Obliczenia statyczno - wytrzymałościowe

1. Założenia ogólne

- Obiekt projektuje się dla klasy obciążeń „E”

- Użytkowa szerokość pomostu
m

2. Projektowanie pokładu jezdni

• Nawierzchnia asfaltobetonowa o minimalnej grubości 4 cm (pokład nośny podłużny) ułożona na dylinie
  cm i
  cm, układane rombem.

2.1 Obciążenie stałe na jeden dyl o szer. 8 cm

Wyszczególnienie	Wymiar	Wymiar	Ciężar objętościowy	Obciążenie charakter.	Wsp. obc. γf	Obciążenie obliczeniowe
		[ m ]	[ m ]	[ kN/m^3]		[ kN/m]		[ kN/m]
Asfaltobeton	0,08	0,115	23,0	0,2116	1,5	0,3174
Dyl sosnowy	0,08	0,1	6,0	0,048	1,2	0,0576
Suma obc.stałych				0,2596		0,375

g₀ = 0,375 kN/m

2.2 Obciążenia zmienne

2.2.1. Rozkład obciążenia kołem

- Równolegle do osi mostu - Prostopadle do osi mostu

C₁ = 20 cm

C₂ = 60 cm

h₁ = 10 cm

h₂ = 14 cm

h = 21,5 cm

cm

cm

cm

2.2.2. Obciążenie taborem samochodowym „K”

Wg. PN - S - 10030 , 1985r. „Obiekty mostowe. Obciążenia” dla klasy obciążenia „E”

„K”= 240 kN , nacisk na oś - 60 kN

2.2.3. Obciążenie pojazdami samochodowymi „S”

Wg. PN - S - 10030 , 1985r. „Obiekty mostowe. Obciążenia” dla klasy obciążenia „E”

„S”= 150 kN , nacisk na osie: P₁ = 50 kN P₂ = 100 kN a = 1,5 m

Obciążenie równomiernie rozłożone jezdni wynosi:

q_j = 1,2 kN / m²

Obciążenie tłumem chodników

q_t = 2,5 kN / m²

Nacisk koła taboru samochodowego „K”

P_k =
kN

Nacisk koła pojazdu samochodowego „S”

P_S1 =
kN

P_S2 =
kN

Do dalszych obliczeń przyjęto nacisk P_S2 = 50 kN

Obciążenie równomiernie rozłożone przypadające na jeden dyl:

l = 1,15 m

l₀ = 0,95 m

l_t = 1,05 l₀ =0,9975 m

Współczynnik dynamiczny dyla

φ = 1,35 - 0,005l_t
1,325

φ = 1,35 - 0,005
0,9975 = 1,345
1,325 nierówność niespełniona przyjmuję φ = 1,325

Intensywność obciążenia dyla od koła pojazdu samochodowego „S”

P_S2 = 50 kN b₁ = 0,51 m b₂ = 0,91 m γ_f = 1,5

- Obciążenie równomiernie rozłożone na powierzchni

kN / m²

- Obciążenie równomiernie rozłożone przypadające na jeden dyl o szerokości 8 cm

kN / m²

2.3. Obliczenie sił wewnętrznych ( M, Q )

Moment zginający w środku przęsła:

η₁ =
η₂ =

= 1,669kNm

Siła tnąca na podporze:

η₁ = 1 η₂ =

=6,691 kN

2.4. Sprawdzenie nośności dyla

2.4.1.Charakterystyki geometryczne przekroju:

- moment bezwładności:

- wskaźnik wytrzymałości:

- moment statyczny brutto połowy przekroju względem osi Xo:

2.4.2. Nośność dyla na zginanie:

Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:

PN-92/S-10082

2.4.3. Nośność dyla na ścinanie:

Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:

PN-92/S-10082

warunek został spełniony

3.Projektowanie poprzecznicy

3.1. Obciążenia stałe na 1 m długości poprzecznicy

Wyszczególnienie:	Wymiar [m]	Wymiar [m]	Ciężar objętościowy [kN/m^3]	Obciążenie charakterystyczne [kN/m]	Współcz. obc.	obciążenie obliczeniowe [kN/m]
Asfaltobeton	1,15	0,095	23,0	2,51	1,5	3,765
Dyl sosnowy	1,15	0,12	6,0	0,828	1,5	1,242
Poprzecznica	0,20	0,26	6,0	0,312	1,2	0,3744
Suma obc. stałych				3,65		5,381

3.2. Obciążenia zmienne

3.2.1. Rozkład obciążenia kołem

- Równolegle do osi mostu (na długości b₁)

Współczynnik dynamiczny dla poprzecznicy:

l₀ = l_p - 0,3 = 1,5 - 0,3 = 1,2 m

l_p = 1,5 m - rozstaw osiowy dźwigarów

przyjmuję:

Obciążenie równomiernie rozłożone na długości b₁

Obciążenie przypadające na poprzecznicę

- Prostopadłe do osi mostu ( na długości b₂ )

Obciążenie zmienne równomiernie rozłożone przypadające na jednostkę długości poprzecznicy:

3.3. Obliczenie sil wewnętrznych w poprzecznicy (M, Q):

- Moment zginający w połowie rozpiętości:

- siła tnąca na podporze:

3.4. Sprawdzenie nośności poprzecznicy

3.4.1. Charakterystyki geometryczne przekroju:

- moment bezwładności

- wskaźnik wytrzymałości

- moment statyczny brutto połowy przekroju względem osi X₀

3.4.2. Nośność poprzecznicy na zginanie

Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:

PN-92/S-10082

- warunek został spełniony

3.4.3. Nośność poprzecznicy na ścinanie

Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:

PN-92/S-10082

1,4 MPa - warunek został spełniony

4. Projektowanie dźwigarów głównych.

4.1. Obciążenia stałe na 1m przęsła mostu:

Wyszczególnienie:		Wymiar [m]	Wymiar [m]	Ciężar objętościowy [kN/m^3]	Obciążenie charakterystyczne [kN/m]	Współczynnik odciążający γf	Obciążenie obliczeniowe [kN/m]	Współczynnik obciążający γf	Obciążenie obliczeniowe [kN/m]
I JEZDNIA: -asfaltobeton -dyl sosnowy -poprzecznica sosnowa	1/1,15	1,0 1,0 0,18	0,095 0,12 0,24	23,0 6,0 6,0	2,185 0,72 0,225	0,9 0,9 0,9	1,9665 0,648 0,2025	1,5 1,5 1,5	3,2775 1,08 0,3375
Suma stałe:					3,13		2,817	gjd	4,695
II CHODNIK: -pokład sosnowy -bal poprzecznic chod. -bal podłużnic chod. -poprzecznica sosnowa	1/1,15 2/2 1/1,15	1,0 0,16 0,16 0,18	0,06 0,20 0,22 0,24	6,0 6,0 6,0 6,0	0,36 0,167 0,2112 0,2254	0,9 0,9 0,9 0,9	0,324 0,1503 0,1901 0,2029	1,5 1,5 1,5 1,5	0,54 0,2505 0,3168 0,3381
Suma stałe:					0,9636		0,8673	gchd	1,4454
III PORĘCZE:				Gp	0,5	0,9	0,45	1,5	0,75
IV DŹWIGAR HEB 500	1,3			Gdź	2,431	0,9	2,1879	1,2	2,9172

4.2. Obciążenia zmienne na 1m przęsła mostu:

Współczynnik dynamiczny dla dźwigara:

przyjęto:

Obciążenie charakterystyczne:

Obciążenie obliczeniowe:

-obciążenie równomiernie rozłożone w obrębie jezdni:

-obciążenie tłumem na chodnik:

-nacisk koła taboru samochodowego „K”:

-nacisk koła pojazdu samochodowego S”:

4.3. Rozdział poprzeczny obciążenia na 1,0m przęsła:

4.3.1. Dla dźwigara „A”:

η₁ = 1 η₂ = 1,713 η₃ = 1,667 η₄ = 0,333 η₅ = 0,133

-obciążenia stałe:

-obciążenia zmienne:

od obciążenia pojazdem samochodowym „S”:

4.3.2. Dla dźwigara „B”:

η₁ = 1 η₂ = 0,713 η₃ = 0,667

η₄ = 0,667 η₅ = 0,9

-obciążenia stałe:

-obciążenia zmienne:

od obciążenia równomiernie rozłożonego:

od obciążenia taborem samochodowym „K”:

od obciążenia pojazdem samochodowym „S”:

4.3.2. Dla dźwigara „C”:

-obciążenia stałe:

-obciążenia zmienne:

od obciążenia równomiernie rozłożonego:

od obciążenia taborem samochodowym „K”:

od obciążenia pojazdem samochodowym „S”:

4.3.4 Dla dźwigara „D”:

Rodzaj poprzecznicy i obciążenia jest identyczny jak dla dźwigara „C”

Pomijam obliczanie reszty dźwigarów znajdujących się w drugiej części przekroju, gdyż ich położenie jest symetryczne i siły w nich nie ulegną zmianie.

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ

Nr dźwigara	A	B	C
G Q Pk PS^1 PS^2	7,48 6,65 0 6,354 12,708	8,267 3,184 51,597 47,775 95,55	9,96 2,7 57,33 47,775 95,55

Do dalszych obliczeń przyjmuję dźwigar „C

4.4. Obliczenie sił wewnętrznych w dźwigarze (M,T):

4.4.1. Obciążenie pojazdem „K”:

a.) moment zginający w połowie rozpiętości dźwigara:

η₁ = 3,8 η₂ = 2,6 η₃ = 3,2 η₄ = 3,2

b.) siła tnąca na podporze:

η₁ = 1 η₂ = 0,92 η₃ = 0,84 η₄ = 0,76

4.4.2. Obciążenie pojazdem samochodowym „S”:

a.) moment zginający w połowie rozpiętości dźwigara:

η₁ = 3,8 η₂ = 2,0

b.) siła tnąca na podporze:

η₁ = 1 η₂ = 0,773

Do dalszych obliczeń przyjęto obciążenie taborem samochodowym „K”, ponieważ wywołuje znacznie większe obciążenie niż pojazd samochodowy „S”:

4.5. Sprawdzenie nośności dźwigara głównego:

4.5.1. Nośność dźwigara na zginanie:

Przyjęcie dźwigara ze stali 18G2A o R = 280MPa

Wstępne wyznaczenie wymaganego wskaźnika wytrzymałości na zginanie:

Przyjęto dźwigar HEB 500, którego

W_x = 4290cm³, I_x = 107200 Wartość odczytane z „Tablic do projektowania konstrukcji stalowych” Władysław Bogucki, Mikołaj Żuburtowicz

Sprawdzenie naprężeń:

warunek został spełniony

4.5.2. Nośność dźwigara na ścinanie:

Sprawdzenie naprężeń:

warunek został spełniony

4.5.3. Sprawdzenie ugięcia:

Maksymalna wartość momentu zginającego od obciążeń charakterystycznych:

Zgodnie z punktem 4.4.1:

-dopuszczalna strzałka ugięcia:

-rzeczywista strzałka ugięca:

warunek został spełniony .

5. Projektowanie poręczy

5.1. Zestawienie obciążeń:

1. obciążenia stałe:

2. obciążenie zmienne:

P=0,3kN q₁=0,5kN/m q₂=1,0kN/m

- pionowe równomiernie rozłożone:

-poziome równomiernie rozłożone:

-skupione pionowe i poziome:

5.2 Obliczenie momentów zginających:

- od obciążenia pionowego:

- od obciążenia poziomego:

5.3 Sprawdzenie nośności poręczy:

• wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie:

Sprawdzenie naprężeń zginających:

M_max ^x=0,747kN/m M_max^y=1,084kN/m

-od obciążenia pionowego:

Warunek spełniony Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:

PN-92/S-10082

- od obciążenia poziomego

Warunek spełniony Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:

PN-92/S-10082

Naprężenia sumaryczne:

Warunek spełniony Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:

PN-92/S-10082

---