Przepływ cieczy, równanie ciągłości, równanie Bernoulliego, przykładowe zastosowania.

Cechy strumienia płynu idealnego

- stacjonarny

- bezwirowy (brak ruchu obrotowego)

- nieściśliwy

- nielepki (brak tarcia wewnętrznego)

Linie prądu płynu idealnego

- wszystkie cząstki płynu poruszają się po jednym torze

- prędkość cząstek płynu jest zawsze styczna do linii prądu

- linie prądu nie poruszają się ze sobą

Przez każdy punkt w płynie przechodzi linia prądu

Przepływ turbulentny - tworzą się wiry, wzrasta współczynnik oporu)

Przepływ laminarny - linie prądu są ciągłe

Przykłady: dym papierosa (zmiana przepływu z laminarnego na turbulentny), samochód (musi być przepływ laminarny), woda płynąca z kranu.

Liczba Reynoldsa

ρ - gęstość płynu

v - prędkość charakterystyczna (średnia w przekroju)

d - wymiar charakterystyczny

µ - lepkość dynamiczna płynu

Przepływ przez rury okrągłe: w praktyce inżynierskiej przyjmuje się na ogół następujące kryteria dla rur okrągłych:

- R_e<2400 przepływ laminarny (uporządkowany, warstwowy, stabilny)

- 2400<R_e<10000 przepływ przejściowy (częściowo turbulentny)

- R_e>10000 przepływ turbulentny (burzliwy)

Równanie ciągłości dla płynu idealnego

Objętość przepływającej cieczy w czasie Δt

ΔV=SΔl=SvΔt

Masa przepływającej cieczy wynosi

Δm=ρΔV=ρSVΔt

Stosując to równanie dla obu końców rury mamy ρ₁S₁V₁Δt=ρ₂S₂V₂Δt

Masy te muszą być sobie równe ρ₁S₁V₁=ρ₂S₂V₂=const

Dla stałych gęstości ρ₁=ρ₂ (ciecz nieściśliwa) mamy zatem: S₁V₁=S₂V₂

Energia mechaniczna elementu „rurki” cieczy w pierwszym i drugim położeniu

Praca wykonana przez ciśnienie w cieczy w pierwszym i drugim położeniu

Zmiana energii mechanicznej fragmentu „rurki” jest równa przyrostowi pracy

ΔE=E₂-E₁=-ΔW=W₁-W₂

Z prawa ciągłości ΔV₁=ΔV₂=ΔV

Ostatecznie prawo Bernoulliego wygląda:

Suma ciśnienia statycznego, kinematycznego i hydraulicznego w każdym miejscu strumienia jest stała.

Wykorzystywane w zwężce Venturiego, palniku Bunsena

Wypływ cieczy ze zbiornika

---