Politechnika Śląska

Wydział: Mechaniczny-Technologiczny

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn

Semestr: VI

Grupa: I

DRGANIA W UKŁADACH FIZYCZNYCH

LABORATORIUM

„SYMULACJA W PROGRAMIE WORKING MODEL”

Beblik Sebastian

Bogdał Marek

Czogała Marek

Doliński Paweł

1. Wstęp teoretyczny.

System Working Model jest programem opartym na metodzie symulacji numerycznej, przeznaczonym do prowadzenia dwuwymiarowych (Working Model 2D) oraz trójwymiarowych (Working Model 3D) analiz z zakresu kinematyki i dynamiki mechanizmów. System ten jest produkowany i rozwijany przez amerykańską firmę MSC Working Knowledge.

Urzeczywistnia on ideę wirtualnego prototypowania mechanizmów, mającego za zadanie ograniczenia prototypowania fizycznego w procesie powstawania nowego produktu.

W systemie Working Model możemy przeprowadzać analizy kinematyczne i dynamiczne w zakresie mechaniki Newtonowskiej, symulować zagadnienia kolizji ciał, przeprowadzać analizy mechaniki ruchu drgającego, analizy z zakresu teorii mechanizmów oraz analizy quasi-statyczne.

Rdzeniem graficznego interfejsu użytkownika jest Smart Editor. Śledzi on połączenia i więzy pomiędzy obiektami w trakcie ich konstruowania oraz daje, między innymi, funkcję automatycznego "zatrzaskiwania", bardzo często spotykaną w aplikacjach CAD.

Working Model jest systemem parametrycznym. Każdy parametr można wprowadzić w formie zależności funkcyjnej (wyrażenia i formuły tworzy się podobnie jak w arkuszach kalkulacyjnych).

Programy Working Model mają możliwość współpracy z aplikacjami CAD. Working Model 2D może importować pliki popularnego formatu DXF, natomiast Working Model 3D - pliki w formacie ACIS (*.SAT) oraz sterolitografii (*.STL). Do sterowania procesem symulacji w Working Model można stosować inne aplikacje, takie jak Excel czy Matlab, przy użyciu techniki dwustronnej wymiany danych w czasie rzeczywistym DDE (Dynamic Data Exchange).

Working Model może eksportować wyniki w formie plików tekstowych oraz bezpośrednio do arkusza kalkulacyjnego, natomiast animacje mogą być zapisane w formacie Video for Windows (*.AVI). Dodatkowo Working Model 3D ma możliwość eksportu plików w formacie VRML.

Working Model 2D od wersji v4.0 zawiera dodatkowo moduły: Flexible Beam (podatność belek), Bending Moment (momenty gnące), Joint Friction (tarcie w złączach) i AutoMotion 2D (translator z AutoCAD do Working Model).

2. Analiza układu o jednym stopniu swobody.

Nasz układ będzie się składał z jednego ośrodka masowego i jednego tłumika wiskotycznego.

Przyjmujemy następujące parametry elementów:

- dla ciężarka - dla tłumika wiskotycznego

Dla zobrazowania naszej symulacji tworzymy odpowiednio dla ośrodka masowego wykres prędkości,

oraz wykres przyśpieszenia:

2.1. Wnioski z przeprowadzonej symulacji.

W pierwszym przypadku (układ o jednym stopniu swobody) z wykresów prędkości i przyspieszenia drgającego układu masowego można odczytać ,że zarówno prędkość jak i przyspieszenie mają przebieg sinusoidalny o stale malejącej amplitudzie aż do całkowitego zatrzymania układu. Silne tłumienie jest spowodowane zastosowaniem tłumika, doczepionego do sprężyny. Podczas zwiększania wartości ośrodka masowego rośnie czas potrzebny na wytłumienie układu, natomiast wraz ze wzrostem współczynnika sztywności K czas ten maleje.

3. Analiza układu o dwóch stopniach swobody.

Nasz układ będzie się składał z dwóch ośrodków masowych, jednego tłumika wiskotycznego i jednego tłumika.

Przyjmujemy następujące parametry elementów:

- dla ciężarka pierwszego, - dla ciężarka drugiego,

- dla tłumika wiskotycznego, - dla tłumika.

Dla zobrazowania naszej symulacji tworzymy odpowiednio dla pierwszego ośrodka masowego wykres prędkości,

wykres przyśpieszenia,

oraz dla drugiego ośrodka masowego wykres prędkośći,

i przyśpiesznia.

3.1. Wnioski z przeprowadzonej symulacji.

W drugim przypadku wykresy przyspieszenie i prędkości już na starcie pokazują mniejsze wartości dla pierwszego elementu. Drugi element nie wykazuje charakterystyk sinusoidalnych, w pierwszych sekundach symulacji (około 4) następuje szybka zmiana wartości a potem system stabilizuje się. Wraz ze wzrostem wartości pierwszego ośrodka masowego, charakterystyki prędkości i przyśpieszenia dla drugiego elementu masowego przybierają postać sinusoidalną. Czas potrzebny na zatrzymanie układu rośnie. Maleje natomiast wraz ze wzrostem współczynnika sztywności K.

Dzięki programowi możemy zaobserwować jak poszczególne elementy układu będą na siebie wpływały podczas eksploatacji układu. Możemy też dowiedzieć co w danym układzie zmienić aby wygenerować bądź wytłumić drgania.

---