INSTYTUT PODSTAW ELEKTROTECHNIKI
POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ
Wydział Elektrotechniki i Elekroniki
Semestr IV. Studia magisterskie.
Grupa dziekańska IX
Grupa na ćwiczeniach nr 6.4
SPRAWOZDANIE
Z ĆWICZEŃ W LABORATORIUM
ĆWICZENIE NR 15
TEMAT:Pomiar rezystancji mostkiem Wheatsone'a.
Data wykonania ćwiczenia. |
Podpis |
Data oddania sprawozdania |
Podpis |
21.05.1997 |
|
28.05.1997 |
|
Imię i nazwisko |
Nr albumu |
Ocena ustna |
Ocena spraw. |
Ocena |
Uwagi |
Jacek Budka |
80837 |
|
|
|
|
Rafał Ptak |
81113 |
|
|
|
|
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest poznanie zasady pomiaru rezystancji mostkiem Wheatstone'a oraz poznanie właściwości metody pomiaru .
2.Układ połączeń .
Oznaczenia:
E - źródło prądu stałego
W - wyłącznik
V - woltomierz magnetoelektryczny
P - przełącznik
G - galwanometr
MW -78 - badany mostek Wheatstone'a
2.Wykaz użytych przyrządów.
Mostek laboratoryjny Wheatstone'a MW-78 nr IE1-PN-7/1-63,
zakres pomiarowy (1÷1.1111)•107[Ω],
dokładność pomiaru ± 0.1%,
zasilanie zewnętrzne prądem stałym,
dopuszczalna obciążalność 0.5W/cewkę oporową
Galwanometr: Rkr≈1000Ω, Rg=195Ω, Ci=10-8A/dz, nr E5-In-VI-982.
Woltomierz magnetoelektryczny prądu stałego, typ LM-3, klasy 0.5 nr 3712271/76.
Zasilacz typu P317, nr I12-7/1-4709.
3. Wyniki pomiarów.
a). Badanie wpływu wartości rezystancji gałęzi mostka na czułość układu.
Uz=1[V].
Lp |
R3 |
R4 |
R2 |
ΔR2 |
α+ |
α- |
αśr |
(ΔR2)0.1 |
δcz |
|
Ω |
Ω |
Ω |
Ω |
dz |
dz |
dz |
Ω/0.1dz |
%o |
1 |
1000 |
1000 |
778.6 |
1 |
1.5 |
1.5 |
1.5 |
0.666 |
0.0855 |
2 |
100 |
100 |
777.2 |
1 |
3.3 |
2.8 |
3.05 |
0.327 |
0.0421 |
3 |
10 |
10 |
775.1 |
1 |
2.5 |
2 |
2.25 |
0.444 |
0.0572 |
4 |
1 |
1 |
7776.2 |
10 |
6 |
5 |
5.5 |
1.818 |
0.0233 |
5 |
100 |
1000 |
7688 |
10 |
7 |
6 |
6.5 |
1.538 |
0.02 |
6 |
10 |
100 |
7403 |
10 |
5 |
3 |
4 |
2.5 |
0.0337 |
7 |
1 |
10 |
77.6 |
0.1 |
3.9 |
1.2 |
2.55 |
0.039 |
0.0502 |
8 |
1000 |
100 |
77.6 |
0.1 |
6.5 |
2.6 |
4.55 |
0.022 |
0.0283 |
9 |
100 |
10 |
77 |
0.1 |
2.8 |
5.1 |
3.95 |
0.025 |
0.0324 |
Wzory i przykłady obliczeń.
b). Pomiar rezystancji Rx mostkiem laboratoryjnym.
R3 = 100 Ω , R4 = 100 Ω ,Uz = 10 V
Lp |
R2pr |
R2lew |
R2śr |
Rix |
Rxśr |
ΔiRx |
(ΔiRx)2 |
|
Ω |
Ω |
Ω |
Ω |
Ω |
Ω |
Ω2 |
1 |
777.358 |
777.316 |
777.337 |
777.337 |
777.4236 |
-0.0866 |
0.0075 |
2 |
777.393 |
777.4 |
777.3965 |
777.3965 |
|
-0.0271 |
0.000734 |
3 |
777.816 |
777.413 |
777.6145 |
777.6145 |
|
0.1909 |
0.0364 |
4 |
777.483 |
777.42 |
777.4515 |
777.4515 |
|
0.0279 |
0.00078 |
5 |
777.491 |
777.428 |
777.4595 |
777.4595 |
|
0.0359 |
0.00128 |
Wzory i przykłady obliczeń.
Wyznaczenie błędu nieczułości.
Wyznaczenie względnego błędu przypadkowego.
%
Błąd systematyczny graniczny przyjmuję δRXmax = 0.1[%].
Wyznaczenie całkowitego względnego błędu pomiaru.
δc = ±[|δRXmax|+|δcz|+|δp|]
δc= ±[0.1%+0.000002534%+0.000086212%] = ± 0.1[%]
Wartość rezystancji mierzonej Rx wynosi:
Rx=777.4236± 0.7774[Ω].
4.Wnioski.
Ćwiczenie wykazało , i* dobór rezystancji w gałęziach mostka ma ogromny wpływ na płynność regulacji i czułość . Dowiedliśmy , *e R2 powinno być R2 ≥ 500 Ω aby była zachowana płynność regulacji. Natomiast rezystancje R 3 i R4 wpływają na czułość mostka . Aby uzyskać maksymalną czułość to R 3 = R 4 = ( 0,01 ÷ 0,1 ) RX . Błąd całkowity pomiaru rezystancji przy pomocy mostka Wheatstone'a jest zależny od jakości wykonania oporników R2 , R3 , R4 i czułości galwanometru.
Rafał Ptak.
Wyznaczenie parametrów mostka Wheatstone'a.
Schemat mostka Wheatstone'a.
a). Rx=35[Ω], maksymalna moc obciążenia dla R3, R4 : 1[W] na cewkę a dla R2 : 0.2[W] na cewkę.
Warunki uzyskania maksymalnej czułości mostka:
R3=R4=(0.1÷0.01)Rx ; Rx=R2 ;
RxIx=R3I3 ; R2I2=R4I4 ;
Ux=U3 ; U2=U4 ; U=U3+U4 ;
W celu uzyskania płynności regulacji wartość rezystancji R2 musi być nie mniejsza od 500Ω. Ponieważ wartość rezystancji mierzonej wynosi Rx=35Ω więc nie mogą być spełnione warunki maksymalnej czułości mostka: Rx=R2 , R3=R4 .
Wyznaczam parametry mostka:
Wyznaczam wartość napięcia zasilania mostka:
Umax=U3 max+U4max=1+3.16=4.16[V]
Maksymalna wartość napięcia zasilania, która nie spowoduje uszkodzenia elementów mostka wynosi Umax=2[V].
Sprawdzenie warunku równowagi mostka:
RxR4=R2R3 ; 35•10=350•1 ; 350=350 ; Warunek równowagi mostka jest spełniony.
Przyjmuję następujące parametry mostka:
Wartości rezystancji mostka:
R2=350[Ω],
R3=1[Ω].
R4=10[Ω]
Maksymalne napięcie zasilania Umax=4.16[V].
Uwagi i wnioski.
Z powyższych obliczeń wynika , że mostek Wheatstone'a nie nadaje się do pomiaru rezystancji o wartości poniżej 500[Ω], ponieważ przy Rx < 500[Ω] nie mogą być spełnione warunki uzyskania maksymalnej czułości mostka oraz warunek płynności regulacji.
W powyższym mostku uzyskałem odpowiednią płynność regulacji kosztem czułości tego mostka.
Jacek Budka
Wyznaczenie parametrów mostka Wheatstone'a.
Schemat mostka Wheatstone'a.
a). Rx=350[Ω], maksymalna moc obciążenia dla R3, R4 : 1[W] na cewkę a dla R2 : 0.2[W] na cewkę.
Warunki uzyskania maksymalnej czułości mostka:
R3=R4=(0.1÷0.01)Rx ; Rx=R2 ;
RxIx=R3I3 ; R2I2=R4I4 ;
Ux=U3 ; U2=U4 ; U=U3+U4 ;
W celu uzyskania płynności regulacji wartość rezystancji R2 musi być nie mniejsza od 500Ω. Ponieważ wartość rezystancji mierzonej wynosi Rx=350Ω więc nie mogą być spełnione warunki maksymalnej czułości mostka: Rx=R2 , R3=R4 .
Wyznaczam parametry mostka:
Wyznaczam wartość napięcia zasilania mostka:
Umax=U3 max+U4max=1+3.16=4.16[V]
Maksymalna wartość napięcia zasilania, która nie spowoduje uszkodzenia elementów mostka wynosi Umax=2[V].
Sprawdzenie warunku równowagi mostka:
RxR4=R2R3 ; 350•10=3500•1 ; 3500=3500 ; Warunek równowagi mostka jest spełniony.
Przyjmuję następujące parametry mostka:
Wartości rezystancji mostka:
R2=3500[Ω],
R3=1[Ω].
R4=10[Ω]
Maksymalne napięcie zasilania Umax=4.16[V].
Uwagi i wnioski.
Z powyższych obliczeń wynika , że mostek Wheatstone'a nie nadaje się do pomiaru rezystancji o wartości poniżej 500[Ω], ponieważ przy Rx < 500[Ω] nie mogą być spełnione warunki uzyskania maksymalnej czułości mostka oraz warunek płynności regulacji.
W powyższym mostku uzyskałem odpowiednią płynność regulacji kosztem czułości tego mostka.