Laboratorium z przedmiotu: MECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

Oznaczanie wytrzymałości mechanicznej materiałów podczas rozciągania

Prowadzący: mgr inż. Mariusz Siciński

Wprowadzenie teoretyczne:

PRAWO HOOKE'A

Podczas obserwacji prętów metalowych poddanych jednoosiowemu rozciąganiu Robert Hooke stwierdził, że wydłużenie pręta ∆l jest wprost proporcjonalne do siły rozciągającej P i do jego długości początkowej l₀, a odwrotnie proporcjonalne do początkowego pola przekroju poprzecznego pręta F₀:

∆l = (Pl₀)/(EF₀) (1)

Powyższa zależność nosi nazwę prawa Hooke'a. Współczynnik proporcjonalności E jest cechą materiałową i nosi nazwę modułu sprężystości przy rozciąganiu, lub modułu Younga (przykładowe wartości dla różnych materiałów - Tab.1). Wygodniej jest jednak przy opisie zjawiska posługiwać się wydłużeniem, jakiego doznaje jednostka długości pręta. Wydłużenie to oznacza się symbolem ε i nazywa wydłużeniem względnym lub wydłużeniem jednostkowym:

ε = ∆l/l₀ (2)

Uwzględniając, że naprężenie normalne (prostopadłe do przekroju poprzecznego) w przekroju poddanym rozciąganiu jednoosiowemu σ jest definiowane jako stosunek siły rozciągającej P do pola powierzchni przekroju w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku działania obciążenia (przyjmowanego umownie jako F₀₎, oraz korzystając z zależności (1) i (2), prawo Hooke'a można przedstawić w innej postaci:

ε = σ/E

Tab.1. Wartość modułu Younga E, modułu sztywności G i granicy plastyczności σ. Cytowane wartości E i G mają rozrzut rzędu 10%, natomiast wartości σ mają charakter orientacyjny, gdyz silnie zależą od składu oraz sposobu obróbki termicznej i mechanicznej.

ZNACZENIE I ZAKRES STOSOWALNOŚCI PRAWA HOOKE'A:

Wartość wydłużenia względnego ε jest przyjmowana w konstrukcji maszyn jako kryterium podziału materiałów na kruche i ciągliwe. Za materiał ciągliwy uważa się taki materiał, dla którego ε > 5%. Materiały te wykorzystywane są do konstrukcji elementów absorbujących energię mechaniczną lub drgania. Istotnymi parametrami eksploatacyjnymi są również ich odporność na przeciążenia i zdolność do relaksacji naprężeń. Przebieg rozciągania materiału ciągliwego przedstawia Rys.1. Na podstawie wykresu możemy zdefiniować charakterystyczne fragmenty:

- początkowy odcinek prostoliniowej zależności naprężenia od odkształcenia (zakres stosowalności prawa Hooke'a) zakończony σ_prop(ang. proportional limit)- pkt A, dla stali węglowej odpowiada to ε ≈ 0,1%

- niewielki fragment odkształceń sprężystych, którego przebieg odbiega od prostoliniowej zależności naprężenie - odkształcenie, zakończony σ_spr (ang. elasticity limit) - pkt B.

- zakres odkształceń plastycznych, gdzie wzrost wydłużenia następuje bez przyrostu naprężenia, zakończony tzw. granicą plastyczności R_e (ang. yield point) - pkt C.

- fragment dalszego przyrostu naprężenia wynikający ze wzrostu wydłużenia, zakończony rozerwaniem materiału w punkcie D - R_r (ang. fracture stress), krzywa ma przebieg z maksimum - największe naprężenie jakie może przenieść próbka nazywa się wytrzymałością na rozciąganie lub wytrzymałością doraźną materiału i oznacza R_m(ang. ultimate stress), niekiedy R_m=R_e.

Wytrzymałość na rozciąganie jest więc ilorazem maksymalnej siły P_max wyznaczonej podczas rozciągania próbki, i pola jej przekroju początkowego F₀:

R_{m =} P_max/F₀

Rys.1. Zależność naprężenia od odkształcenia typowa dla większości metali. Pod wykresem pokazano natomiast kształt gumowej próbki używanej w ćwiczeniu.

Odkształecenia

Odkształceniem doskonale sprężystym nazywamy takie odkształcenie, które po usunięciu siły odkształcającej zanika, tzn. ciało (tzw. ciało sprężyste) powraca do poprzedniego stanu. Przyłożenie sił o wartościach większych od pewnej wartości krytycznej powoduje, że ciało nie powraca do swego poprzedniego kształtu i/lub rozmiaru. Mówimy wówczas, że przekroczyło ono zakres sprężystości, czego skutkiem jest odkształcenie trwałe. Materiały powszechnie uważane za sprężyste np. stal, charakteryzują się dużym zakresem sprężystości (pod względem wielkości przyłożonych sił), inne mają bardzo krótki zakres sprężystości (polimery), jeszcze inne ulegają tylko tzw. odkształceniom plastycznym (pasta do zębów). Odkształcenia trwałe wykorzystuje się głównie przy formowaniu, nadawaniu ciałom pożądanych kształtów, np. podczas kucia metali, tłoczenia, walcowania, formowania przedmiotów w glinie, plastelinie itp.

Występujące w przyrodzie ciała można podzielić umownie na ciała stałe i płyny.

Ciała stałe
Kryształy		Polimery	Ciała bezpostaciowe (amorficzne)
Monokryształy	Polikryształy

Polimery mają budowę pośrednią, miedzy kryształami a ciałami bezpostaciowymi (np. kauczuk, celuloza, polietylen) - Rys.2.

Kryształy	Ciała bezpostaciowe (amorficzne)
ściany są wielokątami, tworzą ze sobą (ściśle określone dla danego kryształu) kąty. Anizotropia wzrostu: w różnych kierunkach rosną z różną prędkością. Mają elementy symetrii: środek symetrii, płaszczyznę symetrii.	Nie mają tych cech. Krzepnąc, czy krystalizując przyjmują kształt naczynia.

Monokryształy	Polikryształy
to duże, dobrze wykształcone kryształy. Są anizotropowe: w różnych kierunkach różnie przewodzą ciepło lub/i prąd elektryczny, mogą mieć różne własności optyczne. Są jednorodne.	To ciała zbudowane z dużej liczby małych kryształów, np. metal, aspiryna, kostki cukru, soli. Są izotropowe. Mogą nie być jednorodne.

Ciała stałe posiadają:

- określoną powierzchnię i objętość,

- sprężystość postaci - przeciwstawiają się zmianie kształtu,

- sprężystość objętości,

- znikomą ściśliwość,

- dużą lepkość.

Szczególnie złożony układ jakim jest guma powoduje że w takim przypadku konieczna jest weryfikacja klasycznych praw mechaniki.

Rys.2. Schematyczna struktura polimeru z zaznaczonymi obszarami krystalicznymi oraz amorficznymi.

GUMA

Pojęciem gumy określa się wielką grupę materiałów o różnym składzie chemicznym i różnych właściwościach fizycznych. Najbardziej charakterystyczna dla tych materiałów jest przewaga właściwości elastycznych nad plastycznymi oraz stosowanie do ich produkcji, jako podstawowych surowców, kauczuków naturalnych lub syntetycznych bądź substancji kauczukopodobnych.

Kauczuki przekształcają się w gumy w procesie wulkanizacji, który najczęściej określa się jako przejście trwałe kauczuków ze stanu przeważająco plastycznego w stan przeważająco elastyczny.

Z najważniejszych przyczyn o charakterze technicznym, decydujących o olbrzymim zastosowaniu gumy należy przede wszystkim wymienić:

1. Wyjątkową, w najszerszym tego słowa znaczeniu, elastyczność gumy. Dzięki tej elastyczności guma odkształcana nawet w wysokim stopniu (jednorazowo lub wielokrotnie), przy rozciąganiu, ściskaniu, zginaniu, skręcaniu itp., po ustaniu działania sił odkształcających wraca do swoich pierwotnych wymiarów i kształtu, wykazując odkształcenia trwałe niewielkie lub nie mające znaczenia w praktyce. Odkształcenia trwałe zależne są od stopnia odkształceń przejściowych, czasu ich trwania lub gatunku gumy.

2. Połączenie wyjątkowo wysokiej elastyczności gumy z wieloma innymi bardzo cennymi właściwościami dającymi się zmieniać i stopniować w bardzo szerokim zakresie przez zmianę składu gumy lub sposobu i rodzaju jej obróbki. Do tych własności należą: duże, przekraczające niekiedy 1000% wydłużenie przy zerwaniu, wysoka(dla materiałów o wydłużeniu do 1000%) wytrzymałość na rozciąganie, sięgająca 400kg/cm², duża odporność na zmęczenie przy długotrwałych działaniach sił dynamicznych: ściskających, skręcających, zginających lub rozciągających, duża skala twardości (od gumy miękkiej do twardej i ebonitu), wysoka zdolność absorbowania energii, dobre własności izolacyjne: elektryczne, cieplne i akustyczne, odporność na działanie czynników chemicznych(np. odporność gumy z niektórych kauczuków na oleje, smary, rozpuszczalniki i materiały pędne), bardzo mała przepuszczalność gazów, itp.

3. Wysoka plastyczność kauczuków występująca w określonych warunkach, która umożliwia domieszanie do kauczuku (na walcarkach mieszankowych lub mieszarkach zamkniętych) niezbędnych składników wymaganej jakości i w wymaganej ilości doo otrzymania różnorodnych gatunków gumy, a jednocześnie umożliwia nadawanie jej potrzebnego kształtu w formach, na wytłaczarkach, kalandrach, itp.

Należy zaznaczyć, że podczas eksploatacji wydłużenia gumy rzadko przekraczają 100% długości początkowej. Najczęściej w artykułach gumowych w ogóle nie podlega ona rozciąganiu, lub pracuje przy nieznacznych wydłużeniach. Mimo to wytrzymałość na rozciąganie i wydłużenie przy zerwaniu należą do cech najczęściej podawanych przy charakterystyce wszystkich rodzajów gumy, a badanie zależności między odkształceniami i naprężeniami przy jej rozciąganiu uważane jest przez fachowców za umożliwiające wyciągnięcie daleko posuniętych wniosków odnośnie do kilku właściwości gumy. Znajomośc powyższych zależności, wyrażonych najczęściej za pomocą wykresów w postaci krzywych, pozwala na wyrobienie sobie sądu o innych właściwościach fizycznych badanej gumy, takich jak np. twardość, odbojność, ścieralność, zachowanie się przy ściskaniu, skład chemiczny, stopień wulkanizacji,itp.

W praktyce laboratoryjnej dla charakterystyki gum, obok wytrzymałości na rozciąganie i wydłużenia przy zerwaniu często podaje się także wartości naprężenia σ_r dla wydłużeń wynoszących ok. 2/3 wydłużenia przy zerwaniu(najczęściej dla 300 i 500%). Naprężenia te podaje się powszechnie pod nazwą modułów elastyczności choć można by je raczej nazwać odpornością na rozciąganie.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z procesem badania właściwości mechanicznych materiałów polimerowych na zrywarce uniwersalnej ZWICK oraz weryfikacja zasadności stosowania Prawa Hooke'a w stosunku do gumy.

Przebieg ćwiczenia:

Przedmiotem ćwiczenia jest oznaczenie wytrzymałości na rozciąganie kilku wulkanizatów o różnej matrycy, różnym składzie chemicznym zespołu sieciującego, lub różniących się typem napełniacza. Po instruktażu prowadzącego ćwiczenie, należy umieścić wiosełko w samozaciskających szczękach zrywarki. Wykonać pomiar, zanotować (lub wydrukować) wartości:

- siły rozciągającej

- wydłużenia przy zerwaniu

Dla każdej badanej próbki (conajmniej 5 dla każdego wulkanizatu).

Sprawozdanie

Sprawozdanie powinno zawierać:

- krótki wstęp teoretyczny (niekoniecznie z Wikipedii)

- przebieg ćwiczenia

-wydruki wykresów σ = f(ε)

- wypełnione zadania:

Zadanie 1. Napisać prawo Hooke'a , a następnie na podstawie uzyskanych wykresów rozciągania podać orientacyjnie dla każdej z próbek zakres obciążenia dla którego ta zależność jest spełniona.

Odpowiedź:

Prawo Hooke'a :

Gdzie: σ - ..........................................

E- ..........................................

ε - .............................................

P1 =...........N/mm²] P2= ...............[N/mm²] P3=.................[N/mm²] P4=...............[N/mm²]

Zadanie 2. Wyjaśnić jakie czynniki mikrostrukturalne decydują o wartości modułu Younga - E. Podaj kilka przykładów materiałów konstrukcyjnych charakteryzujących się wartościami modułu Younga różniącymi się od modułu Younga dla stali konstrukcyjnej E_S = 2.1*10² [N/mm²]

Odpowiedź:

......................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

................................................................................................................................................

Przykłady materiałów konstrukcyjnych E > E_s

I) .........................................................

II) ........................................................

III) .......................................................

Przykłady materiałów konstrukcyjnych E< E_s

I) .........................................................

II) ........................................................

III) ........................................................

---