Badanie współzależności

Celem badania współzależności jest stwierdzenie, czy między cechami istnieje zależność, a jeśli tak, jaka jest jej siła, kierunek i kształt. Wiedza o istnieniu zależności miedzy cechami bądź zjawiskami oraz o jej sile, kierunku i kształcie daje możliwość przewidywania zachowania badanej populacji i ewentualny wpływ na przyszły jej rozwój.

Mówimy, że między zjawiskami istnieje związek przyczynowo-skutkowy, gdy jedna z badanych cech jest przyczyną, a druga - skutkiem. Związek ten może być jednostronny lub dwustronny.

Związki przyczynowo-skutkowe różnią się siłą zależności. Związek przyczynowo-skutkowy ma charakter funkcyjny, jeśli każdej wartości cechy niezależnej odpowiada dokładnie jedna wartość cechy zależnej. Najczęściej przedmiotem statystycznych badań są zjawiska masowe, między którymi występuje zależność korelacyjna lub stochastyczna.

Miary do oceny siły zależności

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona - cechy mają charakter ilościowy, służy do oceny siły i kierunku związku liniowego, przyjmuje wartości z przedziału
.

Przykład: Przedsiębiorstwo produkujące damską odzież ma zakłady w ośmiu miastach Polski. Kierownictwo dostaje miesięczny raport o wartości średniej miesięcznej produkcji na osobę (zł) oraz o średniej miesięcznej wypłacie (zł). W ostatnim raporcie zamieszczono następujące dane:

Zakład:	1	2	3	4	5	6	7	8
Średnia miesięczna produkcja na os. (zł)	9850	11000	8250	12100	7200	9950	9500	11350
Średnia miesięczna wypłata (zł)	1050	1200	900	1300	800	1100	1000	1250

Zbadać czy między cechami istnieje zależność liniowa za pomocą współczynnika korelacji liniowej r.

Zakład
1	9850	1050	-50	-25	2500	625	1250
2	11000	1200	1100	125	1210000	15625	137500
3	8250	900	-1650	-175	2722500	30625	288750
4	12100	1300	2200	225	4840000	50625	495000
5	7200	800	-2700	-275	7290000	75625	742500
6	9950	1100	50	25	2500	625	1250
7	9500	1000	-400	-75	160000	5625	30000
8	11350	1250	1450	175	2102500	30625	253750
Suma	79200	8600	0	0	18330000	210000	1950000
	9900zł	1075zł

(zinterpretuj wynik)

1

---