 | Pobierz cały dokument konkurs.matematyczny.w.lubelskim.dla.uczniow.doc Rozmiar 151 KB |
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2011/2012
Zadanie 1. (3 punkty)
Uzasadnij, że suma
jest liczbą podzielną przez 3 i przez 5. Przedstaw obliczenia lub pełny tok rozumowania.
Zadanie 2. (4 punkty)
O dwóch liczbach a i b wiadomo, że
i
. Wyznacz wartość iloczynu
. Przedstaw obliczenia lub pełny tok rozumowania.
Zadanie 3. (3 punkty)
Oblicz wartość wyrażenia :
Zadanie 4. (5 punktów)
W czworokącie ABCD, w którym odcinek AB jest równoległy do odcinka CD na boku BC zaznaczono punkt E tak, że
,
, zaś
, oblicz długość odcinka AD. Wykonaj rysunek. Przedstaw obliczenia lub pełny tok rozumowania.
Zadanie 5. (3 punkty)
50% uczniów klasy I b nie wie, że 50% to połowa. 50% tej połowy klasy nie wie nawet, że 100% to jeden, a 50% z nich, czyli 4 uczniów nigdy nawet nie słyszało słowa procent. Ilu uczniów liczy ta klasa? Przedstaw obliczenia lub pełny tok rozumowania.
Zadanie 6. (6 punktów)
Magazynier ustawił na palecie 4 identyczne beczki o średnicy 1m (patrz rysunek). Każda beczka styka się z dwiema sąsiednimi. Jaką maksymalnie średnicę może mieć pojemnik umieszczony wewnątrz obszaru ograniczonego tak ustawionymi beczkami? Jakie pole ma obszar palety, na którym nie stoją beczki i pojemnik? Przedstaw obliczenia lub pełny tok rozumowania.
Zadanie 7. (6 punktów)
W sześcianie
połączono wierzchołki
i otrzymano w ten sposób przekrój będący trójkątem o polu
. Wykonaj rysunek do zadania. Oblicz objętości brył, na jakie przekrój podzielił sześcian
.
Poprawne odpowiedzi:
1.
2.
3. 20
4.
5. 32
6.
7.
i
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
 | Pobierz cały dokument konkurs.matematyczny.w.lubelskim.dla.uczniow.doc rozmiar 151 KB |