Dopuszczalne obciążenia gruntu q_dop w poziomie posadowienia nie powinno przekraczać granicy proporcjonalności q_prop, która jest ok. 2-3 razy mniejsza niż obciążenie graniczne q_f . W praktyce przyjmuje się :

q_{dop =}

F- współczynnik pewności, przyjmowany 2-3

Zabezpieczy to budowlę przed szkodliwym uplastycznieniem gruntu pod fundamentem i nadmierny osiadaniem.

Strefy uplastycznienia gruntu pod fundamentami

Warunek stanu granicznego w danym punkcie podłoża jest określany przez wzór :

= τ_f

lub w zależności od naprężeń głównych przez wzór :

sinФ =
- c cosФ

Wyznaczanie naprężeń krytycznych

Za krytyczne przyjmuje się obciążenie, którego przekroczenie powoduje w podłożu gruntowym, poniżej krawędzi powierzchni obciążonej, powstanie strefy uplastycznienia. W obrębie strefy uplastycznienia grunt znajduje się w stanie granicznym i nie może stawiać oporu wzrastającym naprężeniom ścinającym, a pod względem właściwości mechanicznych upodabnia się do cieczy lepkiej.

Wartość naprężeń głównych σ_1f i σ_3f wyznacza się z uwzględnieniem wartości przyłożonego w poziomie dna wykopu obciążenia i ciężaru własnego gruntu, przy czym przyjmuje się :

- obciążenie q przyłożone w dnie wykopu jest równomiernie ciągłe

- rozpatrywane zagadnienie jest płaskie

- naprężenia główne σ^p_1f i σ^p_3f w ośrodku gruntowym, wywołane pasmowym obciążeniem q_p = q-γD, wynoszą po przekształceniu wzorów i przyjęciu β = 0

σ^p_1f =
(2α+sin2α)

σ^p_3f =
(2α-sin2α)

- naprężenia te są uzupełnione naprężeniami od ciężaru własnego gruntu

- współczynnik rozporu bocznego dla gruntów w stanie uplastycznionym (jak dla cieczy) K₀=1

Obciążenie krytyczne jest to maksymalnie możliwe obciążenie nie wywołujące uplastycznienia gruntu w żadnym punkcie podłoża, a więc musi być spełniony warunek z_max = 0 (Puzyrewski -1929r., Maag - 1938r.).

Wzór na obciążenie krytyczne :

q_kr =
+

gdzie :

γ - ciężar objętościowy gruntu

D - zagłębienie dna wykopu poniżej przyległego naziomu

c - opór spójności gruntu poniżej dna wykopu

Ф - kąt tarcia wewnętrznego gruntu poniżej dna wykopu

Postać ogólna wzoru (wzór Maaga) :

q_kr = cM_c + γ_DDM_q

gdzie:

Mc i Mq są współczynnikami zależnymi od kąta tarcia wewnętrznego gruntu pod fundamentem

γ = γ_D - ciężar objętościowy gruntu powyżej spodu fundamentu

Masłow (1950) zaleca przyjmować obciążenie dopuszczalne równe obciążeniu krytycznemu, lecz w warunkach zasięgu stref uplastycznienia gruntu do linii pionowych, przechodzących przez krawędzie podstawy fundamentu.

q_kr = cM_c + γ_DDM_q + γ_BM_γ

gdzie:

γ_B - ciężar objętościowy gruntu powyżej spodu fundamentu do głębokości równej B

M_c, M_q M_γ - współczynniki zależne od kąta Ф gruntu pod fundamentem

Nośnością gruntu nazywamy obciążenie, przy którym nie następuje wypieranie gruntu spod fundamentu, a osiadanie poszczególnych części obiektu budowlanego nie wywołuje w konstrukcji dodatkowych sił wewnętrznych, które spowodowały by jej uszkodzenie lub pogorszenie właściwości użytkowej.

Nośność gruntu zależy od :

- rodzaju gruntu

- układu warstw

- stopnia zagęszczenia lub stopnia plastyczności

- wymiarów, kształtu i głębokości posadowienia fundamentów.

Największą nośność wykazują skały lite niezwietrzałe. Grunty jednorodne, takie jak żwiry i piaski, mogą przenieść większe obciążenie niż grunty niejednorodne. Grunty niespoiste w stanie zagęszczonym i średnio zagęszczonym mają także większą nośność niż te same grunty w stanie luźnym, podobnie obciążone. Również grunty spoiste w stanie zwartym mają większą nośność niż te same grunty w stanie twardoplastycznym i plastycznym. Za grunty nienośne uważa się namuły i torfy, grunty spoiste o konsystencji miękkoplastycznej i płynnej, jak również grunty niespoiste w stanie bardzo luźnym.

Obliczanie nośności podłoża gruntowego

Obliczanie nośności podłoża gruntowego (wg PN-81/B-03020), wykonuje się według dwóch stanów granicznych :

- I stan graniczny - ze względu na nośność (stateczność ) podłoża

- II stan graniczny - ze względu na użytkowanie budowli (przemieszczenie podłoża i konstrukcji)

Obliczenia według I stanu granicznego

Obliczenia według I stanu granicznego polegają na sprawdzeniu, czy nie występują :

- wypieranie podłoża przez pojedynczy fundament lub przez cały obiekt budowlany

- osuwisko albo zsuw fundamentu lub podłoża wraz z obiektem budowlanym

- przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu lub w głębszych warstwach podłoża.

Przy sprawdzaniu I stanu granicznego wartość obliczeniowa działającego obciążenia Q_r powinna spełniać warunek :

Q_r
mQ_f

gdzie:

Q_f - obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego przeciwdziałającemu obciążeniu Q_r

m - współczynnik korekcyjny (m=0,7-0,9 - zależnie od metody obliczeniowej Q_f wg normy - przy stosowaniu metody B lub C do ustalenie parametrów geotechnicznych wartość współczynnika m należy zmniejszyć, mnożąc przez 0,9)

W odniesieniu do prostych posadowień sprawdzenie I stanu granicznego ze względu na wypieranie wykonuje się, przy przyjętym kształcie powierzchni poślizgu za pomocą wzorów :

q_rs
q_rmax

gdzie:

q_rs =
- średnie obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża pod fundamentem

q_rmax - maksymalne obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża pod fundamentem

q_f =
- obciążenie graniczne przy obciążeniu , obliczany ze wzoru :

q_f = (1+0,3
) c^(r)N_c+ (1+1,5
)γ^(r)_D D_min N_D + (1-0,25
) γ^(r)_B B N_B

gdzie :

D_min - głębokość posadowienia liczona od najniższego poziomu terenu przy fundamencie

γ^(r)_B, γ^(r)_D - obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu pod fundamentem i obok fundamentu

c^(r) - obliczeniowa wartość spójności

N_c, N_D, N_B - współczynniki nośności zależne od kąta tarcia wewnętrznego gruntu Ф^(r) pod fundamentem, wyznaczane z nomogramu lub ze wzorów :

N_D = e
tg² (45° +
)

N_c = (N_D-1)ctgФ

N_B = 0,75 (N_D-1)tgФ

Wartość obliczeniowa x^(r) parametrów geotechnicznych wyznacza się ze wzoru :

x^(r) = γ_m x⁽ⁿ⁾

gdzie:

γ_m - współczynnik materiałowy (0,8
γ_m
0,9 lub 1,1
γ_m
1,25)

x⁽ⁿ⁾ - wartość charakterystyczna (normowa) parametru geotechnicznego

Metoda A, B, C.

Jeżeli pod fundamentem (do głębokości równej podwójnej szerokości fundamentu - 2B ) występuje jedna warstwa geotechniczna (podłoże jednorodne), a obciążenie jest mimośrodowe i działające pod kątem do pionu, warunek Q_r
mQ_f, przyjmuje postać :

N_r
mQ_fNB

N_r
mQ_fNL

gdzie:

Nr - obliczeniowa wartość pionowej składowej obciążenia

Q_fNB, Q_fNL- obciążenie graniczne pionowe w podstawie fundamentu, wyznaczane ze wzoru :

q_fN
= (1+0,3
)c^(r)N_c i_c+(1+1,5
)γ^(r)_D D_min N_D i_D+(1-0,25
)γ^(r)_B (

)N_B i_B

gdzie:

= B-2e_B

= L-2e_L

e_B ,e_L - mimośród działania obciążenia, odpowiednio w kierunku równoległym do szerokości B i długości L podstawy (B
L i
)

i_c,i_D,i_B - współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia od pionu wyznaczane z nomogramów.

W praktyce bardzo często podłoże pod fundamentem jest uwarstwione.

W przypadku występowania słabo nośnej warstwy bezpośrednio pod fundamentem zaleca się przy obliczaniu obciążeń granicznych przyjmowanie, że całe podłoże jest zbudowane z gruntu słabo nośnego, co zapewnia większe bezpieczeństwo.

Jeżeli w podłożu słabsza warstwa występuje na głębokości mniejszej niż 2B poniżej poziomu posadowienia fundamentu, to warunki należy sprawdzić w poziomie zastępczego fundamentu.

Obciążenie graniczne w poziomie fundamentu zastępczego wyznacza się ze wzoru :

q'_f = (1+0,3
)c^(r)N_c+(1+1,5
)γ'_D^(r) D'_min N_D + (1-0,25
) γ'_B^(r) B'N_B

gdzie:

c^(r) - obliczeniowa wartość spójności gruntu słabszej warstwy

B',L'- wymiary podstawy fundamentu zastępczego (B'=B+b i L'=L+b)

γ'_D^(r) - obliczeniowy ciężar objętościowy gruntu pod podstawą fundamentu zastępczego

D'_min - głębokość posadowienia fundamentu zastępczego poniżej najniższej powierzchni przyległego terenu (D'_min= D_min+z)

z - odległość od spodu fundamentu do stropu słabszej warstwy

γ'_B^(r) - obliczeniowy ciężar objętościowy słabej warstwy

N_c, N_B, N_D - współczynniki nośności wg Ф^(r) słabej warstwy

b =
przy z
i b=
przy z >B (dla gruntów spoistych)

b =
przy z
i b=
przy z >B (dla gruntów sypkich)

Obliczenia według II stanu granicznego

Obliczenia według II stanu granicznego obejmują sprawdzenie:

- średniego osiadania fundamentów obiektu budowlanego

- przechylenia obiektu budowlanego

- odkształcenia konstrukcji, wygięcia obiektu budowlanego

---