	18	15,5	0,277	57,06	166,37	246,64
5.	2,92	26	0,438	0,899	408,98	2,92	18	15,5	0,277	52,56	165,85	199,26
6.	2,75	21	0,358	0,934	397,63	2,75	18	15,5	0,277	49,50	159,64	152,41
7.	2,63	15	0,259	0,966	367,82	2,63	18	15,5	0,277	47,34	149,23	98,62
8.	2,56	10	0,174	0,985	317,30	2,56	18	15,5	0,277	46,08	133,97	56,05
9.	2,52	6	0,105	0,995	249,96	2,52	18	15,5	0,277	45,36	114,60	26,38
10.	2,5	1	0,017	0,999	168,08	2,50	18	15,5	0,277	45,00	91,56	2,86
11.	2,52	5	0,087	0,996	61,63	2,52	18	15,5	0,277	45,36	62,43	5,38

cd.tabl. 1

Wyszukiwarka

Kontakt | Polityka prywatności

Pasek

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

ΣM