P R O J E K T n r 4

Opracowanie : Marek Makuch

PROJEKT nr 4 (jednostopniowa przekładnia zębata):

Strzałka ugięcia wałka f ≤ 0,01 M

Moment przenoszony M = 300 [Nm]

ω = 70 [rad]

Średnica podziałowa d_p = 200

P_o = 5000 [N]

P_r = 700 [N]

P_a = 1100 [N]

Kąt obrotu wału Θ = 0,005 [rad]

DANE	OBLICZENIA	WYNIKI
M=300[Nm] ω=70[rad] Pa=1100[N] d=0,2[m] Po=5000[N] Pr=700[N] Mg=110[Nm] RAY=1077,8[N] RBY=377,8[N] Mg=110[Nm] Pr=700[N] RAZ=3944,4[N] RBZ=1055,6[N] Mg=110[Nm] Po=5000[N]	1.MOC PRZENOSZONA PRZEZ WAŁ: N = M ⋅ ω N = 300 ⋅ 70 = 21000 = 21kW 2.MOMENT ZGINAJĄCY: Mg = Pa ⋅ Mg = 1100 ⋅ = 110Nm 3.REAKCJE NA PODPORACH: XY: ΣX: RAX=0 ΣY: RAY-P­r+RBY=0 ΣMB: RAY⋅0,18-Pr⋅0,12-Ms=0 ⇒ RAY= =1077,8N RBY=Pr-RAY=700-1077,8= -377,8N XZ: ΣX: RAX=0 ΣY: -RAZ-Po-RBZ=0 ΣMB: -RAZ⋅0,18-Po⋅0,12-Ms=0 ⇒ RAZ= = -3944,4N RBZ= -Po-RAZ= -5000+3944,4= -1055,6N RAZ i RBZ mają wartości ujemne więc strzałki na wykresie powin-ny być skierowane w przeciwną stronę. 4.MOMENTY GNĄCE: XY: Mgx1=RAY⋅0 = 0 Mgx2=RAY⋅0,03= 32,3 Mgx3=RAY⋅0,06= 64,7 Mgx3^'=RAY⋅0,06-Mg= -45,3 Mgx4=RAY⋅0,09-Pr⋅(0,09-0,06)-Mg= -34 Mgx5=RAY⋅0,12-Pr⋅(0,12-0,06)-Mg= -22,7 Mgx6=RAY⋅0,15-Pr⋅(0,15-0,06)-Mg= -11,3 Mgx7=RAY⋅0,18-Pr⋅(0,18-0,06)-Mg= 0 Mgx8=RAY⋅0,21-Pr⋅(0,21-0,06)-Mg -RBY⋅0,03= 0 Mgx9=RAY⋅0,24-Pr⋅(0,24-0,06)-Mg -RBY⋅0,06= 0 XZ: Mgz1=RAZ⋅0 = 0 Mgz2=RAZ⋅0,03= 118,3 Mgz3=RAZ⋅0,06= 236,7 Mgz3^'=RAZ⋅0,06-Mg=126,7 Mgz4=RAZ⋅0,09-Po⋅(0,09-0,06)-Mg= 95 Mgz5=RAZ⋅0,12-Po⋅(0,12-0,06)-Mg= 63,3 Mgz6=RAZ⋅0,15-Po⋅(0,15-0,06)-Mg= 31,7 Mgz7=RAZ⋅0,18-Po⋅(0,18-0,06)-Mg= 0 Mgz8=RAZ⋅0,21-P­o⋅(0,21-0,06)-Mg +RBZ⋅0,03= 0 Mgz9=RAZ⋅0,24-Po⋅(0,24-0,06)-Mg +RBZ⋅0,06= 0 Mgi = Mg1 = 0 [Nm] Mg2 = = 122,6 [Nm] Mg3 = = 245,4 [Nm] Mg3^'= = 134,6 [Nm] Mg4 = = 100,9 [Nm] Mg5 = = 67,2 [Nm] Mg6 = = 33,7 [Nm] Mg7 = 0 [Nm] Mg8 = 0 [Nm] Mg9 = 0 [Nm] 5.MOMENT ZASTĘPCZY I ŚREDNICE WAŁU: Z hipotezy Hubera naprężenia zastępcze σz= ≤ kgo. Podstawiając zależności σg=Mg/Wx , τs=Ms/Wo , Wo=2Wx otrzy-mujemy σz= ≤ kgo, w którym moment zastępczy: Mz = Współczynnik redukcyjny α określa w jakim stopniu uwzględnia się w obliczeniach naprężenia styczne. Jego wartość obliczamy z zależności α= lub α= . Podstawiając do wzoru na Mz wskaźnik wytrzymałości przekroju Wx≈0,1d^3 otrzymujemy wzór na średnicę wału d ≥ . Dla stali 20 α= = =1,75 MZ1= = 262[Nm] ,d1 ≥ = 3,35[cm] MZ2= = 289[Nm] , d2 ≥ = 3,46[cm] MZ3= = 359[Nm] , d3 ≥ = 3,72[cm] MZ3^'= = 295[Nm] MZ4= = 281[Nm] , d4 ≥ = 3,42[cm] MZ5= = 271[Nm] , d5 ≥ = 3,38[cm] MZ6= = 265[Nm] , d6 ≥ = 3,36[cm] Mz7,8,9= =262[Nm] , d7,8,9 ≥ = 3,35[cm] Korzystając z wielkości d i rys.5 mogę przyjąć średnicę wału: D1=13[mm] L1=14[mm] D2=36[mm] L2=16[mm] D3=39[mm] L3=30[mm] D4=38[mm] L4=15[mm] D5=36[mm] L5=45[mm] Z warunku konstrukcji wału wiadomo, że≤ 1,2 przyjmuję więc: D1=30[mm] L1=14[mm] D2=36[mm] L2=16[mm] D3=39[mm] L3=30[mm] D4=38[mm] L4=15[mm] D5=36[mm] L5=45[mm] Rzeczywiste średnice wału: D1=55[mm] L1=25,0[mm] D2=70[mm] L2=23,5[mm] D3=60[mm] L3=50,0[mm] D4=50[mm] L4=86,0[mm] D5=40[mm] L5=18,0[mm] D6=35[mm] L6=51,0[mm] 6.KĄT SKRĘCENIA: ϕ = G - moduł sprężystości poprzecznej w [MPa] dla stali G = 80000÷85000 I­o - biegunowy moment bezwładności ; Io=Π⋅ Dla wałów schodkowych ϕ = ϕ = = ϕ1= =0,0016° ϕ2=0,05⋅ =0,0009° ϕ3=0,05⋅ =0,0028° ϕ4=0,05⋅ =0,0068° ϕ5=0,05⋅ =0,0023° ϕ6=0,05⋅ =0,0083° warunek: ϕ ≤ ϕdop , ϕdop=0,25° ϕ = ϕ1+ ϕ2+ ϕ3+ ϕ4+ ϕ5+ ϕ6= 0,02° 0,02° ≤ 0,25° 7.WPUSTY: Z warunku na naciski powierzchniowe: p = ≤ k­dop F = lo - czynna długość wpustu h/2 - przybliżona wartość wysokości wpustu narażonej na naciski n - liczba wpustów kdop - naciski dopuszczalne, kdop= z ⋅ kc dla położenia spoczynkowego z = 0,6 F = = = 11967[N] kc dla stali St4 wynosi 145 kdop = z ⋅ kc = 0,6⋅145 = 87[MPa] czynna długość wpustu: ≤ lo lo ≥ = 19,7 długość wpustu: l ≥ lo + b = 19,7 + 16 = 36 sprawdzenie warunku: krz ≤ kdop krz = = = 47,5 47,5 ≤ 87 Warunek został spełniony. Wpust: 8.DOBÓR ŁOŻYSK: Zakładam, że maszyna, w której wykorzystany zostanie wał bę-dzie pracować na jedną zmianę (8[h/dobę]) i obracać się z pręd-kością 1250[obr/min]. Średnica czopa wału (i otworu łożyska) wynosi d=40[mm]. Temperatura łożyska nie przekracza 80[°C]. Lh=20000[h]. F=1100[N]. =11,5. C = F⋅11,5 = 12650[N] Dobieram łożysko kulkowe zwykłe 6208 o wymiarach głównych: D=80[mm],d=40[mm],B=18[mm],rs=1,1[mm]. dla d=55[mm]: C = F⋅11,5 = 12650[N] Dobieram łożysko stożkowe 32011 o wymiarach głównych: D=90[mm],d=55[mm],B=23[mm],T=23[mm],r1s=1,5[mm], r2s=1,5[mm]. Łożysko kulkowe zwykłe: Łożysko stożkowe:	N=21[kW] Mg=110[Nm] RAY=1077,8[N] RBY=377,8[N] RAZ=3944,4[N] RBZ=1055,6[N]

---