Daniel Serafinowicz gr. 11B Żagań 13.05.2011r.

Temat sprawozdania : Wyznaczanie ciepla własciwego ciała stał

Zagadnienia do omówienia:

-Kalorymetria

-Ciepło Właściwe

-Zasady Termodynamiki

Omówienie zagadnień.

*Kalorymetria

Mierzeniem ilości ciepła zajmuje się dział nauki o cieple zwany kalorymetrią. Kalorymetria opiera się na kilku prostych zasadach, które można wyrazić następująco:

1. Ilość ciepła ΔQ1 oddana przez ciało jest równa ilości ciepła ΔQ2 pobranej przez jego otoczenie (przez ciała, które je otaczają).

ΔQ1= ΔQ2

2. Ilość ciepła pobrana przez ciało podczas ogrzewania jest równa ilości ciepła oddanej podczas stygnięcia w tym samym zakresie temperatur, jeżeli w odwrotnym porządku przechodzi ono przez te same stanypośrednie.

3. Ilość ciepła ΔQ pobrana przez ciało w procesie ogrzewania (lub oddanaw procesie chłodzenia) jest proporcjonalna do iloczynu jego masy oraz powstałego (dodatniego lub ujemnego) przyrostu temperatury Δt

ΔQ=mcΔt ,

gdzie współczynnik proporcjonalności c nazywamy jego ciepłem właściwym. W przypadkach 1. i 2. przyjmujemy, że ciała przyjmujące lub oddające ciepło nie wykonują równocześnie pracy, ani też że nie jest ona nanich wykonywana.

Związek ΔQ1= ΔQ2 jest zasadą zachowania energii ograniczoną wyłącznie do procesów wymiany ciepła pomiędzy ciałami o różnych temperaturach.

Tak ograniczona zasada zachowania energii wewnętrznej jest nazywana prawem bilansu cieplnego.

Aby móc w praktyce stosować prawo bilansu cieplnego w odniesieniu do ustalonego układu (zespołu) ciał, należy uniemożliwić dopływ (lub odpływ)ciepła do niego. Mamy wtedy pewność, że wszelkie zmiany (wymiany) ciepła następują tylko pomiędzy tymi ciałami i mogą być kontrolowane(mierzone). Taki układ ciał nazywamy izolowanym. W kalorymetrii rolę urządzenia izolującego spełnia kalorymetr.

Budowa Kalorymetru.

Zasadniczymi jego częściami są: metalowe naczynie kalorymetryczne K, w które wlewamy odważoną ilość cieczy (najczęściej wody), dokładny termometr T oraz mieszadło M. Naczynie K jest ustawione wewnątrz większego naczynia B o podwójnych ściankach, pomiędzy którymi znajduje się woda (płaszcz wodny), na nóżkach (podstawce) wykonanych z dobrego izolatora cieplnego, (np. drzewa, styropianu). Zadaniem płaszcza B jak i pokrywy N jest uniemożliwienie (teoretycznie, a w praktyce zmniejszenie do minimum) wymiany ciepła ciał znajdujących się w naczyniu K z otoczeniem; np. przez konwekcję, przewodzenie lub parowanie, czego nie dałoby się dokładnie skontrolować.

Do naczynia wkładamy badane ciało o znanej temperaturze, innej niż temperatura wody i wyznaczamy temperaturę końcową, wspólną dlawszystkich ciał biorących udział w wymianie ciepła, tj. dla badanego ciała, wody, naczynia kalorymetrycznego, termometru i mieszadła. Znając masy oraz zmiany temperatur ciał biorących udział w wymianie ciepła możemy wyznaczyć pobrane i oddane ilości ciepła i zastosować równanie bilansu ΔQ1= ΔQ2.

Nie istnieje kalorymetr izolujący doskonale. Zawsze pewne nieznane ilości ciepła niedają się rachunkowo uwzględnić. Np. nie-znane straty powstają w momencie przenoszenia ciała z

ogrzewacza do naczynia kalorymetrycznego, na skutek nieuniknionego parowania i konwekcji, (pomiędzy naczyniem K i płaszczem B jest powietrze)itp. Najbliższym idealnego byłby kalorymetr o płaszczu próżniowym (naczynie Dewara - termos). Te czynniki powodują, że wynik badania jest obarczony na ogół większym błędem, niż to wynika z formalnej analizy przeprowadzonej na gruncie teorii błędów.

Źródłem nieznanego, z tych samych powodów, błędu jest również to, że nie można dokładnie wyznaczyć temperatur początkowej t p i końcowej tk w procesie wymiany ciepła. Aby ten błąd zminimalizować wprowadza się graficzny sposób określenia t p i tk . W tym celu sporządzamy dokładny wykres (na papierze milimetrowym) zależności temperatury w kalorymetrze jako funkcji czasu t= f(τ) mierząc ją przez pewien czas przed, w czasie

i po wymianie ciepła w naczyniu K. Gdy temperatura końcowa wody będzie wyższa od początkowej oraz nieco wyższa od temperatury otoczenia.

*Ciepło Właściwe

Ciepło właściwe jest współczynnikiem określającym skłonność ciała do łatwiejszej lub trudniejszej zmiany temperatury pod wpływem dostarczonej energii cieplnej. Jest ono ściśle związane ze wzorem na ilość energii cieplnej potrzebnej do ogrzania / ochłodzenia ciała.
Wzór na ciepło właściwe jest prostym przekształceniem wzoru na tę energię:

Oczywiście jednostkę ciepła właściwego możemy znaleźć dzieląc jednostkę ciepła (dżul) przez jednostkę masy (kg) i temperatury (K). Czyli

Lub można użyć postaci przekształconej do jednostek podstawowych:

Ciepło właściwe jest zależne od substancji i od jej stanu skupienia. 

Ciepło właściwe ciał stałych i cieczy jest niezmienną cechą zależną tylko od struktury chemicznej tych ciał i nie zależy od ich kształtu i rozmiarów. Ciepło właściwie większości substancji zmienia się jednak nieznacznie ze zmianami temperatury nawet w obrębie jednego stanu skupienia.
W przypadku gazów ciepło właściwe zależy od rodzaju przemiany gazu, dlatego dla gazów wprowadzono pojęcie ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu(c_p) i przy stałej objętości (c_v), które podobnie jak ciepło właściwe ciał stałych i cieczy jest już wartością stałą dla określonych substancji gazowych. C_p i C_v używa się w obliczeniach zależnie od tego czy dana przemiana zachodzi przy stałym ciśnieniu czy przy stałej objętości gazu.

*Zasady termodynamiki

Pierwsza zasada termodynamiki - jedno z podstawowych praw termodynamiki, jest sformułowaniem zasady zachowania energii dla układów termodynamicznych. Zasada stanowi podsumowanie równoważności ciepła i pracy oraz stałości energii układu izolowanego^[1].

Dla układu zamkniętego (nie wymienia masy z otoczeniem, może wymieniać energię) zasadę można sformułować w postaci:

Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła lub pracy^[2].

gdzie:

ΔU - zmiana energii wewnętrznej układu,

Q - energia przekazana do układu jako ciepło,

W - praca wykonana na układzie.

W powyższym sformułowaniu przyjmuje się konwencję, że gdy:

• W > 0 - do układu przepływa energia na sposób pracy,

• W < 0 - układ traci energię na sposób pracy,

• Q > 0 - do układu przepływa energia na sposób ciepła,

• Q < 0 - układ traci energię na sposób ciepła.

W przypadku układu termodynamicznie izolowanego układ nie wymienia energii z otoczeniem na sposób pracy (W = 0) ani na sposób ciepła (Q = 0), wówczas:

Druga zasada termodynamiki stwierdza, że w układzie termodynamicznie izolowanym istnieje funkcja stanu zwana entropią S, której zmiana ΔS w procesie adiabatycznym spełnia nierówność,
przy czym równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy proces jest odwracalny.

W uproszczeniu można to wyrazić też tak:

"W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje"

Trzecia zasada termodynamiki (zasada Nernsta, teoremat cieplny Nernsta) może być sformułowana jako postulat: nie można za pomocą skończonej liczby kroków uzyskać temperatury zera bezwzględnego (zero kelwinów), jeżeli za punkt wyjścia obierzemy niezerową temperaturę bezwzględną.

Podstawą takiego zdefiniowania III zasady termodynamiki jest analiza sprawności lodówki. Jak wiemy lodówka działa na zasadzie odwrotnego cyklu Carnota a jej sprawność dana jest wzorem: n=Qodebrane/W = T2/T1-T2. Jeżeli ciało o określonej temperaturze T1 chcielibyśmy schłodzić do T2->0 odbierając przy tym skończone ciepło Q to analizując wzór widzimy, że w takim wypadku Q/W -> 0, czyli W->nieskończoności. Gdybyśmy podstawili T2=0 równanie nie miałoby sensu matematycznego, co oznacza, że nie da się osiągnąć temperatury zera bezwzględnego w skończonej liczbie kroków. wobec czego czasem spotykany zapis tej zasady S(T=0)=0 jest w myśle tego co pokazano błędny,

Inne sformułowanie głosi, że entropia substancji tworzących [kryształ doskonały|doskonałe kryształy]] dąży do 0 gdy temperatura dąży do 0 K.

Mówiąc jaśniej, gdyby udało się schłodzić jakąś substancję do 0 K i gdyby ona utworzyła kryształ doskonały nie posiadający zamrożonych defektów krystalicznych to jej entropia musiałaby przyjąć wartość 0. Jest to jednak technicznie, a także formalnie niewykonalne, dlatego definicja trzeciej zasady termodynamiki w formie

entropia kryształu doskonałego w temperaturze zera bezwzględnego jest równa 0

nie jest poprawna, choć intuicyjnie akceptowalna.

Zerowa zasada termodynamiki głosi, że:

Jeśli układy A i B mogące ze sobą wymieniać ciepło są ze sobą w równowadze termicznej, i to samo jest prawdą dla układów B i C, to układy A i C również są ze sobą w równowadze termicznej.

Z zerowej zasady wynika istnienie temperatury empirycznej. Istnieje mianowicie taka wielkość fizyczna β, która jest równa dla układów A i B, będących ze sobą w równowadze termodynamicznej. W rzeczywistości takie określenie nie oznacza jeszcze znanej nam temperatury T: β może być dowolną funkcją T.

Zerowa zasada termodynamiki stwierdza także, że ciało w równowadze termodynamicznej ma wszędzie tę samą temperaturę.

Literatura:

1.T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki.

2.H. Szydłowski, Pracownia Fizyczna.

3.S. Szczeniowski ,Fizyka doświadczalna , część II(Ciepło i fizyka drobinowa).

4.R. Resnick, D. Halliday, Fizyka dla studentów nauk przyrodniczych.

Przebieg ćwiczenia :

Ważymy suche, wewnętrzne naczynie kalorymetryczne. Jego masę oznaczamy jako mk.

Wyznaczamy masę badanego ciała stałego m. Badane ciało wkładamy do kalorymetru.

Mierzymy temperaturę powietrza To. Do kalorymetru nalewamy wodę o znanej temperaturze T(ok. ¾ objętości0.Mierzymy temperaturę końcowa w kalorymetrze Tk.

Wyznaczamy masę wody w kalorymetrze mw.

mk-80.255g

m-300g

To-21.2°C

T-78.5°C

Tk-71.3°

Mw-315.895g

Ck- 0. 896 x 10^3 Cw-4.19x10^3

C=

C=

Niepewność pomiarową ciepła właściwego obliczamy metodą różniczki zupełnej.

ty=(T-Tk)=71.3°C-21.2°C=50.1°C

tx=(T -Tk)=78.5°C-71.3°C=7.2°C

W celu uproszczenia zapisów do wzorów zostały wprowadzone oznaczenia :

Błąd bezwzględny Δc liczę na podstawie powyższego wzoru metodą różniczki zupełnej.

Zakładamy, że c_w i c_k nie są obarczone błędem.

∆c=

Gdzie ∆m=∆mk=∆m- dokładność ważenia

∆m=0.0001kg

∆mw=2∆m=0.002kg

∆tx=∆ty=2∆t=0.2°C

∆c=

∆c=

∆c=16.706

Bp=

Bp=4,2%

Wnioski:

Ciepło właściwe ciała stałego nie zgadza się z wartością tablicową. Różnica pochodzi  głównie z niedokładności pomiarów. Błąd powstały w obliczeniach może być wynikiem niedokładności przyrządów pomiarowych: wagi i termometru (przy ważeniu badanego ciała, kalorymetru z mieszadełkiem- pustego i z wodą). Na procent błędu mogło również wpłynąć niedokładne określenie wspólnej temperatury wody, kalorymetru i badanego ciała.

---