sprawozdanie 4 fizyka, Ochrona Środowiska pliki uczelniane, Fizyka


Joanna Irena Chrobot 20.IV.2009 r.

Wydział BiHZ - biotechnologia

Rok I, grupa 1a, zespół 3

WYZNACZANIE CIEPŁA TOPNIENIA LODU

  1. CEL ĆWICZENIA

Zapoznanie się z kalorymetryczną metodą wyznaczania ciepła zmiany stanu skupienia.

  1. CZĘŚĆ TEORETYCZNA

Topnienie jest przemianą fazową polegającą na przejściu ciała stałego w stan ciekły pod wpływem dostarczonego ciepła. Jeżeli ogrzewa się ciało o budowie krystalicznej to początkowo zauważa się liniowy wzrost temperatury ciała - odcinek AB na ryc. 1.

Po osiągnięciu temperatury przemiany fazowej (temperatury Tt) dalsze dostarczanie ciepła nie powoduje wzrostu temperatury ciała - odcinek BC. Na tym odcinku dostarczone ciepło w całości jest zużyte na energię wiązania cząsteczek w sieci krystalicznej ciała stałego. Dla ciał krystalicznych na odcinku BC współistnieją jednocześnie dwie fazy stałą i ciekła. W punkcie C ciało stałe ulega w całości przemianie fazowej-stopnieniu. Dalsze dostarczanie ciepła powoduje wzrost temperatury fazy ciekłej - odcinek CD. Jeżeli topnienie odbywa się pod stałym cienieniem, to powyżej temperatury Tt istnieje tylko faza ciekła, zaś poniżej tej temperatury faza stała. Temperaturę w której faza stała znajduje się w równowadze z fazą ciekłą nazywa się temperaturą topnienia lub punktem topnienia. Zjawiskiem odwrotnym do topnienia jest krzepnięcie. Temperatury topnienia i krzepnięcia są sobie równe. Temperatura topnienia ciał krystalicznych zależy od ciśnienia zewnętrznego. Dla ciał, które krzepnąc zwiększają swoją objętość, ze wzrostem ciśnienia zewnętrznego obniża się temperatura topnienia. Natomiast dla ciał, które krzepnąc zmniejszają swoją objętość, wzrost ciśnienia powoduje wzrost temperatury topnienia. Wprowadzając zanieczyszczenia powoduje się zmianę temperatury topnienia.

0x08 graphic
0x08 graphic

Proces topnienia i krystalizacji można wyjaśnić następująco. W miarę ogrzewania substancji energia kinetyczna cząsteczek wzrasta. Gdy kryształ osiągnie temperaturę topnienia Tt, energia kinetyczna jego cząsteczek staje się na tyle duża, by przewyższyć siłę wiązań i zniszczyć sieć krystaliczną. Od tego momentu rozpoczyna się proces topnienia, w trakcie którego cała ilość ciepła dostarczona substancji zostaje zużyta na wykonanie pracy niszczenia sieci krystalicznej i dlatego temperatura substancji nie ulega zmianie. Gdy cały kryształ ulegnie stopieniu, dostarczone ciepło zostaje zużyte na zwiększenie energii kinetycznej cząsteczek powstałej cieczy i temperatura cieczy wzrasta. Jeżeli w trakcie topnienia przerwie się dopływ ciepła, wówczas proces ten zostanie zahamowany i ustali się równowaga termodynamiczna pomiędzy faz krystaliczną a ciekłą (T=const.)

0x08 graphic
0x08 graphic
Analogicznie interpretuje się proces krystalizacji. W trakcie ochładzania i formowania się sieci krystalicznej ciała zostaje wydzielona taka sama ilość energii, jaka była potrzebna do jej zniszczenia w procesie topnienia. Stąd wniosek, że temperatur podczas krystalizacji nie obniża się i jest równa temperaturze substancji w czasie topnienia.

Ilość ciepła, jaką należy dostarczyć, aby przeprowadzić jednostkę masy danej substancji ze stanu stałego w stan ciekły w stałej temperaturze nazywa się ciepłem topnienia (ct) i określa się wzorem:

0x01 graphic

Ciała amorficzne (bezpostaciowe), nie posiadające budowy krystalicznej nie mają wyraźnie określonej temperatury topnienia. Przy równomiernym ogrzewaniu przechodzą w stan ciekły stopniowo, przy stale rosnącej temperaturze. Najpierw miękną, potem są półpłynne i w końcu płynne.

  1. WYPROWADZIENIE WZORU ROBOCZEGO

Metodą kalorymetryczną można doświadczalnie wyznaczyć ciepło topnienia lodu, wykorzystując zasadę bilansu cieplnego, zgodnie z którą ciepło pobrane (Qp) jest równe ciepłu oddanemu (Qo):

0x01 graphic

Do wody o masie mw znajdującej się w kalorymetrze o masie mk wrzuca się lód o masie ml i temperaturze to=0oC. Pobiera on procesie topnienia ilość ciepła:

0x01 graphic

I zamienia się w wodę o temperaturze to. Woda powstała z lodu ogrzewa się następnie do temperatury końcowej tk, pobierając ilość ciepła:

0x01 graphic

Całkowita ilość ciepła pobrana przez lód i wodę powstałą z lodu wynosi:

0x01 graphic

gdzie: cw - ciepło właściwe wody.

Ciepło Qp jest równe ciepłu, jkie oddaje kalorymetr i woda w nim zawarta:

0x01 graphic

gdzie: ck - ciepło właściwe kalorymetru,

tp - temperatura początkowa wody i kalorymetru.

Zgodnie z zasadą bilansu cieplnego

0x01 graphic

a zatem

0x01 graphic

Stąd po podstawieniu do powyższego równania wyrażeń na Q1,Q2,Q3 i Q4 oraz odpowiednim przekształceniu równania, ciepło topnienia można wyrazić następująco:

0x01 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

  1. TABELE WYNIKÓW

Tabela 1. Wyniki pomiarów dla kalorymetru pierwszego.

Kalorymetr 1

mk

mkw

mkwl

tp

tk

[g]

[g]

[g]

[0C]

[0C]

1

80,37

235,33

248,36

18,4

12,0

2

80,37

235,33

248,36

3

80,37

235,33

248,36

średnia arytmetyczna

80,37

235,33

248,36

0x01 graphic

154,96 [g]

0x01 graphic

13,03 [g]

Tabela 2. Wyniki pomiarów dla kalorymetru drugiego.

Kalorymetr 2

mk

mkw

mkwl

tp

tk

[g]

[g]

[g]

[0C]

[0C]

1

78,93

273,90

291,93

19,0

12,4

2

78,93

273,90

291,93

3

78,93

273,90

291,93

średnia arytmetyczna

78,93

273,90

291,93

0x01 graphic

194,97 [g]

0x01 graphic

18,03 [g]

Tabela 3. Wyniki pomiarów dla kalorymetru trzeciego.

Kalorymetr 3

mk

mkw

mkwl

tp

tk

[g]

[g]

[g]

[0C]

[0C]

1

88,93

282,75

297,35

19,0

13,0

2

88,93

282,75

297,35

3

88,93

282,75

297,35

średnia arytmetyczna

88,93

282,75

297,35

0x01 graphic

154,96 [g]

0x01 graphic

13,03 [g]

Objaśnienia:

mk - masa kalorymetru,

mkw - masa kalorymetru z wodą,

mkwl - masa kalorymetru z wodą i lodem,

mw - masa wody w kalorymetrze,

ml - masa lodu,

tp - temperatura początkowa,

tk - najniższa temperatura (po wrzuceniu kostki lodu)

  1. OBLICZENIA WYNIKÓW

Obliczenie ciepła topnienia lodu (ct) ze wzoru:

0x01 graphic

cw - ciepło właściwe wody; cw = 4,2 [kJ∙kg-1∙K-1],

ck - ciepło właściwe kalorymetru (glinu); ck = 0,9 [kJ∙kg-1∙K-1],

t0 = 0oC.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Tabela 4. Zestawienie wyników pomiarów.

numer

kalorymetru

mk

±

Δm

mkw

±

Δm

mw

±

2Δm

tp

±

Δtp

tk

±

Δtk

[kg]

[kg]

[kg]

[oC]

[oC]

1

80,37∙10-3

±

0,1∙10-3

235,33∙10-3

±

0,1∙10-3

154,96∙10-3

±

0,2∙10-3

18,4

±

0,2

12,0

±

0,2

2

78,93∙10-3

±

0,1∙10-3

273,90∙10-3

±

0,1∙10-3

194,97∙10-3

±

0,2∙10-3

19,0

±

0,2

12,4

±

0,2

3

88,93∙10-3

±

0,1∙10-3

282,75∙10-3

±

0,1∙10-3

193,82∙10-3

±

0,2∙10-3

19,0

±

0,2

13,0

±

0,2

mkwl

±

Δm

ml

±

2Δm

ct

0x01 graphic

ct ± Δct

dla wyniku najbliższego

średniej

[kg]

[kg]

[kJ/kg]

[kJ/kg]

[kJ/kg]

248,36∙10-3

±

0,1∙10-3

13,03∙10-3

±

0,2∙10-3

305

302

302 ± 27

291,93∙10-3

±

0,1∙10-3

18,03∙10-3

±

0,2∙10-3

274

297,35∙10-3

±

0,1∙10-3

14,60∙10-3

±

0,2∙10-3

327

  1. OCENA NIEPEWNOŚCI POMIARÓW I NIEPEWNOŚCI WYNIKÓW ZŁOŻONYCH

Zakładam arbitralnie, że aby wynik ciepła topnienia lodu mógł być użyteczny, dopuszczalna niepewność wyniku nie powinna przekraczać 10% wartości tabelarycznej

Obliczenie niepewności uzyskanego wyniku:

- maksymalna niepewność wyznaczenia masy kalorymetru: Δmk = Δm = 0,1g.

- maksymalna niepewność wyznaczenia masy wody: Δmw = 2Δm = 0,2g.

- maksymalna niepewność wyznaczenia masy lodu: Δml = 2Δm = 0,2g.

Maksymalna niepewność Δct wyniku, jako suma różniczek cząstkowych, opisana jest wyrażeniem:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Wyliczanie wartości różniczek cząstkowych:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Niepewność maksymalną względną procentową Umrp wylicza się ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

  1. WYNIK OSTATECZNY

0x01 graphic

  1. KONKLUZJE

W wyniku przeprowadzonych obliczeń stwierdzam, że uzyskany przeze mnie wynik jest nie tylko wiarygodny (pomiary zostały wykonane w sposób poprawny i z użyciem wykalibrowanych przyrządów), ale może być również użyteczny (maksymalna niepewność wyniku nie przekracza 10% przyjętych w tym doświadczeniu dla wyniku użytecznego). Z analizy wartości różniczek cząstkowych wynika, że w największym stopniu na niepewność wyniku ciepła topnienia lodu wpływają pomiary temperatury.

Tabelaryczne ciepło topnienia lodu wynosi 335 kJ/kg. Dokładność pomiaru może być znacznie mniejsza, gdy lód wkładany do kalorymetru jest pokryty warstwą wody lub w chwili wrzucenia lodu trochę wody uległo wychlapaniu na zewnątrz.

Ryc. 1 Zmiany temperatury w procesie topnienia ciała krystalicznego

Ryc. 2 Graficzne przedstawienie procesu ogrzewania i oziębiania ciał w zależności od ich struktury i czasu (t) ich ogrzewania i oziębiania;

1 - ciała krystaliczne, 2 - ciała bezpostaciowe

Ryc. 3 Kalorymetr



Wyszukiwarka