Nr ćwicz. 107	Data: 2.04. 2009	Agnieszka Kamińska Marta Dębska	Wydział Technologii Chemicznej	Semestr: II	grupa 3 nr lab. 1
prowadzący: A. Skibiński			Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena ostateczna.:

Temat: Wyznaczanie zależności współczynnika lepkości od temperatury.

Wstęp teoretyczny:

We wszystkich płynach rzeczywistych przy przesuwaniu jednych warstw względem drugich występują siły tarcia. Siły te, zwane siłami tarcia zewnętrznego, skierowane są stycznie do powierzchni warstw. Siła tarcia wewnętrznego jest tym większa, im większe jest pole powierzchni S oraz im większy jest gradient prędkości w kierunku prostopadłym do ruchu:

(1)

Gradient prędkości
jest graniczną wartością stosunku
Wielkość
, zależną od rodzaju cieczy, nazywamy współczynnikiem tarcia wewnętrznego lub współczynnikiem lepkości. Wymiarem współczynnika lepkości jest
. Ciecz ma lepkość jednostkową, jeżeli siła 1 N działająca na powierzchnię 1
powoduje spadek prędkości 1 m/s na odcinku z =1 m.

Wraz ze wzrostem temperatury lepkość cieczy maleje, a lepkość gazów wzrasta.

Ciało stałe poruszające się w cieczy lepkiej doznaje oporu, który powoduje, że jego ruch pod działaniem stałej siły jest jednostajny.

W doświadczeniu wykorzystuje się właściwości ruchu kulki w cieczy lepkiej. Przy małych prędkościach kulki, siła oporu jest bezpośrednio uwarunkowana lepkością cieczy. Według prawa Stokesa siła oporu jest wprost proporcjonalna do prędkości, współczynnika lepkości i promienia kulki:

(2)

gdzie: r - promień, v - prędkość kulki.

W ćwiczeniu kulka opada w cieczy pod wpływem siły ciężkości

(3)

gdzie:
- gęstość kulki, g - przyspieszenie ziemskie.

Oprócz wymienionych sił działa także siła wyporu hydrostatycznego:

(4)

Wobec tego:

(5)

Gdy ruch kulki odbywa się w pionowym cylindrze o promieniu
, wówczas należy uwzględnić wpływ ścianek cylindra, które powodują wzrost siły tarcia. wówczas równanie (2) ma postać:

(6)

W warunkach doświadczenia prędkość wyznaczamy mierząc czas t, w jakim kulka przebywa ustaloną drogę l. Wówczas z równania (5) dla F = 0 możemy wyznaczyć współczynnik lepkości:

(7)

Do wyznaczenia współczynnika lepkości wykorzystuje się wiskozymetr Höplera oraz ultratermostat. W wiskozymetrze Höplera, którego budowa jest przedstawiona na Rys.2., średnica cylindra tylko nieznacznie przekracza średnicę kulki, a sam cylinder ustawiony jest nieco skośnie, dzięki czemu kulka toczy się po ściance cylindra ruchem jednostajnym. Do omawianego przypadku stosuje się również wzór (7), lecz zapisany w postaci:

(8)

gdzie K jest stałą przyrządu wyznaczoną doświadczalnie z pomiaru dla cieczy o znanym współczynniku lepkości.

Cylinder wiskozymetru otoczony jest płaszczem wodnym o regulowanej temperaturze. Obudowa płaszcza wodnego połączona jest przewodami elastycznymi z ultratermostatem, w którym następuje regulacja temperatury wody.

Pomiary i obliczenia:

Temperatura [ ]	Czas opadania kulki [s]
20	154,15
25	102,43
30	67,99
35	48,71
40	34,60
45	23,89
52	19,32
55	14,14

gęstość kulki:	8150 10[kg/m^3]
rodzaj cieczy:	gliceryna
gęstość cieczy:	1260 [kg/m^3]

T [C]	t [s]	 [kg/m*s]	 [kg/m*s]
20	154,15	49,4	0,21
25	102,43	32,82	0,15
30	67,99	21,78	0,11
35	48,71	15,61	0,09
40	34,60	11,09	0,072
45	23,89	7,65	0,06
52	19,32	6,19	0,054
55	14,14	4,53	0,048

Współczynnik lepkości wody w temp. 20[C]=0,001 [kg/ms]

Stała przyrządu:

Błąd wyznaczenia stałej przyrządu:

Przykładowe obliczenia współczynnika lepkości dla 25C :

Błąd wyznaczenia współczynnika lepkości:

Wykres zależności współczynnika lepkości od temperatury:

Wnioski:

Jak wynika z doświadczenia lepkość badanej cieczy maleje wraz ze wzrostem temperatury. Wykres zależności współczynnika lepkości od temperatury wskazuje, że jest to zależność logarytmiczna.

Zmniejszenie współczynnika lepkości cieczy, a więc tarcia pomiędzy cząsteczkami cieczy, wraz ze wzrostem temperatury jest spowodowany zwiększeniem odległości pomiędzy poszczególnymi cząsteczkami cieczy pod wpływem temperatury, a więc rozszerzalnością cieplną cieczy.

Rys. 1. Powstawanie sił tarcia wewnętrznego.

Rys. 2. Wiskozymetr Höplera

---