Wytrzymałość Materiałów - dział mechaniki zajmujący się ciałami odkształcalnymi (w odróżnieniu od mechaniki teoretycznej).

Podstawowe pojęcia:

1. Obejmuje teoretyczne i doświadczalne badania procesów odkształcania i niszczenia ciał poddanych różnorodnym obciążeniom

2. Prowadzi to do analizy zachowania się konstrukcji pod działaniem obciążeń (tzw. Praca konstrukcji.)

3. Pozwala to zaprojektować konstrukcję tak, by mogła poprawnie pracować tworząc jednocześnie układ racjonalnie zaprojektowany

Projektowanie polega na doborze:

1. Kształtu

2. Materiału

3. wymiarów

Oddziaływania na konstrukcję:

1. Siły zewnętrzne

2. Ciężar (siły masowe)

3. Siły przekazywane przez współpracujące elementy

4. Tarcie

5. Zmiana temperatury

6. Opory powietrza

7. Parcie cieczy

8. Skurcz

9. Pęcznienie

10. korozja

Warunki sprawdzane przy ocenie konstrukcji:

1. Wytrzymałość - w całym elemencie obciążenia nie mogą spowodować osiągnięcia wytrzymałości materiału.

2. Sztywność - dotyczy występowania dużych odkształceń uniemożliwiających normalną eksploatacje konstrukcji.

3. Stateczność - spełnienie go ma zapobiec nagłym zmianom kształtu lub położenia pręta.

Odkształcalność typowych materiałów konstrukcyjnych - mała, lecz niepomijalna.

Badania wytrzymałościowe - badania laboratoryjne pozwalające określić własności materiału i wyznaczyć parametry charakteryzujące odkształcalność materiału.

Własności wytrzymałościowe zależą od:

1. Rodzaju i stanu materiału;

2. Wymiarów;

3. Temperatury

4. Rodzajów i zakresów obciążeń mechanicznych

Odkształcenia:

1. Sprężyste (znikają po ustąpieniu obciążenia);

2. Plastyczne (trwałe)

Materiały sprężysto-plastyczne - początkowo zachowują się tak jak ciała sprężyste, potem pojawiają się odkształcenia trwałe.

Materiały kruche - takie, których plastyczność przed zniszczeniem jest niewielka.

Odkształcenia mogą być też:

1. Wprost proporcjonalne do obciążenia

2. Inne

3. Stałe w czasie przy stałej wielkości obciążenia

4. Zmienne w czasie przy stałej wielkości obciążenia (zjawiska reologiczne)

Wytrzymałość materiału: wartość naprężenia powodującego jego zniszczenie

Zależnie od sposobu przykładania obciążenia, rozróżniamy:

1. Wytrzymałość statyczna

2. Wytrzymałość udarowa

3. Wytrzymałość zmęczeniowa (obciążenia cykliczne)

Wpływ efektów mikrokrystalicznych zwykle pomijamy ze względu na znaczne rozmiary układów w stosunku do wymiarów mikrostruktury.

Anizotropia - różne własności materiałów w różnych kierunkach. Najczęściej zakłada się, że materiał stanowi ośrodek ciągły, jednorodny i izotropowy.

Przemieszczeniem punktu M nazywa się wektor, którego początkiem jest punkt M przed odkształceniem ciała a końcem ten sam punkt M po odkształceniu.

Dwa rodzaje obliczeń wytrzymałościowych:

1. Wyznaczenie dopuszczalnego obciążenia;

2. Sprawdzenie, czy przewidziane obciążenie jest dopuszczalne, Jeśli nie - modyfikacja (np. wymiary, materiał);

Wprowadza się zapasy bezpieczeństwa (kilku- a nawet kilkunastokrotne), redukujące obciążenie dopuszczalne w stosunku do granicznego. Zwykle powoduje to zwiększenie wymiarów.

Skutki działania obciążeń pojawiające w materiale nazywa się: wytężeniem; stanem naprężenia i odkształcenia; pracą materiału; odpowiedzią materiału.

Metody wytrzymałościowe:

1. Doświadczalne

2. Wykreślne

3. Analityczne

4. Numeryczne

Obliczeniom nie podlegają obiekty rzeczywiste tylko ich modele.

Model jest układem celowo dobranych cech rozpatrywanego przedmiotu.

Z tworzeniem modelu związane są:

1. ograniczenia liczby identyfikowanych cech;

2. uproszczenia własności modelowanego układu

Modelowanie to kompromis. Np. niektóre konstrukcje modeluje się jako 2-wymiarowe bez istotnego naruszenia dokładności analizy.

Nadmierne ograniczenia i uproszczenia - mogą być przyczyną zmieszczenia badawczej odpowiedzialności i stworzenia nieadekwatnego modelu.
Model nieadekwatny: taki, który oddala nas od prawdy o modelowanym przedmiocie czy zjawisku.

W układach mechanicznych niezbędne są modele:

1. Materiału - np. ośrodek ciągły sprężysto-plastyczny;

2. Postaci (kształtu) - np. pręt, powłoka, tarcza, płyta;

3. Obciążenia - np. siła skupiona, siła powierzchniowa;

4. Złomu (pęknięcia, zniszczenia) - np. złom spowodowany obciążeniem statycznym, kruche pękanie.

Pręt - najczęściej stosowany teoretyczny model konstrukcji

1. Po dowolnej krzywej l porusza się środek dowolnej figury płaskiej zakreślając powierzchnię bryły;

2. Bryłę taką (wypełnioną materiałem) nazywa się prętem;

3. Figurę płaską - przekrojem pręta;

4. Oś l - osią pręta.

Pręt może być:

1. o stałym i zmiennym przekroju;

2. naturalnie skręconym;

3. prosty lub krzywy (zależnie od osi l).

Pręty:

1. Cięgno

2. Belka „belka prosta”

3. Wał wykorbiony

4. Kratownica

5. Rama

6. Ruszt

Liczba sił biernych (przekrojowych i reakcji), których nie można wyznaczyć korzystając jedynie z warunków równowagi.
Inaczej: liczba sił nadliczbowych. Pojawiają się one, gdy mamy do czynienia z przesztywnieniem konstrukcji:

Rodzaje sił zewnętrznych:

1. Skupione

2. Powierzchniowe

3. Objętościowe (wynikające z masy)

Siły wewnętrzne - wynik wzajemnego oddziaływania na siebie poszczególnych cząstek materiału ciała odkształcalnego.

- gęstość; g - przyspieszenie ziemskie; p*g=
- ciężar właściwy

Aby część I pozostawała w równowadze wszystkie siły muszą spełniać warunki równowagi.
Postępując analogicznie z częścią II otrzymamy wektor główny -P_w i moment główny -M_wC.
P_w i M_wC wyznacza się z warunków równowagi dla I lub II części.

Naprężeniem p w dowolnym punkcie nazywa się granicę ilorazu równicowego:

- zredukowana siła działająca w obrębie wycinka przekroju o polu

Naprężenia występujące w danym punkcie i przekroju jest wektorem, który można rozłożyć na składowe:

1. Normalne (naprężenie normalne
   )

2. Styczną (naprężenie styczne
   )

Jednostka naprężenia: 1N/m²=1Pa lub 1Mpa= 1*10⁶Pa

Stan naprężenia : Ogół naprężeń występujących w różnnych punktach i przekrojach ciała.

W celu wyznaczenia sił wewnętrznych rozpatruje się je:

1. W przekrojach normalnych (prostopadłych do osi pręta);

2. Przyjmując za środek redukcji środek ciężkości przekroju.

Wektor główny P_w można rozłożyć na:

1. N (siła normalna);

2. T (siłą tnąca).

Moment główny M_w można rozłożyć na:

1. M_g (moment gnący);

2. M_s (moment skręcający).

Jeśli w pręcie wystąpi tylko jedna z powyższych sił, to mówi się o prostym przypadku (zagadnieniu) wytrzymałościowym pręta, odpowiednio o :

• Rozciąganiu;

• Ścinaniu;

• Zginaniu;

• Skręcaniu.

dr.inż Mirosław Szczepanik Wytrzymałość Materiałów 25.10.08

wykład 1

- 4 -

---