Politechnika Śląska

w

Gliwicach

Laboratorium Podstaw Miernictwa

LABORATORIUM Podstaw Miernictwa	Sprawozdanie z ćwiczenia nr 4 Temat: Błędy systematyczne i przypadkowe
Przemysław Ciurla	Oceny	Rok akad. 1998/99	Ćwiczenie wykonano
Tomasz Kozieł		Grupa 4	Sprawozdanie oddano
Aleksander Tarasin		Sekcja 2	Podpis

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest poznanie charakteru błędów systematycznych i przypadkowych, sposobów ich doświadczalnego wyznaczania oraz metod stosowanych w procesie opracowywania wyników pomiaru.

Błąd systematyczny jest to błąd, który przy wielokrotnym wykonywaniu pomiaru tej samej wartości wielkości mierzonej w tych samych warunkach ma wartość stałą lub zmienia się według określonego prawa. Błędy przypadkowe mają wartość zmieniającą się losowo, dla każdego pomiaru tej samej wielkości mają nieznaną przypadkową wartość.

2. Schemat strukturalny układu pomiarowego z zaznaczonymi źródłami błędów.

3. Rezystancja po wyeliminowaniu błędów systematucznych.

Lp.	U[V]	I[A]	Rskor	Rśrednia
1	10	0,018343	530,1713	535,8653
2	10	0,017571	530,1713	540,8494
3	10	0,017571	554,1057	545,7823
4	10	0,017571	554,1057	550,664
5	10	0,017571	554,1057	555,4945
6	10	0,017143	568,3333	560,2738
7	10	0,017143	568,3333	565,0019
8	10	0,017143	568,3333	569,6788
9	10,075	0,017143	572,7083	574,3045
10	10,075	0,016714	587,7778	578,879
11	10,075	0,016714	587,7778	583,4023
12	10,075	0,016714	587,7778	587,8744
13	10,075	0,016714	587,7778	592,2953
14	10,075	0,016714	587,7778	596,665
15	10,075	0,016714	587,7778	600,9835
16	10,075	0,016714	587,7778	605,2508
17	10,075	0,016714	587,7778	609,4669
18	10,075	0,015857	620,3604	613,6318
19	10,075	0,015857	620,3604	617,7455
20	10,125	0,015857	623,5135	621,808
21	10,125	0,015857	623,5135	625,8193
22	10,125	0,015857	623,5135	629,7794
23	10,125	0,015857	623,5135	633,6883
24	10,125	0,015429	641,25	637,546
25	10,125	0,015429	641,25	641,3525
26	10,125	0,015429	641,25	645,1078
27	10,125	0,015429	641,25	648,8119
28	10,125	0,015	660	652,4648
29	10,125	0,015	660	656,0665
30	10,125	0,015	660	659,617
31	10,125	0,015	660	663,1163
32	10,125	0,014571	679,8529	666,5644
33	10,125	0,014571	679,8529	669,9613
34	10,125	0,014571	679,8529	673,307
35	10,125	0,014571	679,8529	676,6015
36	10,125	0,014571	679,8529	679,8448
37	10,125	0,014571	679,8529	683,0369
38	10,125	0,014143	700,9091	686,1778
39	10,125	0,014143	700,9091	689,2675
40	10,125	0,014143	700,9091	692,306
41	10,125	0,014143	700,9091	695,2933
42	10,125	0,014143	700,9091	698,2294
43	10,125	0,014143	700,9091	701,1143
44	10,125	0,014143	700,9091	703,948
45	10,125	0,013714	723,2813	706,7305
46	10,125	0,013714	723,2813	709,4618
47	10,125	0,013714	723,2813	712,1419
48	10,125	0,013714	723,2813	714,7708
49	10,125	0,013714	723,2813	717,3485
50	10,125	0,013714	723,2813	719,875
51	10,125	0,013714	723,2813	722,3503
52	10,125	0,013714	723,2813	724,7744
53	10,125	0,013714	723,2813	727,1473
54	10,125	0,013714	723,2813	729,469
55	10,125	0,013714	723,2813	731,7395
56	10,125	0,013714	723,2813	733,9588
57	10,125	0,013286	747,0968	736,1269
58	10,125	0,013286	747,0968	738,2438
59	10,125	0,013286	747,0968	740,3095
60	10,125	0,013286	747,0968	742,324
61	10,125	0,013286	747,0968	744,2873
62	10,125	0,013286	747,0968	746,1994
63	10,125	0,013286	747,0968	748,0603
64	10,125	0,013286	747,0968	749,87
65	10,125	0,013286	747,0968	751,6285
66	10,125	0,01275	749,1176	753,3358
67	10,175	0,01275	753,0392	754,9919
68	10,15	0,012643	757,8249	756,5968
69	10,15	0,012643	757,8249	758,1505
70	10,15	0,012643	757,8249	759,653
71	10,15	0,012536	764,6866	761,1043
72	10,15	0,012536	764,6866	762,5044
73	10	0,012429	759,5977	763,8533
74	10	0,012429	759,5977	765,151
75	10	0,012429	759,5977	766,3975
76	10	0,012429	759,5977	767,5928
77	10	0,012429	759,5977	768,7369
78	10	0,012429	759,5977	769,8298
79	10	0,012429	759,5977	770,8715
80	10	0,012429	759,5977	771,862
81	10	0,012429	759,5977	772,8013
82	10	0,012321	766,5942	773,6894
83	10	0,012321	766,5942	774,5263
84	10	0,012321	766,5942	775,312
85	10	0,012321	766,5942	776,0465
86	10	0,012321	766,5942	776,7298
87	10	0,012321	766,5942	777,3619
88	10	0,012214	773,7135	777,9428
89	10	0,012214	773,7135	778,4725
90	10	0,012214	773,7135	778,951
91	10	0,012214	773,7135	779,3783
92	10	0,012214	773,7135	779,7544
93	10,125	0,012214	783,9474	780,0793
94	10,125	0,012214	783,9474	780,353
95	10,125	0,012107	791,2832	780,5755
96	10	0,012107	780,9587	780,7468
97	10,25	0,012107	801,6077	780,8669
98	10,25	0,012107	801,6077	780,9358
99	10,25	0,012	809,1667	780,9535
100	10	0,012	788,3333	780,92

4. Wyznaczanie charakterystuk statystycznych.

Do sprawozdania dołączone zostały odpowiednie wykresy.

Średnia wartość rezystancji właściwej R_wła=662,01[Ω]

Odchylenie standardowe policzono ze wzoru:

gdzie:

X - wartość średnia

S = 83,5[Ω]

5. Błąd graniczny pomiarów policzono ze wzoru:

U_śr=10,08[V]

I_śr=0,014[A]

Δgr_A=73,11[Ω]

Błąd graniczny pomiaru obliczamy korzystając ze wzoru :

Ponieważ przyjęliśmy poziom ufności α = 95 % więc tα = 1,98

Natomiast odchylenie standardowe (obliczone wcześniej) :S =83,5 [Ω]

Więc błąd graniczny pomiaru wynosi:

Δ_Grpom =165.33 [Ω]

Ostatecznie całkowity błąd graniczny wynosi:

Δ_gr=180,77 [Ω]

Wartość rezystancji właściwej zawiera się więc w przedziale:

R_wła - Δ _gr < R_wła < R _wła + Δ _gr

481,24[Ω] < R _wła < 842,78[Ω]

6. Wnioski - Źródła błędów:

Błędy systematyczne występujące podczas pomiarów:

-Układ pomiarowy jest układem z poprawnie mierzonym prądem a co za tym idzie zostaje wprowadzony błąd pomiaru napięcia wynikający z rezystancji wewnętrznej amperomierza.

-Zmiana temperatury elektrolitu wpływa na jego przewodność a tym samym na zmiany jego rezystancji.

Błędy przypadkowe występujące podczas pomiarów:

-Niejednakowe umieszczenie czujnika elektrokonduktometrycznego w naczyniu z wodą , które powoduje nierównomierny rozkład pola elektrycznego wokół elektrod

-Zmiana ilości elektrolitu w naczyniu wpływa na jego przewodność

-Błąd związany z odczytem temperatury powstał na skutek różnego czasu odczytu

-Błąd związany ze skokami napięcia w sieci zasilającej układ

7. Parametry używanych przyrządów:

Amperomierz

-przetwornik magnetoelektryczny

-poziome położenie przyrządu

-izolacja badana napięciem 3kV

-prostownik półprzewodnikowy

-przetwornik prądu stałego o klasie dokładności 1

-przetwornik prądu przemiennego o klasie dokładności 1.5

Woltomierz

-przetwornik magnetoelektryczny

-poziome położenie przyrządu

-izolacja badana napięciem 2kV

-prostownik półprzewodnikowy

-przetwornik prądu stałego o klasie dokładności 1.5

-przetwornik prądu przemiennego o klasie dokładności 2.5

Transformator

Czujnik

Elektrokon-duktometryczny

woltomierz

amperomierz

ΔUz

ΔU

ΔA

ΔUra

ΔP

---