Nr ćwiczenia 11	Temat Badanie zjawiska fotoelektrycznego i wyznaczanie stałej Planck'a	Ocena z teorii
Nr zespołu 5	Imię i nazwisko Paweł Furman	Ocena za sprawozda.
Data 16.03.1999	Wydział, rok, grupa EAiE, AiR, 2	Uwagi

Emisja elektronów z ciała naświetlanego promieniowaniem elektromagnetycznym nazywa się zjawiskiem fotoelektrycznym.

1.Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne:

Polega ono na tym, że światło padające na płytkę metalową „wybija” z niej elektrony swobodne. Jest to proces energetyczny, w którym energia kwantów światła jest przekazywana elektronom swobodnym znajdującym się w metalu. Aby opuścić powierzchnię metalu z pewną energią kinetyczną E_k, elektrony muszą pokonać siły przyciągania ze strony jonów dodatnich metalu i wyjść poza strefę działania tych sił, tzn. wykonać pracę wyjścia W_w. Jest rzeczą charakterystyczną, że mają tu miejsce indywidualne oddziaływania między jednym kwantem i jednym elektronem; nie obserwuje się oddziaływań zbiorowych - kilku kwantów z jednym elektronem lub odwrotnie. „Wybicie” fotoelektronu będzie wtedy, gdy energia kwantu hf będzie co najmniej równa lub większa od pracy wyjścia W_w

gdzie h - stała Plancka, f - częstotliwość drgań światła padającego

Opisane zjawisko posiada dwie cechy charakterystyczne:

* Liczba emitowanych fotoelektronów (natężenie prądu fotoemisji) jest proporcjonalna do strumienia świetlnego padającego na płytkę:

* Energia kinetyczna E_k fotoelektronów nie zależy od strumienia świetlnego φ lecz od częstości drgań padającego światła, przy czym okazuje się, że:

gdzie
- energia kinetyczna fotoelektronów „fioletowych”

- energia kinetyczna fotoelektronów „czerwonych”

Wyjaśnienie kwantowe drugiej cechy znajduje wyraz w równaniu Einsteina (drugie prawo emisji fotoelektronowej); ma ono postać

Z równania widać, że energia kwantu zostaje zużyta na pracę wyjścia W_w elektronu i nadanie mu energii kinetycznej. Również w sposób prosty wyjaśniona zostaje proporcjonalność prądu fotoemisji do wielkości strumienia φ. Ze wzrostem mocy strumienia świetlnego wzrasta liczba porcji energii
(
) i w następstwie wzrasta liczba n wybijanych w jednostce czasu elektronów. Ponieważ prąd fotoemisji jest proporcjonalny n, więc tym samym wyjaśnia się proporcjonalność prądu fotoemisji do wielkości strumienia świetlnego, który liczbowo jest równy energii świetlnej emitowanej w czasie 1 sekundy (
).

Sprawdzenie praw fotoemisji wymaga próżni. W atmosferze obcego gazu fotoelektrony wybijane ulegałyby zderzeniom z cząsteczkami, co przekreślałoby możliwość przeprowadzenia poprawnych pomiarów.

2.Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne:

Polega na zmianie rozkładu energetycznego elektronów w ciałach stałych i cieczach towarzysząca absorpcji światła. Istotą tego zjawiska są zmiany koncentracji elektronów wewnątrz ciała. Absorpcja jednego fotonu wywołuje pobudzenie jednego elektronu. Podczas absorpcji fotonu przez elektron spełnione muszą być zasady zachowania pędu i energii. Ponieważ jednak pęd fotonu dany wzorem

jest dużo mniejszy od pędu elektronu

w związku z tym możemy powiedzieć, że pęd elektronu w trakcie zachodzenia zjawiska pozostaje niezmieniony

3.Budowa fotokomórki

Fotokomórka zbudowana jest z bańki szklanej opróżnionej z powietrza i zawierająca dwie elektrody: katodę w postaci płytki uformowanej w kształt półcylindra i anodę w postaci prostego drucika. Obie elektrody mają wyprowadzone na zewnątrz końcówki umożliwiające doprowadzenie napięć. Płytka katody powleczona jest substancją o małej pracy wyjścia. Ścianka bańki naprzeciwko katody jest przezroczysta dla padającego z zewnątrz światła. Fotokomórki mogą być próżniowe lub gazowe. Te ostatnie napełniane są gazem obojętnym. W fotokomórkach gazowych prąd fotoemisji ulega zwiększeniu dzięki jonizacji zderzeniowej fotoelektronów z cząsteczkami gazu.

4.Charakterystyka napięciowo - prądowa fotokomórki

Wyraża zależność natężenia prądu fotoelektrycznego I_f od napięcia między elektrodami U_a, przy niezmiennej wartości strumienia świetlnego φ:

przy φ = const

Charakterystyka napięciowo - prądowa fotokomórki próżniowej

Z wykresu widać, że nawet przy braku napięcia między elektrodami (U_a=0) w obwodzie fotokomórki płynie prąd tzw. prąd zerowy (na wykresie rzędna O_b). Jest on spowodowany pewną liczbą fotoelektronów, które dzięki odpowiedniej energii kinetycznej po wydostaniu się z chmury elektronowej dobiegną do anody. Przy wzroście wartości napięcia przyspieszającego U_a z chmury elektronowej unoszącej się ponad katodą coraz większa liczba fotoelektronów dociera do anody i dlatego prąd fotoelektryczny wzrasta. Przy pewnej wartości U_a, zwanej napięciem progowym U_p, prąd osiąga stan nasycenia I_f=I_n. Przy dalszym wzroście napięcia anodowego mamy do czynienia z tzw. progiem nasycenia (na wykresie odcinek cd). Jeżeli przyłożymy napięcie hamujące o coraz większej wartości bezwzględnej, to przy pewnej wartości U_h otrzymujemy zanik prądu fotoelektronowego I_f = 0 (na wykresie punkt a). Fotoelektrony nie dobiegają do ujemnie naelektryzowanej anody, gdyż praca hamującego pola elektrycznego jest równa ich początkowej energii kinetycznej:

Z równania Einsteina wynika, że energia kinetyczna fotoelektronów rośnie wraz ze wzrostem częstości f fali świetlnej. Wykres przedstawia tę zależność.

Zależność napięcia hamowania od częstości f padającego światła

Fotokomórki gazowe charakteryzuje brak prądu zerowego oraz brak prądu nasycenia. Oba te efekty są spowodowane zderzeniami fotoelektronów z cząsteczkami gazu. Zderzenia mogą hamować elektrony, to powoduje zanik prądu zerowego, a przy dostatecznie dużej ich energii kinetycznej mogą dawać jonizację zderzeniową, która powoduje gwałtowny wzrost prądu płynącego między katodą i anodą.

5.Charakterystyka świetlna fotokomórki

Wyraża zależność natężenia prądu fotoelektrycznego I_f od strumienia świetlnego φ przy stałym napięciu anodowym U_a > U_p:

przy U_a = const.

Charakterystyka świetlna fotokomórki próżniowej jest liniowa co decyduje o jej przydatności do pomiarów. Fotokomórki gazowe cechuje charakterystyka nieliniowa. Ten dodatkowy wzrost prądu fotoelektrycznego wywołany jest przez jony dodatnie gazu wypełniającego fotokomórkę, które powstają w wyniku zderzeń fotoelektronów z cząsteczkami gazu.

Charakterystyka świetlna fotokomórki próżniowej(1) i gazowej (2)

6.Czułość spektralna

Wyraża stosunek natężenia prądu fotoelektrycznego do wielkości strumienia świetlnego dla danej długości fali:

Czułość fotokatody jest różna dla różnych długości fal.

7.Stała Planck'a :

Jedna z uniwersalnych stałych fizycznych wyprowadzona w związku z dyskusją dotyczącą wyjaśnienia widma promieniowania ciała doskonale czarnego. Stała Planck'a wynosi :

Jest ona wielkością charakterystyczną dla mechaniki kwantowej (określa związek falowych i korpuskularnych właściwości cząstek). Pędowi każdej cząstki odpowiada długość fali

gdzie p to pęd cząstki.

---