Projektowanie nawierzchni według nowego Katalogu typowych konstrukcji podatnych i półsztywnych z 1997 r.

1 Wprowadzenie

Do obliczenia nawierzchni typowych w nowym katalogu, opracowanym przez Instytut Badawczy Dróg i Mostów W-wie, zastosowano model nawierzchni wykorzystujący teorię sprężystości oraz dwa kryteria projektowe:

A/ kryterium zmęczeniowe warstw asfaltowych ,

B/ kryterium deformacji trwałych konstrukcji nawierzchni.

A/ Kryterium zmęczeniowe warstw asfaltowych

W kryterium przyjmuje się, że warstwy asfaltowe nie mogą ulec spękaniom zmęczeniowym w założonym okresie eksploatacji (najczęściej 20 lat). Przyjmuje się, że spękania zmęczeniowe wywoływane są odkształceniami rozciągającymi na spodzie warstw asfaltowych, spowodowanymi powtarzalnymi obciążeniami od kół pojazdów. Nawet bardzo małe odkształcenia powtarzane wiele milionów razy mogą być przyczyną spękań.

Wielu badaczy uznaje, że kryterium odkształceń rozciągających jest istotnym uproszczeniem. Rozwój metod mechanistycznych zmierza w kierunku zastosowania kryteriów opartych na:

• energii rozproszonej odkształcenia,

• pracy odkształcenia,

• mechanice spękań, przez określenie chwili inicjacji i czasu propagacji spękania.

Generaln

ie kryterium to przedstawione może być w postaci (1):

gdzie:

N - liczba obciążeń do wystąpienia spękań zmęczeniowych w warstwie asfaltowej,

ε_t -odkształcenia rozciągające w warstwie asfaltowej, wywołane przez powtarzalne obciążenia

a, b - współczynniki doświadczalne z laboratoryjnych testów zmęczeniowych, skorygowane z uwzględnieniem zachowania się warstw asfaltowych w eksploatacji nawierzchni.

B/ Kryterium deformacji trwałych konstrukcji nawierzchni

gdzie:

ε_p - odkształcenie pionowe na poziomie podłoża gruntowego

N - liczba dopuszczalnych obciążeń do wystąpienia krytycznych deformacji trwałych konstrukcji nawierzchni,

k, m. - współczynniki doświadczalne.

Kryterium deformacji trwałych konstrukcji nawierzchni dotyczy deformacji, które powstają jako efekt akumulacji odkształceń nieodwracalnych we wszystkich warstwach konstrukcji nawierzchni podatnej i w podłożu gruntowym.

Kryterium to nazywane jest często w uproszczeniu: „kryterium odkształceń podłoża gruntowego” - „subgrade strain criterion”. Jest ono stosowane do nawierzchni z odpornymi na deformacje plastyczne warstwami asfaltowymi i nie wiąże się z deformacjami plastycznymi występującymi w niestabilnych warstwach asfaltowych, w okresie wyższych temperatur.

Przyjmuje się, że deformacje trwałe nawierzchni nie mogą przekroczyć pewnej wartości krytycznej w założonym czasokresie eksploatacji (np. PSI = 2,5 w metodzie Shella).

W uproszczeniu oznacza to, że istnieje związek pomiędzy dopuszczalną liczbą obciążeń N a odkształceniem wywoływanym na powierzchni podłoża gruntowego przy każdym kolejnym obciążeniu.

Takie sformułowanie kryterium jest niewątpliwym uproszczeniem. Deformacje trwałe w nawierzchni stanowią wyniki akumulacji odkształceń w każdej z warstw nawierzchni i w podłożu gruntowym.

Prawie wszystkie stosowane współcześnie kryteria deformacji trwałych konstrukcji nawierzchni mają tę samą cechę wspólną, a mianowicie oparte są na zależności pomiędzy dopuszczalną liczbą powtarzalnych obciążeń N, a odkształceniem pionowym na poziomie podłoża gruntowego ε_p (zależność 2)

C/ Kryterium deformacji plastycznych warstw asfaltowych

W różnych ośrodkach badawczych w Europie opracowano trzecie kryterium - Kryterium C/ -deformacji plastycznych warstw asfaltowych.

Obecnie w Polsce kryterium to realizowane jest pośrednio poprzez stosowanie nowej procedury projektowania składu mas mineralno-bitumicznych o zwiększonej odporności na koleinowanie (Zeszyt nr 48 i kolejne) opracowanych przez Instytut Badawczy Dróg i Mostów w W-wie.

3. Dane wyjściowe do projektowania nawierzchni

I/Ruch drogowy

Obciążenie ruchem do projektowania konstrukcji nawierzchni według obowiązujących obecnie w Polsce ustaw i zarządzeń GDDP charakteryzowane jest przez:

• średni dobowy ruch w roku (SDR) w przekroju drogi, prognozowany dla połowy okresu eksploatacji nawierzchni ( wyrażony w pojazdach rzeczywistych),

• liczbę osi obliczeniowych na dobę na pas obliczeniowy uzyskaną z przeliczenia SDR,

• oś obliczeniową - zastępczą oś pojedyńczą o kołach pojedyńczych i obciążeniu 100 kN,

• obliczeniowy pas ruchu - pojedyńczy najbardziej obciążony przez pojazdy ciężkie, pas ruchu projektowanej jezdni ,

• liczbę osi obliczeniowych w założonym okresie wymaganej trwałości nawierzchni

(dla nowych nawierzchni 20 lat),

• obciążenie obliczeniowe koła - w większości metod przyjmuje się, że obciążenie obliczeniowe przekazywane jest na nawierzchnię przez koło bliźniacze.

II/ Warunki gruntowo-wodne

Do pełnej charakterystyki podłoża gruntowego należy określić wartość modułu sprężystości podłoża gruntowego i jego współczynnik Poissona.

Moduł sprężystości E podłoża można określić w badaniach laboratoryjnych pod obciążeniem dynamicznym, dopuszcza się jednak określenie modułu z uproszczonej zależności (3):

gdzie:

CBR - wskaźnik nośności gruntu w %

Moduł E powinien być określony z uwzględnieniem wahań nośności w ciągu roku.

Współczynnik Poissona ν dla gruntu zaleca się przyjmować jako równy 0,3 - 0,35. Zalecenie to jest istotne z tego powodu, że od wielkości współczynnika Poissona zależy zasadniczo wartość odkształceń w podłożu gruntowym. Od wartości tych odkształceń zależy z kolei liczba obciążeń wywołujących krytyczne deformacje trwałe konstrukcji nawierzchni, określane z empirycznej zależności wynikającej z testu AASHO. Do opracowania tej zależności przyjęto dla gruntu podłoża ν = 0,3. Przyjęcie innej wartości ν niż 0,3 może powodować zniekształcenie wyników analizy.

III/Temperatura eksploatacji nawierzchni

Temperatura istotnie wpływa na stałe materiałowe mieszanek mineralno - asfaltowych (moduł sztywności S i współczynnik Poissona ν). Od temperatury zależy trwałość zmęczeniowa tych mieszanek. Od temperatury praktycznie nie zależą stałe materiałowe innych warstw konstrukcji. Praktycznie są dwie możliwości uwzględnienia temperatury w obliczeniach:

• przyjęcie jednej temperatury „ekwiwalentnej”

• wykonanie obliczeń dla poszczególnych okresów roku, z uwzględnieniem charakterystycznych temperatur i nośności podłoża.

IV Stałe sprężyste materiałów drogowych.

A/ Warstwy asfaltowe.

Warstwy asfaltowe są materiałami lepkosprężystymi. W uproszczeniu właściwości mechaniczne warstw asfaltowych charakteryzowane są modułem sztywności i współczynnikiem Poissona. Umożliwia to zastosowanie teorii liniowej sprężystości do przybliżonej analizy nawierzchni.

Moduł sztywności, jest funkcją czasu działania obciążenia i temperatury. Czas działania obciążenia zależy od prędkości ruchu pojazdu i głębokości rozważanego punktu od powierzchni nawierzchni. Najczęściej, w uproszczeniu przyjmuje się 0,02 s. Przyjmuje się, że temperatura jest równa temperaturze ekwiwalentnej, albo temperaturze charakterystycznej dla danego okresu obliczeniowego.

Dokładne wartości modułu sztywności i współczynnika Poissona powinny być określone w badaniach laboratoryjnych. Wielkość modułu sztywności można określić z zależności empirycznych. Dostępne są co najmniej trzy, szerzej znane, metody przybliżonej oceny modułów sztywności. Każda z nich bazuje na wielkościach określonych w dość prostych, rutynowych badaniach. Są to metody:

• Shella - najbardziej znana, oparta o nomogramy albo o program BANDS,

• Instytutu Asfaltowego USA,

• Centrum Badań Drogowych w Belgii.

B/ Podbudowy wiązane spoiwami hydraulicznymi.

Są to podbudowy z chudego betonu, stabilizacji gruntu cementem, wapnem, żużlem granulowanym i popiołami lotnymi. Dokładne wartości modułów sprężystości i współczynników Poissona takich podbudów mogą być określone w badaniach laboratoryjnych. W uproszczeniu:

gdzie: Rzg - wytrzymałość materiału na rozciąganie przy zginaniu.

Rsc - wytrzymałość materiału na ściskanie.

C/ Podbudowy z kruszyw.

Są to podbudowy z kruszyw łamanych albo naturalnych stabilizowanych mechanicznie bez dodatków jakichkolwiek materiałów wiążących. Dokładne wartości modułów sprężystości i współczynników Poissona podbudów z kruszyw mogą być określone w badaniach laboratoryjnych. Podbudowy z kruszyw są materiałami nieliniowo sprężystymi. Oznacza to, że ich moduły sprężystości zależą od stanu naprężenia (5):

(5)

gdzie: k₁,k₂ - współczynniki doświadczalne,

Θ = σ1 + σ2 + σ3

σ1, σ2, σ3 - naprężenia główne.

W opracowaniach Instytutu Asfaltowego podano zależności empiryczne charakteryzują powyższą zależność.

W metodzie Shella przyjęto, że istnieje związek pomiędzy modułem sprężystości podłoża, grubością warstwy z kruszywa, a jej modułem sprężystości (6):

(6)

gdzie: E - moduł sprężystości warstwy z kruszywa, MPa,

Eg - moduł sprężystości gruntu podłoża, MPa,

h - grubość warstwy z kruszywa, mm.

Jest to zależność uproszczona, według badaczy Shella uwzględniająca nieliniowy charakter podbudów z kruszyw i zależność ich modułów od podatności podłoża na którym spoczywają.

4 Analiza stanu naprężeń i odkształceń w konstrukcji nawierzchni

Modelem konstrukcji nawierzchni jest wielowarstwowa półprzestrzeń sprężysta, a ściślej lepkosprężysta. Jak dotąd nie opracowano rozwiązania teorii lepkosprężystości dla półprzestrzeni wielowarstwowej przydatnej do zastosowań inżynierskich. Prace nad tym zagadnieniem trwają na Uniwersytecie w Delf.

Są dwie grupy programów analizy konstrukcji nawierzchni jako półprzestrzeni wielowarstwowej:

1. programy opatre o teorię wielowarstwowej półprzestrzeni sprężystej i rozwiązania analityczne ( np.: BISAR, ELSYM, ECOROUTE),

2. Oparte o metodę elementów skończonych, umożliwiających analizy nieliniowe (np.: NOSPA).

5. Obliczenie trwałości zmęczeniowej podatnych konstrukcji nawierzchni

5.1 Zasady ogólne

Nawierzchnie podatne są to nawierzchnie asfaltowe o podbudowach z kruszyw niezwiązanych spoiwami hydraulicznymi. Mogą to być podbudowy asfaltowe, albo podbudowy z kruszyw bez żadnych dodatków wiążących. Dla takich nawierzchni oblicza się:

• ilość obciążeń do wystąpienia spękań zmęczeniowych w warstwach asfaltowych,

• ilość obciążeń do wystąpienia krytycznych deformacji trwałych w nawierzchni

Za trwałość zmęczeniową nawierzchni przyjmuje się wartość mniejszą z obliczonych.

5.2. Obliczenie trwałości zmęczeniowej warstw asfaltowych

A/ metoda Shella

W metodzie Shella stosowany jest następujący wzór do określania trwałości zmęczeniowej warstw asfaltowych (Valkering i podręcznik SPDM ) wg wzoru (7):

(.7)

gdzie:

ε_r - odkształcenia rozciągające w warstwach asfaltowych,

V_b - zawartość objętościowa asfaltu [%],

S_min - moduł sztywności mieszanki mineralno-asfaltowej [N/m2],

N - liczba przyłożonych obciążeń do zniszczenia.

B/ Metoda Instytutu Asfaltowego.

Kryterium Instytutu Asfaltowego dla warstw asfaltowych jest następujące:

(8)

gdzie:

N - liczba przyłożonych obciążeń do zniszczenia,

ε_r - odkształcenia rozciągające w warstwach asfaltowych,

/E*/ - moduł dynamiczny mieszanki mineralno-asfaltowej [MPa],

C - funkcja objętości wolnych przestrzeni i objętości asfaltu w mieszance mineralno-asfaltowej, równa:

(9)

gdzie:

(10)

V_b - zawartość objętościowa asfaltu [%],

V_v - objętość wolnych przestrzeni [%].

5.3. Obliczenie kolein strukturalnych (kryterium odkształceń podłoża gruntowego)

Kryteria kolein strukturalnych we wszystkich analizowanych metodach są oparte o zależności pomiędzy liczbą przyłożonych obciążeń i pionowym odkształceniem ściskającym, powstającym na powierzchni górnej podłoża gruntowego, bezpośrednio pod nawierzchnią. Takie zdefiniowanie tego kryterium jest istotnym uproszczeniem. Koleiny strukturalne powstają nie tylko poprzez deformację podłoża gruntowego, ale także poprzez akumulację odkształceń trwałych występujących we wszystkich warstwach konstrukcji nawierzchni. Zależność stosowana w większości metod projektowych ma następującą postać:

(9)

gdzie:

Ep - pionowe odkształcenia ściskające wywołane na górnej powierzchni podłoża gruntowego,

N - liczba dopuszczalnych obciążeń porównawczych osi zastępczych,

k, m - współczynniki empiryczne, podane w tabeli 3.

Tabela 2. Współczynniki empiryczne „k" i „m" dla kryterium odkształceń podłoża

Kryterium	k (x 10-2)	m	Definicja stanu krytycznego nawierzchni	Podstawa opracowania kryterium
Pierwsze kryterium Dor-mana i Metcalfa (1965)	2,8	0,2	PSI = 2,5	Test drogowy AASHO
Shell (1979, 1994)	1,8 2,1 2,8	0,25	PSI = 2,5	Test drogowy AASHO i metoda CBR
Instytut Asfaltowy (1977) (Chevron)	1,05	0,223	Koleiny 12,5 mm mierżono łatą 1,2 m	Test drogowy AASHO i inne eksperymenty
Uniwersytet w Nottingham (1974, 1984)	2,16	0,28	Koleiny 20 mm mierżono łatą 1,8 m	Analiza danych z brytyjskiej metody projektowania -Road Note (1970)
Francuska metoda projektowania (1995)	1,2 1,444 1,6	0,222	-	-
Belgijska metoda projektowania (1982)	1,1	0,23	-	-
Uwaga: ,,-" oznacza brak ścisłej definicji stanu krytycznego nawierzchni.

Kryterium Nottingham wprowadza dodatkowo współczynnik kolein f_R, zależny od typu mieszanki mineralno-asfaltowej.

Wzór (9) przyjmuje postać:

(10)

Współczynnik kolein f_R zmienia się od 1,37 dla betonu asfaltowego typu ,,hot rolled asphalt" do 1,56 dla makadamu asfaltowego o strukturze zamkniętej.

Metoda Shella wprowadziła prawdopodobieństwo zniszczenia i trzy poziomy ufności dla dopuszczalnych odkształceń podłoża gruntowego: 50%, 85% i 95%. W związku z tym wartości współczynnika k są odpowiednio równe: 0,028, 0,021 i 0,018.

W metodzie francuskiej , dla podatnych i półsztywnych konstrukcji nawierzchni, wartość k jest równa 0,012 dla średnio dobowego ruchu większego od 150 obciążeń osi zastępczych o nacisku 130 kN (ponad kategorię T3) i 0,016 dla mniejszego ruchu. Dla konstrukcji odwróconych, z kruszywem nie związanym umieszczonym pomiędzy warstwami asfaltowymi i podbudową związaną spoiwem hydraulicznym, wartość /<jest równa 0,0144.

Rys. 4.1 Porównanie kryteriów deformacji strukturalnych nawierzchni (odkształceń podłoża)

Rysunek 4.1 przedstawia porównanie kryteriów odkształceń podłoża gruntowego. Kryteria te mogą być uporządkowane w następujący sposób, pod względem obliczonej trwałości zmęczeniowej, od największej do najmniejszej: Shell (prawdopodobieństwo zniszczenia P = 50%), Shell (P = 85%), Shell (P = = 95%), metoda francuska, Nottingham, Instytut Asfaltowy i metoda belgijska. Rozpiętości pomiędzy ekstremalnymi kryteriami w określeniu liczby obciążeń do osiągnięcia stanu krytycznego deformacji nawierzchni, przy takim samym odkształceniu pionowym w podłożu, dochodzą do 50 razy.

4.6. Obliczenie trwałości zmęczeniowej półsztywnych konstrukcji nawierzchni

Obliczenia wykonywane są etapowo:

1. W I etapie określa się ilość obciążeń potrzebnych do wystąpienia spękań zmęczeniowych podbudów związanych spoiwami hydraulicznymi,

2. W II etapie przyjmuje się nowe, mniejsze stałe sprężyste spękanej podbudowy i oblicza się trwałość zmęczeniową konstrukcji nawierzchni według zasad takich samych jakie stosuje się dla nawierzchni podatnych.

Do obliczeń przyjmuje się założenie, że szkody zmęczeniowe w etapie I i w etapie II sumują się zgodnie z prawem Miniera. Do obliczenia trwałości zmęczeniowej stosuje się zależność (4.13):

N_f =N_I + N_II ( 1− N_I /N_Ia) (4.13)

gdzie:

N_f - trwałość zmęczeniowa półsztywnej konstrukcji nawierzchni,

N_I - ilość obciążeń do wystąpienia spękań zmęczeniowych warstwy związanej spoiwem hydraulicznym,

N_II - obliczona trwałość zmęczeniowa w II etapie , przy założeniu, że podbudowa jest spękana,

N_I /N_Ia - szkoda zmęczeniowa w I etapie,

N_Ia - ilość obciążeń jakie mogłaby przenieść warstwa asfaltowa do wystąpienia w niej spękań przy założeniu, że podbudowa związana nie jest spękana, albo alternatywnie ilość obciążeń do wystąpienia krytycznych deformacji trwałych przy założeniu, że podbudowa związana jest niespękana.

Obliczenia nawierzchni półsztywnych są dosyć złożone Trwałość zmęczeniowa nawierzchni półsztywnej wg wzoru (4.13) jest równa sumie:

• trwałości zmęczeniowej podbudowy związanej spoiwem hydraulicznym, którą obliczono dla I etapu oraz

• trwałości zmęczeniowej warstw asfaltowych albo podłoża gruntowego, które obliczono w II etapie, pomniejszonej o szkodę zmęczeniową poniesioną przez warstwy asfaltowe albo podłoże gruntowe w etapie I

4.7 Projektowanie nawierzchni na terenach górniczych

Rozpełzanie i spełzanie górnicze podłoża powoduje zmiany wartości cech mechanicznych gruntu. Dodatkowym czynnikiem zmniejszającym nośność podłoża są zmiany poziomu wód gruntowych, które często towarzyszą eksploatacji górniczej.

Z uwagi na zmiany parametrów górniczej deformacji terenu, nośność podłoża nawierzchni drogowej w obszarze wpływów górniczych charakteryzuje się często szerokim zakresem zmian w czasie.

W publikacjach wykazano istotny wpływ eksploatacji górniczej na nośność podłoża i nośność nawierzchni oraz zmniejszenie ich wymaganej trwałości ( szczególnie szybkiej degradacji ulegają nawierzchnie półsztywne).

Zgodnie z wymaganiami ustawy Dz.U.nr 48 według § 153 na terenie podlegającym wpływom eksploatacji górniczej nawierzchnie powinny być projektowane indywidualnie, odpowiednio do kategorii terenu górniczego, określonej w odrębnych przepisach.

Przy indywidualnym projektowaniu konstrukcji nawierzchni zaleca się stosowanie metod mechanistycznych.

3. Dane wyjściowe do projektowania nawierzchni

A/ Okresy eksploatacji nawierzchni wg Dziennika Ustaw nr 43

Klasa drogi, elementy drogi	Konstrukcje podatne i półsztywne		Konstrukcje z betonu cementowego
		nowe lub przebudowane	Remontowane	nowe lub przebudowane	remontowane
1	2	3	4	5
A, S, GP, G i Z	20 lat	10 lat	30 lat	20 lat
L i D	20 lat	10 lat	20 lat	10 lat
Pasy ruchu i zatoki w rejonie przystanku autobusowego, miejsca przeznaczone do postoju pojazdów, ruchu pieszych i rowerów	20 lat	10 lat	20 lat	10 lat

Okresy eksploatacji są takie same dla wszystkich elementów jezdni, tj. zasadniczych i dodatkowych pasów ruchu, pasów awaryjnych, pasów włączania i wyłączania.

Sposób wyznaczania obciążenia ruchem

Do projektowania konstrukcji nawierzchni drogi przyjmuje się średni dobowy ruch w roku (SDR) w przekroju drogi, prognozowany dla połowy okresu eksploatacji.

Pojazdy powinny być przeliczone na liczbę osi obliczeniowych 100 kN na dobę na obliczeniowy pas ruchu, za pomocą wzoru:

L=(N₁×r₁+N₂×r₂+N₃×r₃)×f gdzie:

L - liczba osi obliczeniowych na dobę na obliczeniowy pas ruchu,

N₁ - średni dobowy ruch samochodów ciężarowych bez przyczep w przekroju drogi, w połowie okresu eksploatacji,

N₂ - średni dobowy ruch pojazdów członowych (samochodów ciężarowych z przyczepami i ciągników siodłowych z naczepami) w przekroju drogi, w połowie okresu eksploatacji,

N₃ - średni dobowy ruch autobusów w przekroju drogi, w połowie okresu eksploatacji,

f - współczynnik obliczeniowego pasa ruchu określony zgodnie z tabelą a,

r₁, r₂, r₃ - współczynniki przeliczeniowe na osie obliczeniowe określone zgodnie z tabelą b.

Tabela a

Liczba pasów ruchu w obu kierunkach		Współczynnik obliczeniowego pasa ruchu f
droga jednojezdniowa	droga dwujezdniowa
1	2	3
2	-	0,50
3	-	0,50
4	4	0,45
-	6	0,35
-	8	0,30

Tabela b

Rodzaj pojazdu	Współczynnik przeliczeniowy na osie obliczeniowe
1	2
Samochód ciężarowy bez przyczepy	r1 = 0,109
Pojazd członowy (samochód ciężarowy z przyczepami, ciągnik siodłowy z naczepą)	r2 = 1,245^1), r2 = 1,950^2)
Autobus	r3 = 0,594

¹⁾ Wartość współczynnika przy mniejszym niż 8% udziale pojazdów o nacisku osi na jezdnię 115 kN.

²⁾ Wartość współczynnika przy od 8% do 20% udziale pojazdów o nacisku osi na jezdnię 115 kN.

Jeżeli udział w ruchu pojazdów o nacisku osi na jezdnię 115 kN jest większy niż 20%, współczynnik przeliczeniowy powinien być wyznaczony indywidualnie.

Liczba osi obliczeniowych stanowi podstawę do ustalenia kategorii ruchu na drodze według Polskiej Normy.

Tablica c Kategorie ruchu drogowego

Kategoria ruchu KRi	Liczba osi obliczeniowych (100kN) na dobę, na pas obliczeniowy L	Trwałość zmęczeniowa: liczba osi obliczeniowych (100kN) w założonym okresie obliczeniowym (20lat) Nc
KR1	12	90 000
KR2	13 ÷ 70	90 000 ÷ 510 000
KR3	71 ÷ 335	510 000 ÷ 2 500 000
KR4	336 ÷ 1000	2 500 000 ÷ 7 300 000
KR5	1001 ÷ 2000	7 300 000 ÷ 14 600 000
KR6	2001 i więcej	14 600 000 i więcej

1. Temperatura eksploatacji nawierzchni

Dla warstw bitumicznych w Polsce przyjmuje się następujące średnie wartości temperatur:

1) okres zimy (3 miesiące) -2°C,

2) okres wiosny i jesieni (6 miesięcy) 10°C,

3) okres lata (3 miesiące) 23°C.

Ruch w poszczególnych porach roku

Za obliczeniowy nacisk osi pojedynczej na nawierzchnię przyjmuje się 100 kN, a rozkład ruchu na poszczególne okresy w roku jest następujący:

1) okres zimy (3 miesiące) 20%,

2) okres wiosny i jesieni (6 miesięcy) 50%,

3) okres lata (3 miesiące) 30%.

2. Stałe sprężyste materiałów drogowych ( według Dz.U 48 i Katalogu KTKNP)

Wartości modułu sprężystości (sztywności) i współczynnika Poissona mieszanek mineralno-asfaltowych powinny być obliczane przy następujących założeniach:

1) średnia temperatura dla podanych pór roku

2) czas oddziaływania obciążenia - 0,02 sekundy.

1) przyjęte wartości modułów sprężystości (sztywności) E i współczynników Poissona v mieszanek mineralno-asfaltowych określa tabela:

Rodzaj mieszanki	Zima		Wiosna, jesień		Lato
		E (MPa)		E (MPa)		E (MPa)	
1	2	3	4	5	6	7
Beton asfaltowy o strukturze zamkniętej przeznaczony do warstwy ścieralnej	19300	0,25	10300	0,30	2800	0,40
Beton asfaltowy o strukturze częściowo zamkniętej przeznaczony do warstwy wiążącej	18800	0,25	10100	0,30	3000	0,40
Beton asfaltowy o strukturze częściowo zamkniętej przeznaczony do warstwy podbudowy	18100	0,25	9600	0,30	3000	0,40
Piasek otoczony asfaltem przeznaczony do warstwy podbudowy	12700	0,25	6800	0,30	2400	0,40

2) przyjęte wartości modułów sprężystości E i współczynników Poissona v oraz wytrzymałość na ściskanie pozostałych materiałów konstrukcyjnych określa tabela:

Rodzaj materiału	E (MPa)	v	Wytrzymałość na ściskanie (po 28 dniach) (MPa)
1	2	3	4
Beton cementowy	35000	0,20	40
Kruszywo łamane o ciągłym uziarnieniu, stabilizowane mechanicznie	400	0,30	-
Tłuczeń	400	0,30	-
Kruszywo naturalne o ciągłym uziarnieniu, stabilizowane mechanicznie	200	0,30	-
Chudy beton nie spękany	12900	0,20	od 6 do 8
Chudy beton spękany	400	0,30	-
Grunt lub kruszywo stabilizowane cementem nie spękane	4500	0,25	od 2,5 do 5
Grunt lub kruszywo stabilizowane cementem spękane	300	0,30	-
Podłoże bezpośrednio pod konstrukcją nawierzchni dla ruchu kategorii KR1 i KR2	100	0,30	-
Podłoże bezpośrednio pod konstrukcją nawierzchni dla ruchu kategorii od KR3 do KR6	120	0,30	-

Wykłady z nawierzchni 5. Barbara Strycharz

1

14

(1)

( 2)

(3)

(4)

lub

ν = 0,3

(4.5)

---