sprawozdanie 4, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, ergoom


1.Wstęp teoretyczny:

Ciecz doskonała:

Ciecz jednorodna, nielepka, nieściśliwa, a więc taką, której objętość nie zmienia się pod wpływem sił zewnętrznych (ciśnienia) nieprzewodząca ciepła, która nie paruje i nie zamarza; w cieczy doskonalej nie rozpuszczają się gazy; ciecz doskonała w przyrodzie nie występuje.

Wzór Stokesa:

Wzór określający siłę oporu R, która działa na kuliste ciało o promieniu r poruszające się z prędkością v w lepkiej cieczy: R=6πηrv, gdzie η - współczynnik lepkości; wzór Stokesa słuszny jest, gdy prędkość ciała jest dostatecznie mała (brak zawirowań cieczy) i służy m.in. do pomiaru lepkości cieczy; podany przez Stokesa 1851.

R=6πηrv

η-współczynnik lepkości cieczy

r- promień ciała

v-prędkość ciała

Ruchy kuli w cieczy:

Ruch laminarny:

W ruchu laminarnym tory cząstek różnią się niewiele od siebie. Pozostające w ruchu medium można traktować jako zbiór oddzielnych warstw, poruszających się względem siebie z różną prędkością i niemieszających się ze sobą. Ruch taki występuje w mediach o dużej lepkości (μ), np. lawa wulkaniczna.

Ruchu turbulentny:

W ruchu tym ruch cząstek płynu powoduje mieszanie się ze sobą rożnych warstw. Ruch ten występuje w mediach o względnie malej lepkości (μ), np. woda, powietrze. Przy niewielkich prędkościach strumienia ruch jest laminarny, a przy przekroczeniu pewnej prędkości granicznej przechodzi w ruch turbulentny. Istotą turbulencji są bezładne ruchy cząstek płynu, których wypadkowa wyznacza główny kierunek przepływu. Wielkość i kierunek wektora prędkości w danym punkcie zmienia się z chwili na chwilę, dlatego w ogólnym opisie ruchu burzliwego (turbulencji) operuje się prędkością średnią. Przekazywanie energii z jednej warstwy płynu do drugiej związane z obecnością zawirowań powoduje, że do efektów lepkości dynamicznej (μ), dołączają efekty tzw. lepkości wirowej, oznaczanej literą η (eta). W związku z tym wpływ turbulencji na transport materiału ziarnowego jest dwojaki, tj. lepkość wirowa zwiększa znacznie opór przepływu i naprężenia ściągające działające na dno. Obecność skierowanej pionowo ku górze składowej sił ciśnienia (składowej unoszącej) umożliwia unoszenie ziaren w zawiesinie. Istnienie siły unoszącej wyjaśnia równanie Bernoulli'ego.

Równanie Bernoulli'ego jest matematycznym zapisem zasady zachowania energii całkowitej w przepływie. Stosowane jest ono dla cieczy idealnych (doskonałych). W granicach dopuszczalnego błędu można je jednak stosować dla cieczy rzeczywistych.           W ruchu turbulentnym siły wywierane przez znajdujący się w ruchu płyn na ziarno spoczywające na dnie mogą być, niezależnie od ich genezy, rozłożone na dwie składowe:

0x01 graphic

Zakłada się także, że wzdłuż linii prądu suma składników energii całkowitej w przepływie jest stała (Ecałk = const.), tzn. energia nie ulega zmianie w dół koryta, oraz przepływ Q jest również wielkością stałą (Q = const).

Ecałk = const

czyli:                             Ec = Ek + Ep + p   

Ec - energia całkowita

                        Ek - energia kinetyczna

                        Ep - energia potencjalna

                        pV - energia związana z

                        ciśnieniem hydrostatycznym

                        p - ciśnienie hydrostatyczne

                        V - objętość

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

                        m - masa

                        g - przyśpieszenie siły ciężkości

                        h - wysokość n.p.m.

                        ς- gęstość

                        d - wysokość słupa wody (głębokość)

czyli:                        

  0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

                        przechodzimy do energii właściwej (E)

                        = energii 1kg wody w dowolnym przekroju;

                        1kg wody=1dm3 czyli V=1

                        czyli:                          

0x01 graphic
/:ςg

0x01 graphic

                        E - energia właściwa

                        v - prędkość

                        g - przyśpieszenie siły ciężkości

                        h - wysokość n.p.m., dla koryt o bardzo

                        małym nachyleniu praktycznie niezmienna

                        d - głębokość

                        zatem:

                                                                0x01 graphic

2. Wykonanie ćwiczenia:

Układ pomiarowy składa się z rury szklanej wypełnionej cieczą, do której wrzucane są stalowe kulki.

Droga kulek jest liczona od pewnej odległości od powierzchni cieczy, ponieważ prędkość na początku nie jest stała. Średnica kulek była zmierzona mikromierzem, z czego został wyliczony je promień. Kulki były wrzucane tuż nad powierzchnią cieczy i możliwie jak najbliżej środka rury by odległość od ścian była jednakowa. Czas jest mierzony od momentu przekroczenia przez kulkę początku zaznaczonej drogi do odmierzonej odległości 50cm. Pomiary zostały wykonane w taki sam sposób dla 20 kulek.

- rurę szklaną

- 16 szklanych kulek

- sekundomierz

- mikromierz

- 70% roztwór gliceryny

3. Tabelka z wynikami:

Nr

l[m]

d1[mm]

t1[s]

d2[mm]

t2[s]

0x01 graphic
dla d1

0x01 graphic
dla d2

0x01 graphic
śr

1

0,855

10,47

3,92

6,47

7,66

0,529056

0,372175

 

2

4,1

7,75

0,55335

0,376548

 

3

4,03

7,76

0,543902

0,377034

 

4

4,01

7,6

0,541203

0,36926

 

5

3,98

7,67

0,537154

0,372661

 

6

3,98

7,55

0,537154

0,36683

 

7

3,84

7,67

0,518259

0,372661

 

8

4,12

7,63

0,556049

0,370717

 

3,9975

7,66125

0,539516

0,372236

4. Obliczenia:

Stałe wartości potrzebne do wykonania obliczeń:

Gęstość kulek: 0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

Stąd: 0x01 graphic
=0x01 graphic
, możemy stwierdzić, że oba rodzaje kulek są wykonane z tego samego materiału i mają taką samą gęstość.

Średnica rury: 2R = 5[cm] = 0,05[m]

Średnica d1 i d2: d1 = 10,47[mm] ≈ 0,01[m]

d2 = 6,47[mm] ≈ 0,006[m]

Gęstość cieczy: 0x01 graphic

Przyspieszenie ziemskie: 0x01 graphic

Wyznaczenie promienia kulki:

Obliczenie mikromierzem średnicy kulki d a następnie promienia r

0x01 graphic
np. 0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
np. 0x01 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic
, gdzie d1-średnica dużych kulek w [m], d2- średnica małych kulek w [m], t1- czas opadania dużych kulek [s], t2-czas opadania małych kulek [s], 2R-średnica rury w [m].

0x08 graphic

Analogicznie obliczamy pozostałe wartości n:

n2 =

0,21

n3 =

0,2

n4 =

0,21

n5 =

0,2

n6 =

0,21

n7 =

0,18

n8 =

0,22

0x08 graphic

0x01 graphic

Obliczenie prędkości opadania kulki, ruch jest jednostajny, więc prędkość możemy obliczyć ze wzoru:

0x01 graphic
0x01 graphic

Obliczenie współczynnika lepkości ze wzoru:

0x01 graphic

Jednostki: 0x01 graphic

Np. 1) 0x01 graphic
obliczane dla d1, analogicznie oblicza się dla pozostałych większych kulek.

2) 0x01 graphic

Obliczane dla d2, analogicznie oblicza się dla pozostałych mniejszych kulek.

Wyznaczenie średniej arytmetycznej współczynnika lepkości:

Dla d1:

0x01 graphic

Dla d2:

0x01 graphic

Analiza niepewności pomiarowych:

Błąd pomiaru czasu wynikający z dokładności sekundomierza i szybkości reakcji człowieka:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Podstawiając odpowiednie dane otrzymujemy 0x01 graphic

0x01 graphic

  1. 0x01 graphic

Obliczone dla d1.

  1. 0x01 graphic

Obliczone dla d2.

5. WNIOSKI:

Przed przystąpieniem do pomiarów musieliśmy zmierzyć i zważyć dwa rodzaje kulek.

Wrzucane kulki poruszały się z początku ruchem przyspieszonym, później jednak ich prędkość stabilizowała się. Aby uzyskać ruch jednostajny kulki i otrzymać poprawne wyniki pomiarów, rozpoczynaliśmy mierzenie czasu opadania kulki w odległości kilkunastu cm od tafli cieczy.

Niedokładność pomiaru może wynikać np. z niedoskonałej podziałki linijki (błąd systematyczny) lub błędów pomiaru czasu (niedokładne zmierzenie na sekundomierzu - błąd przypadkowy).

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
sprawozdanie 1, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, ergoom
sprawozdanie 5, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, ergoom
sprawozdanie 3, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, ergoom
materialoznastwo-sciaga, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, z pena
temat 13, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, ang
2, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, z pena, Downloads, materiały, spraw nowe
Finanse!, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, z pena
Materiałka, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, z pena
temat 6, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, ang
2, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, z pena, Downloads, materiały, spraw nowe
Tabela tygodnie parzyste-nieparzyste, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, z pena
Materiałoznawstwo - wstęp, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, z pena, Downloads, materialki
2, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, z pena, Downloads, materiały, spraw nowe
10 , ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, z pena, Downloads, materiały, spraw nowe
temat 3, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, ang
temat 10, ZiIP, inne kierunki, politechnika, sem III, ang

więcej podobnych podstron