CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości współczynników wnikania ciepła dla konwekcji swobodnej w przestrzeni nieograniczonej i konwekcji wymuszonej. Określa się także wpływ promieniowania cieplnego na wartość współczynnika wnikania ciepła dla konwekcji swobodnej oraz porównuje wartości wyznaczonych doświadczalnie i obliczonych teoretycznie współczynników wnikania ciepła dla konwekcji wymuszonej.

Opracowanie wyników pomiarów

Przykład obliczeń dla trzeciej serii pomiarowej.

I. KONWEKCJA WYMUSZONA

Na podstawie otrzymanych wartości pomiarowych obliczam strumień ciepła ze wzoru:

gdzie:

V_k - objętość kondensatu w zbiorniczku pomiarowym [m³]

ρ_k - gęstość kondensatu [kg/m³]

r - ciepło kondensacji pary wodnej pod ciśnieniem atmosferycznym [J/kg]

τ - czas gromadzenia kondensatu równy wartości średniej z trzech oznaczeń [s]

Obliczam średnią logarytmiczną różnicę temperatur:

Obliczam doświadczalną wartość współczynnika wnikania ciepła ze wzoru:

gdzie:

q - strumień ciepła [W]

A - powierzchnia wymiany ciepła [m²] obliczona z wymiarów wymiennika

A = 0,2355 [m²]

Obliczam wartość liczby Nusselta:

gdzie:

d - średnica przewodu [m]

λ - przewodnictwo cieplne [W/m²⋅K], odczytane z tablic fizykochemicznych

ln (Nu₃) = 1,615

Obliczam wartość liczby Reynoldsa:

u - średnia liniowa prędkość przepływu [m/s]

d - średnica przewodu [m]

ρ - gęstość płynu [kg/m³]

η - lepkość płynu [Pa⋅s]

ln (Re) = 3,847

Tabela wyników pomiarów:

Seria pomiarowa	Prędkość [m/s]	Wlot	Wylot	Czas średni [s]	Objętość kondensatu [m^3]
						Temperatura średnia [˚C]	Temperatura średnia [˚C]
I.	5,36	27,2	65,2	220	0,00004
II.	3,97	27,6	65,7	270	0,00004
III.	2,82	28,9	67,2	332	0,00004
IV.	7,77	27	64,3	175	0,00004

Tabela wyników obliczeń:

Seria	q1	ΔT1 [K]	ΔT2 [K]	ΔTe [K]	α
I.	410,18182	72,8	34,8	51,48363867	33,83111105
II.	334,22222	72,4	34,3	50,99985516	27,82758182
III.	271,80723	71,1	32,8	49,50502591	23,31421512
IV.	515,65714	73	35,7	52,1453147	41,99086622

Seria	Nu [-]	Re [-]	ln Nu	ln Re
I.	59,7300689	13380,1383	1,776193	4,126460604
II.	49,1306176	9910,28903	1,691352	3,996086321
III.	41,162103	7039,5504	1,614498	3,847544922
IV.	74,1364163	19396,208	1,870032	4,287716833

Przedstawienie wyników obliczeń za pomocą wykresu:

Z powyższego wykresu odczytuję współczynniki w równaniu:

A = 10^(-0,6457) = 0,2261

b = 0,5865

II. KONWEKCJA SWOBODNA

I sposób:

Na podstawie otrzymanych wartości pomiarowych obliczam strumień ciepła ze wzoru:

Obliczam średnią logarytmiczną różnicę temperatur dla konwekcji swobodnej:

Obliczam doświadczalną wartość współczynnika wnikania ciepła ze wzoru:

A - powierzchnia wymiany ciepła [m²] dla konwekcji swobodnej

A = 0,9891 [m²]

Obliczam wartość współczynnika rozszerzalności objętościowej:

Obliczam wartość liczby Grashoffa:

g - przyspieszenie ziemskie [m/s²]

L - długość elementu grzejnego [m]

ν - współczynnik lepkości kinematycznej [m²/s]

Obliczam wartość liczby Nusselta korzystając z zależności:

ponieważ wartość iloczynu (Gr⋅Pr) jest z zakresu 2⋅10⁷<(Gr⋅Pr)<10¹³

Obliczam teoretyczną wartość współczynnika wnikania:

II sposób:

Obliczam wartość temperatury powierzchni osłony izolacji wymiennika:

T_k - temperatura kondensacji pary [K]

D_w - średnica wewnętrzna izolacji [m]

D_z - średnica zewnętrzna izolacji [m]

λ - przewodnictwo właściwe cieplne izolacji [W/(mK)]

Obliczam strumień ciepła wymieniony na drodze promieniowania:

ε₁₂ - zastępczy stopień czarności obu ciał

C_o - techniczna stała promieniowania ciała doskonale czarnego [W/m²K⁴]

A - powierzchnia wymiany ciepła [m²] dla konwekcji swobodnej

Obliczam wartość doświadczalnego współczynnika wnikania ciepła z równania bilansu:

Obliczam wartość współczynnika rozszerzalności objętościowej:

Obliczam wartość liczby Grashoffa:

g - przyspieszenie ziemskie [m/s²]

L - długość elementu grzejnego [m]

ν - współczynnik lepkości kinematycznej [m²/s]

Obliczam wartość liczby Nusselta korzystając z zależności:

ponieważ wartość iloczynu (Gr⋅Pr) jest z zakresu 2⋅10⁷<(Gr⋅Pr)<10¹³

Obliczam teoretyczną wartość współczynnika wnikania:

Tabela wyników pomiarów:

Seria pomiarowa	Temp. otoczenia [˚C]	Temp. izolacji wew. [˚C]	Temp. izolacji zew. [˚C]	Czas napełniania kondensatu [s]	Objętość kondensatu [m^3]
I.	25,6	54,6	48,3	169	0,00002
II.	25,4	55,3	48,1	180	0,00002
III.	25,5	55,1	48,6	160	0,00002

Tabela wyników obliczeń:

Seria pomiarowa	q	Tz [K]	Gr [-]	Pr [-]	q1-2	q - q1-2	α2
I.	266,9822	362,5771	10930201129	0,722	8,1313	258,8509	2,9215
II.	250,6667	363,2141	11090514135	0,722	8,4049	242,2618	2,7150
III.	282,0000	361,9908	11121845615	0,722	8,3162	273,6838	3,1093

Ocena zgodności wartości doświadczalnych i teoretycznych:

Wartość	α1	α2	Tz [˚C]
Doświadczalna	10,875	3,109	55,100
Teoretyczna	4,879	3,930	88,991
Zgodność	-	+	-

Wnioski:

W wyniku przeprowadzonego doświadczenia otrzymaliśmy wartości współczynnika wnikania ciepła α, który dla konwekcji swobodnej (α₂ ) jest zgodny z obliczoną wartością teoretyczną, natomiast dla konwekcji wymuszonej (α₁ ) otrzymana wartość doświadczalna odbiega od obliczonej wartości teoretycznej, co może być spowodowane nieszczelną izolacją wymiennika ciepła. Wpływ na otrzymany wynik może mieć także niedokładność w przeprowadzaniu pomiarów. Porównując wartości α dla konwekcji swobodnej i wymuszonej otrzymaliśmy większe dla konwekcji wymuszonej, co jest zgodne z rzeczywistością.

Wynikiem obliczeń dla konwekcji wymuszonej są otrzymane wartości współczynników w równaniu:

A = 0,2261

b = 0,5865.

2

---