­­­­­SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM Techniki Analogowej
Imiona i Nazwiska: Mariusz Błędowski Tomasz Król Damian Pietrzyk	Nr grupy: 4	Termin zajęć: Środa parzysta godz. 8^00-11^0^0	Data: 14.04.2012
Ćwiczenie nr 6 Pomiar parametrów czwórników			Ocena:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie podstawowych parametrów charakteryzujących liniowy, bierny czwórnik symetryczny i niesymetryczny.

W ćwiczeniu należało:

• Wyznaczyć elementy macierzy admitancyjnej i łańcuchowej czwórnika,

• Wyznaczyć parametry charakterystyczne czwórnika,

• Zbadać łańcuch czwórników dopasowanych falowo,

• Wyznaczyć parametry robocze czwórnika.

1. Wyznaczenie elementów macierzy admitancyjnej i

łańcuchowej czwórnika symetrycznego

Wszystkie pomiary zostały wykonane dla częstotliwości 2,5kHz.

Rysunek 1. Zastosowany schemat czwórnika symetrycznego

1.1 Wyznaczanie elementów macierzy A

1.1.1 Pomiar wykonano przy rozwartych zaciskach wyjściowych czwórnika (I₂=0).Wyniki zamieszczono w tabeli 1.1.1

Tabela 1.1.1

U1 [V]	arg{U1} [deg]	U1' [V]	arg{U1'} [deg]	U2 [V]	arg{U2'} [deg]
2,9846	0,0	2,0647	-20,0	0,675	-68

1.1.2 Pomiar wykonano przy zwartych zaciskach wyjściowych czwórnika (U₂=0). Wyniki zamieszczono w tabeli 1.1.2

Tabela 1.1.2

U1 [V]	arg{U1} [deg]	U1' [V]	arg{U1'} [deg]	U2' [V]	arg{U2'} [deg]
2,985	0,0	2,0603	-18,5	0,276	-36,0

1.1.3 Parametry macierzy A obliczone za pomocą programu „Czwórniki” . Wyniki zamieszczono w tabeli 1.1.3

Tabela 1.1.3

	Re	Im	moduł	arg [deg]
a11	1,65	4,09	4,42	68
a12	8,73 · 10^3	6,34 · 10^3	1,07 · 10^4	36
a21	-3,92 · 10^-4	1,83· 10^-^3	1,87 · 10^-^3	102,1
a22	1,63	4,11	4,42	68,4
det(A)	0,87	-0,005	0,87	-0,30

1.2 Wyznaczenie elementów macierzy Y

1.2.1 Pomiar wykonano przy zwartych wrotach wtórnych czwórnika (U₂=0). Wyniki zamieszczono w tabeli 1.2.1

Tabela 1.2.1

U1 [V]	arg{U1} [deg]	U1' [V]	arg{U1'} [deg]	U2' [V]	arg{U2'} [deg]
2,9867	0,0	2,0615	-18,5	0,276	-36,0

1.2.2 Pomiar wykonano przy zwartych wrotach pierwotnych czwórnika (U₁=0). Wyniki zostały zamieszczone w tabeli 1.2.2

Tabela 1.2.2

U2 [V]	arg{U2} [deg]	U2' [V]	arg{U2'} [deg]	U1' [V]	arg{U2'} [deg]
2,9867	0,0	2,0643	-18,5	0,276	-36,0

1.2.3 Parametry macierzy Y obliczone za pomocą programu „Czwórniki”. Wyniki zostały zamieszczone w tabeli 1.2.3

Tabela 1.2.3

	Re	Im	moduł	arg [deg]
y11	3,46 · 10^-4	2,19 · 10^-^4	4,09 · 10^-4	32,4
y12	-7,50 · 10^-^5	5,44 · 10^-^5	9,25 · 10^-^5	144
y21	-7,50 · 10^-^5	5,44 · 10^-^5	9,25 · 10^-^5	144
y22	3,45 · 10^-4	2,19 · 10^-^4	4,09 · 10^-^4	32,4

1.3.3Wnioski do punktu 1

W punkcie pierwszym, naszym zadaniem było wyznaczenie parametrów czwórnika symetrycznego, zaprezentowanego na rysunku 1. Wyznaczaliśmy dwa rodzaje elementów macierzy - macierz łańcuchową (A) oraz macierz admitancyjną(Y). Pomiarów i obliczeń dokonaliśmy za pomącą przyrządów dostępnych na stanowisku oraz wykorzystaliśmy program komputerowy „Czwórniki”.

Z pomiarów i obliczeń widzimy, że a₁₁ i a₂₂ są prawie równe, co świadczy o warunku symetryczności badanego czwórnika. Ponieważ każdy czwórnik symetryczny jest odwracalny, powinien także być spełniony warunek det(A) = 1. Otrzymane wyniki w przybliżeniu potwierdzają tę zależność det(A) = 0,87.

Macierzy Y wyznaczona za pomocą obliczeń,czwórnik ten jest złożony z elementów RLC i ponieważ elementy y₁₂ i y₂₁ macierzy Y opisującej ten czwórnik są równe, więc czwórnik ten jest odwracalny. Ponadto ponieważ elementy y₁₁ = y₂₂ macierzy są sobie równe, więc czwórnik ten jest także symetryczny.

2. Wyznaczanie parametrów charakterystycznych

2.1 Wyznaczenie parametrów charakterystycznych dla czwórnika symetrycznego badanego w punkcie 1.

2.1.1 Pomiary wykonano przy zwartych wrotach wtórnych czwórnika (U₂ = 0). Wyniki zostały zamieszczone w tabeli 2.1.1

Tabela 2.1.1

U1 [V]	arg{U1} [deg]	U1' [V]	arg{U1'} [deg]
2,9874	0	2,0619	-18,5

2.1.2 Pomiar wykonano przy zwartych wrotach wtórnych czwórniak (I₂ = 0). Wyniki zostały zamieszczone w tabeli 2.2.2

Tabela 2.1.2

U1 [V]	arg{U1} [deg]	U1' [V]	arg{U1'} [deg]
2,987	0	2,0667	-20

2.1.3 Pomiar parametrów charakterystycznych za pomocą programu „Czwórniki”. Wyniki zostały zamieszczone w tabeli 2.1.3

Tabela 2.1.3

	Re	Im	moduł	arg [deg]
Z1z	2,25 · 10^3	-1,57 · 10^3	2,43 · 10^3	-32,4
Z10	2,34 · 10^3	-1,28 · 10^3	2,36 · 10^3	-34,1
Zc1	2,37 · 10^3	-1,45 · 10^3	2,40 · 10^3	-32,2
Γc	2,25	1,19	-	-
a11	-4,65	8,37 · 10^-1	4,74	68,1
a12	-1,10 · 10^3	4,88 · 10^3	1,15 · 10^4	35,8
a21	1,98 · 10^-4	-1,06 · 10^-6	2,00 · 10^-^3	102,2
a22	-4,64	8,37 · 10^-1	4,74	68,1

2.2 Pomiar Z₁₀ i Z_1Z za pomocą miernika impedancji

Z₁₀ = 2430 e ^-j32,4 , Z_1Z = 2400 e ^-j32,2

2.3 Obliczenie wartości dwójnika RC, którego impedancja, przy wybranej częstotliwości, jest równa impedancji charakterystycznej badanego czwórnika.

Impedancje charakterystyczną dobrano w oparciu o wyniki pomiaru za pomocą programu „Czwórniki”

Obliczone elementy dwójnika : R₀ = 2,899kΩ ; C₀ = 13,94 nF

2.4 Wyznaczanie parametrów roboczych

-wyznaczenie wzmocnienia napięciowego i wzmocnienia prądowego

U₁ = 2,9884 V, φ= 0˚

U₁'= 2,0641 V, φ= -19˚

U₂'= 0,461 V, φ= -59˚

U₂ =0,338 V, φ= -68˚

Wzmocnienie napięciowe wyliczone ze wzoru

Wzmocnienie prądowe wyliczone ze wzoru

3. Wyznaczanie elementów macierzy admitancyjnej i łańcuchowej czwórnika niesymetrycznego.

Wszystkie pomiary zostały wykonane dla częstotliwości 3,6kHz

Rysunek 2. Zastosowany schemat czwórnika niesymetrycznego

3.1 Wyznaczanie elementów macierzy A

3.1.1 Pomiar wykonano przy rozwartych zaciskach wyjściowych czwórnika (I₂=0).Wyniki zamieszczono w tabeli 3.1.1

Tabela 3.1.1

U1 [V]	arg{U1} [deg]	U1' [V]	arg{U1'} [deg]	U2 [V]	arg{U2'} [deg]
2,1364	0	1,6784	-10	0,803	-1

3.1.2 Pomiar wykonano przy zwartych zaciskach wyjściowych czwórnika (U₂=0). Wyniki zamieszczono w tabeli 3.1.2

Tabela 3.1.2

U1 [V]	arg{U1} [deg]	U1' [V]	arg{U1'} [deg]	U2' [V]	arg{U2'} [deg]
2,1340	0	1,6318	-11	0,12645	10

3.1.3 Parametry macierzy A obliczone za pomocą programu „Czwórniki” . Wyniki zamieszczono w tabeli 3.1.3

Tabela 3.1.3

	Re	Im	moduł	arg [deg]
a11	2,65	4,64 · 10^-^2	2,66	1
a12	1,65 · 10^4	-2,93· 10^3	1,68 · 10^4	-10
a21	5,97 · 10^-4	3,74 · 10^-4	7,04· 10^-4	32
a22	4,57	1,69	4,87	20,5
det(A)	1,08	0,262	1,11	13,66

3.2 Wyznaczenie elementów macierzy Y

3.2.1 Pomiar wykonano przy zwartych wrotach wtórnych czwórnika (U₂=0). Wyniki zamieszczono w tabeli 3.2.1

Tabela 3.2.1

U1 [V]	arg{U1} [deg]	U1' [V]	arg{U1'} [deg]	U2' [V]	arg{U2'} [deg]
2,1341	0	1,6325	-12	0,12648	10

3.2.2 Pomiar wykonano przy zwartych wrotach pierwotnych czwórnika (U₁=0). Wyniki zostały zamieszczone w tabeli 3.2.2

Tabela 3.2.2

U2 [V]	arg{U2} [deg]	U2' [V]	arg{U2'} [deg]	U1' [V]	arg{U2'} [deg]
2,1438	0	1,8142	-2	0,12644	10

3.2.3 Parametry macierzy Y obliczone za pomocą programu „Czwórniki”. Wyniki zostały zamieszczone w tabeli 3.2.3

Tabela 3.2.3

	Re	Im	moduł	arg [deg]
y11	2,52 · 10^-4	1,59 · 10^-4	2,98 · 10^-4	32,3
y12	-5,82 · 10^-5	-1,03· 10^-^5	5,90 · 10^-^5	-170
y21	-5,84 · 10^-^5	-1,03 · 10^-^5	5,92 · 10^-^5	-170
y22	1,54 · 10^-4	2,95 · 10^-^5	1,57 · 10^-4	10,8

3.4 Wnioski do punktu 3

W punkcie trzecim, naszym zadaniem było wyznaczenie parametrów czwórnika niesymetrycznego, zaprezentowanego na rysunku 2. Wyznaczaliśmy dwa rodzaje elementów macierzy - macierz łańcuchową (A) oraz macierz admitancyjną(Y). Pomiarów dokonaliśmy za pomącą przyrządów dostępnych na stanowisku oraz wykorzystaliśmy program komputerowy „Czwórniki”.

Z pomiarów i obliczeń możemy dostrzec, że spełniony został warunek odwracalności y₂₁ = y₁₂.

4. Wyznaczanie parametrów roboczych.

4.1 Wyznaczanie wzmocnienia napięciowego K_u i wzmocnienia prądowego K_I dla czwórniaka niesymetrycznego badanego w punkcie .

4.1.1 Parametry K_u i K_I wyznaczone na podstawie pomiarów napięć. Wyniki zostały zamieszczone w tabeli 4.1.1 oraz w 4.1.2.

Parametry dwójnika : R₀ = 6493,5Ω C₀ = 1,87 · 10^-9 F

Tabela 4.1.1

U1 [V]	arg{U1} [deg]	U1' [V]	arg{U1'} [deg]
2,1359	0,0	1,6560	-11,0

Tabela 4.1.2

U2 [V]	arg{U2} [deg]	U2' [V]	arg{U2'} [deg]
0,46425	-1	0,40168	-1

4.1.2 Wyznaczenie K_u i K_I za pomocą programu „Czwórniki”. Wyniki zamieszczono w tabeli

4.1.2

Tabela 4.1.2

	Re	Im	moduł	arg [deg]
Ku	1,88 · 10^-1	-3,29 · 10^-^3	1,88 · 10^-1	-1
Ki	-8,77 · 10^-^2	5,64 · 10^-2	1,04 · 10^-^1	147,2

4.2 Wyznaczanie wzmocnienia napięciowego K_u i wzmocnienia prądowego K_I dla czwórnika niesymetrycznego z wyznaczonej w punkcie 3. macierzy Y tego czwórnika. Wyniki zamieszczono w tabeli 4.2.1

Parametry dwójnika : R₀ = 6493,5Ω C₀ = 1,87 · 10^-9 F

Tabela 4.2.1

	Re	Im	moduł	arg [deg]
Ku	1,88 · 10^-1	-2,74 · 10^-2	1,88 · 10^-1	-0,8
Ki	-9,44 · 10^-2	4,03 · 10^-2	1,02 · 10^-1	156,9

4.3 Wnioski do punktu 4

W punkcie 4 wyznaczaliśmy wzmocnienie napięciowe i prądowe dla czwórnika niesymetrycznego badanego w punkcie 3 na dwa sposoby: poprzez pomiar napięć oraz na podstawie macierzy Y wyznaczonej w punkcie 3. Wyniki różnią się, co nie jest zgodne z oczekiwaniami. Aczkolwiek wyniki te, spełniają pewne oczekiwanie, a mianowicie wartości wzmocniej są mniejsze od 1, co świadczy o tym, że w badanym czwórniku nie było żadnych elementów wzmacniających.

---