dudnienie (1), Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia


Fal Jacek 14.11.2005

Sprawozdanie z ćwiczenia nr.10

Wyznaczenie częstotliwości drgań widełek stroikowych metodą pomiaru częstotliwości dudnienia.

  1. Rodzaje fal.

  2. Zasada superpozycji, interferencja.

  3. Zjawisko dudnienia.

Fale mechaniczne polegają na wytrąceniu zespołu cząstek ośrodka sprężystego z położenia równowagi, co powoduje ich drganie wokół tego położenia, przy czym dzięki właściwościom sprężystego ośrodka, zaburzenie przenosi się z jednej warstwy na następną, wprawiając ją w ruch drgający o określonej częstotliwości. W zależności od kierunku drgań cząsteczek ośrodka w stosunku do kierunku rozchodzenia się fali rozróżnia się fale poprzeczne lub podłużne. Fala poprzeczna występuje wtedy, gdy cząsteczki ośrodka sprężystego drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Fala podłużne natomiast występuje, gdy cząsteczki ośrodka drgają wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali.

Odległość między dwoma najbliższymi cząsteczkami ośrodka drgającego mającymi jednakowe fazy nazywamy długością fali λ. Okres T jest to czas, w którym ruch falowy przenosi się na odległość λ. Tak, więc prędkość v ruchu falowego określa się wzorem:

0x01 graphic

Częstotliwość drgań f wynosi:

0x01 graphic

Jeżeli przez ośrodek sprężysty przechodzi równocześnie kilka fal rozchodzących się z różnych źródeł drgań, to każda cząsteczka ośrodka uczestniczy w kilku nakładających się wzajemnie ruchach drgających. Zasada superpozycji mówi nam, że wychylenie jakiego doznaje każda cząsteczka ośrodka jest sumą wektorową wychyleń jakich doznawałaby przy rozchodzeniu się każdej z tych fal z osobna. Drgania cząsteczki mogą się osłabiać lub wzmacniać, w zależności czy są wynikiem nakładania się fal o fazach zgodnych, czy też przeciwnych. Zjawisko to nosi nazwę interferencji fal.

Szczególnym przypadkiem interferencji jest powstawanie fali stojącej, będącej wynikiem nakładania się dwóch fal o jednakowych amplitudach, częstotliwościach i prędkościach, rozchodzących się w ośrodku sprężystym w przeciwnych kierunkach. W tym przypadku są cząsteczki, w których drgania nie występują, zwane węzłami fali stojącej.

Dudnienie jest to zjawisko spowodowane nakładaniem się dwu ciągów fal o równych amplitudach rozchodzących się w tym samym ośrodku.

Zaburzenie spowodowane przez jedną z fal w dowolnym punkcie opisuje równanie:

0x01 graphic

można przyjąć, że φ1=0 φ2=0 oraz x=0.

Zgodnie z zasadą superpozycji:

0x01 graphic

podstawiając ω1=2πf1 i ω2=2πf2 otrzymujemy:

0x01 graphic

Drgania wypadkowe mają więc częstotliwość: 0x01 graphic
, a amplitudę A opisuje wyrażenie:

0x01 graphic

Maksymalna amplituda, czyli dudnienie występuje wówczas, gdy:

0x01 graphic

czyli zdarza się dwa razy w ciągu okresu. Częstotliwość dudnień jest równa podwójnej częstotliwości modulacji.

0x01 graphic

fdud = 2fmod = f2 - f1

Przebieg ćwiczenia.

  1. Ustawić widełki stroikowe tak aby pudła rezonansowe były skierowane otworami ku sobie.

  2. Nałożyć pierścień i ustawić go w położeniu y1. Częstotliwość drgań widełek z pierścieniem przyjmujemy f1.

  3. Uderzając młoteczkiem w obie pary widełek wywołujemy dudnienie.

  4. Mierzymy czas t1 dziesięciu kolejnych wzmocnień dźwięku. Pomiary powtarzamy 10 razy i obliczamy okres dudnienia Td1.

  5. Zmieniamy położenie pierścienia do pozycji drugiej y2 i powtarzamy czynności z punktu 3. W analogiczny sposób obliczamy Td2.

  6. Obliczamy częstotliwość drgań widełek stroikowych z pierścieniem za pomocą wzoru:

0x01 graphic

  1. Błąd pomiaru czasu ∆t i okresu 0x01 graphic
    obliczamy jako średni błąd kwadratowy, błąd częstotliwości fd metodą różniczki zupełnej.

Obliczenia.

f2= 435 Hz

0x01 graphic

y1 y2

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

y1 y2

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

y1 y2

f1= 435-0,53 = 434,47 Hz f1= 435-0,47 = 434,53 Hz

f2= 435-0,6 = 434,4 Hz f2= 435-0,48 = 434,52 Hz

f3= 435-0,58 = 434,42 Hz f3= 435-0,53 = 434,47 Hz

f4= 435-0,63 = 434,37 Hz f4= 435-0,47 = 434,53 Hz

f5= 435-0,67 = 434,33 Hz f5= 435-0,52 = 434,48 Hz

f6= 435-0,63 = 434,37 Hz f6= 435-0,52 = 434,48 Hz

f7= 435-0,65 = 434,35 Hz f7= 435-0,51 = 434,49 Hz

f8= 435-0,61 = 434,39 Hz f8= 435-0,53 = 434,47 Hz

f9= 435-0,01 = 434,99 Hz f9= 435-0,5 = 434,5 Hz

f10= 435-0,64 = 434,36 Hz f10= 435-0,52 = 434,48 Hz

0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic
, 0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

y1 y2

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

f1= (434,47 ± 0,01)Hz f1= (434,53± 0,01) Hz

f2= (434,41 ± 0,01)Hz f2= (434,52 ± 0,01)Hz

f3= (434,42 ± 0,01)Hz f3= (434,47 ± 0,01)Hz

f4= (434,37 ± 0,01)Hz f4= (434,53 ± 0,01)Hz

f5= (434,33 ± 0,02)Hz f5= (434,48 ± 0,02Hz

f6= (434,37 ± 0,01)Hz f6= (434,48 ± 0,01)Hz

f7= (434,35 ± 0,02)Hz f7= (434,49 ± 0,01)Hz

f8= (434,39 ± 0,01)Hz f8= (434,47 ± 0,01)Hz

f9= (434,99 ± 0,01)Hz f9= (434,51 ± 0,01)Hz

f10=(434,36 ± 0,01)Hz f10=(434,48 ± 0,01) Hz

fśr=(434,45 ± 0,01) Hz fśr=(434,49 ± 0,01) Hz

Wnioski.

Na podstawie przeprowadzonego doświadczenia możemy stwierdzić, że dudnienie zachodzi w równych odstępach czasów i dla każdej próby ma zbliżoną częstotliwość. Różnice w poszczególnych częstotliwościach wynikają z niedoskonałości aparatu słuchowego wykonujących doświadczenie.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
dudnienie , Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia
spr cw 11, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia
tad do wah balist, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia
31, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia
24-Obliczenia, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia
20 obliczenia, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia
27 obliczenia, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia
31-Tabela pomiarowa, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka binc
tarcie toczne(1), Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia
wahadło rewersyjnw, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka binci
wahadło rewersyjnw , Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka binc
siła coriolisa, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia
tarcie toczne, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia
Interferometr Michelsona, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka
31 obliczenia, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia
Rozładowanie kondensatora, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyk
51 teoria, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratorium, laboratoria fizyka bincia

więcej podobnych podstron