Funkcja produkcji w okresie długim

Dwuczynnikowa funkcja produkcji w okresie długim zarówno kapitał jak i praca są czynnikami zmiennymi.
Producent może osiągać daną wielkość produkcji stosując różne kombinacje pracy i kapitału. Ilustruje to izokwanta nazywana inaczej krzywą jednakowego produktu. Izokwanta to różne kombinacje K i L, jest tym samym co krzywa obojętności w teorii wyboru konsumenta.

Kapitał (K) jest zastępowany przez pracę (L).
Poruszając się wzdłuż krzywej izokwanty na prawo osiągamy taką samą wielkość produkcji tzn. że w obrębie danej izokwanty przyrost produkcji (Q) równa się zero, dokonuje się substytucji kapitału przez pracę.

Izokwanta - linia jednakowe kosztu to geometryczny zbiór punktów reprezentujący różne kombinacje nakładów dwóch czynników produkcji, kapitału i pracy za pomocą których osiąga się tę samą wielkość produkcji.

Właściwości izokwant:
- wypukłe w stosunku do początku układu współrzędnych
- nie mogą się przecinać
- można zbudować matę izokwant, z której wynika że można się przemieszczać wzdłuż danej izokwanty (AB), a jeżeli się przemieszczamy między izokwantami (M) - oznacza to że zmieniają się proporcję K i L, im dalej położona jest izokwanta od początku układu współrzędnych tym większa wielkość produkcji.


- nachylenie izokwanty jest określone przez marginalną stopę technicznej substytucji
Nachylenie izokwanty produkcji wyrażamy za pomocą marginalnej Tj. Krańcowej stopy technicznej substytucji (MRTS - marginal rate of technical substitution) - jest to stosunek w jakim jeden czynnik produkcji może być zastąpiony- przez drugi czynnik bez zmiany ilości produkcji
Izokwanta ma nachylenie ujemne tzn że przesuwając się wzdłuż izokwanty zmniejszamy nakład jednego czynnika a zwiększamy nakład drugiego.
Marginalna stopa technicznej substytucji kapitału przez pracę (MRTSL,K) jest to ilość o którą może być zmniejszony kapitał bez zmiany wielkość produkcji, gdy zwiększa się o jednostkę ilość pracy

Równanie kosztu:

Gdzie:
w - cena jednostki pracy
L -ilość zatrudnionej pracy
r - cena jednostki kapitału
K- ilość kapitału

wL-koszt zakupu pracy
rK - koszt zakupu Kapitału

Nachylenie linii jednakowego kosztu jest uwarunkowane przez(w/r)

Linia jednakowego kosztu:
Izokoszta-izocost line - CL lub TC

Izokoszta - ilustruje możliwe kombinacje dwóch czynników: pracy i kapitału jakie można zakupić przeznaczając na nie dane środki.

Problem wyboru producenta sprowadza się do:
1) wyznaczenia takiej ilości czynników produkcji, aby daną ilość produkcji wytworzyć przy najniższym koszcie całkowitym

Przy ograniczeniu

2) wyznaczenia takiej ilości czynników produkcji, aby przy danym koszcie całkowitym wytworzyć maksymalną wielkość produkcji

Przy ograniczeniu

Zasada racjonalnego gospodarowania składa się z dwóch wariantów alternatywnych:
- minimalizacji kosztów
- racjonalizacji efektów

Odwołanie do zasady racjonalnego gospodarowania

efekt

nakład / koszty

1)

dany efekt

min nakład / koszty

2)

max efektów

dany nakład/ koszty

Optymalna kombinacja czynników produkcyjnych - minimalizacja kosztów

Minimalizują koszty optymalną kombinacją osiąga producent w punkcie styczności izokwanty produkcji z możliwie najniżej położoną linią jednakowego kosztu.

Optimum Produkcji
Przedsiębiorstwa - maksymalizacja produkcji

Maksymalizując produkcję optymalną kombinację czynników osiąga producent w punkcie styczności linii jednakowego kosztu z możliwie najwyżej położoną izokwantą produkcji.

Różnorodność procesów wytwórczych - powoduje że wyrażają je różne funkcje produkcji.

Funkcja Cobbe-Dauglasa
Q= A * K^α * L^β

Q= A * K^0,87 * L^0,26

A - wyraz wolny
α, β - o ile procent wzrośnie produkcja przy zwiększeniu nakładu o jeden procent
Zwiększenie nakładu kapitału o jeden procent powoduje wzrost o 0,87%, a wzrost nakładu pracy o 1% powoduje zwiększenie produkcji o 0,26%. Wzrost obu nakładów nakładów o 1%. powoduje wzrost o 1,13%.

α,β - mniejsze od jedności. Natomiast ich suma dowodzi na to że: występują bądź rosnące, malejące lub równorzędne korzyści skali.

= 1 korzyści proporcjonalne

> 1korzyści rosnące

< 1 korzyści malejące

Koszty produkcji

Koszty produkcji - wyrażone w pieniądzu nakłady czynników produkcji zużytych do wytworzenia dóbr. W przedsiębiorstwach stosowany jest rachunek kosztów oraz ich klasyfikacja. Rachunek ten przedsiębiorstwo może prowadzić ex ante (z wyprzedzeniem - koszty planowane.) i ex pose (z opóźnieniem -koszty rzeczywiście ponoszone). Koszty rzeczywiste są porównywane z kosztami planowanymi.

Koszty dzieli się według różnych kryteriów:
- w zależności od tego kto ponosi koszty wyróżnia się koszty: prywatne oraz koszty społeczne (koszty zewnętrzne - ponieważ przerzucane są na zewnątrz społeczeństwa - nie zinternalizowane- nieprzypisane sprawcy, ponoszone przez osoby trzecie nie związane bezpośrednio z daną działalnością gospodarczą). Współcześnie podejmowane są różne działania na rzecz ich zinternalizowania w celu zmniejszania różnicy między kosztami prywatnymi a społecznymi. Przykładem takich kosztów będą koszty zanieczyszczenia środowiska. Ponosi je nie ten kto przyczynił się do ich powstania a osoby trzecie, trudna jest identyfikacja sprawcy i udział sprawców.
- w zależności od tego jak się je liczy: księgowe - koszty faktycznie ponoszone, oraz koszty koszty explicite (jawne), koszty ekonomiczne - koszty księgowe oraz koszty alternatywne (utraconych korzyści)i implicite

Różnice w rachunku wyników w ujęciu księgowym i ekonomicznym

Rachunek wyników w ujęciu księgowym

Przychody	100000
Koszty	70000
Zysk księgowy	30000

Rachunek wyników w ujęciu ekonomicznym

Przychody	100000
Koszty
Koszt w ujęciu księgowym	70000
Koszty czasu pracy właściciela	25000
Koszt alternatywny kapitału przedsiębiorstwa wg 10% stopy	3000
Zysk księgowy	30000

- podział rodzajowy: osobowe, materialne (materiałowe oraz amortyzacji środków trwałych)
- w zależności od stopnia powiązania z produkcją: bezpośrednie i pośrednie (koszty spłat rat kredytowych)
- w zależności od czasu: koszty w okresie krótkim (technologia jest dana) oraz w okresie długim

Koszty w okresie krótkim:
1) całkowite koszty stałe TFC (total fixed cost - FC) - stałe, nie zależą od (Q)
2) całkowite koszty zmienne TVC (total variable cost - VC) - rosną wraz ze wzrostem (Q), dla Q=0 to TVC=0
3) koszty całkowite TC (total cost) - suma TFC i TVC
4)przeciętne koszty stałe AFC (average fixe cost) - maleje, wpierw szybko, później wolniej
5) przeciętne koszty zmienne AVC (average variable cost) - kształt paraboliczny, najpierw maleje, potem rośnie
6) przeciętne koszty całkowite ATC (average total cost - AC) - koszt całkowity zdeterminowany ceną kosztu zmiennego
7) koszty marginalne MC (marginal cost) - szybko maleje i szybko rośnies

---