CW.1-Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego wahadla, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, sprawka od Mateusza, Fizyka - lab


Rok akademicki 1997/98

Laboratorium z fizyki

Nr ćwiczenia: 1

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego

Wydział: Instytut Elektronika

Kierunek: Inżynieria Komputerowa

Grupa: 1.4

Andrzej Kotlęga

Data wykonania

30.10.1997

Ocena

Data zaliczenia

Podpis

T

S

1. Cel ćwiczenia.

Wyznaczenie wartości przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego oraz wyznaczenie dekrementu logarytmicznego tłumienia wahadła fizycznego..

2. Wprowadzenie.

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego.

Aby uniknąć błędu związanego z wyznaczeniem długości wahadła, stosuje się metodę BESSELA polegającą na tym, że wyznacza się okres T1wahadła o długości l1, następnie długość skraca się do l2 i wyznacza się ponownie okres wahadła T2. Wiedząc, że: 0x01 graphic
po odpowiednich przekształceniach otrzymamy: 0x01 graphic
powyższy wzór stanowi podstawę wyznaczania przyśpieszenia ziemskiego w tym ćwiczeniu.

3. Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego.

Lp

l1

t1

T1

l2

t2

T2

d

g

[cm]

[s]

[s]

[cm]

[s]

[s]

[cm]

[m/s2]

[m/s2]

1

97

196

1,96

77,5

176

1,76

19,5

10,16

0

2

97

196

1,96

77,5

176

1,76

19,5

10,16

0

3

97

196

1,96

77,5

176

1,76

19,5

10,16

0

4

97

196

1,96

77,5

176

1,76

19,5

10,16

0

5

97

196

1,96

77,5

176

1,76

19,5

10,16

0

[s]

g=10,160,125

4. Wyznaczanie dekrementu tłumienia i współczynnika oporu wahadła fizycznego.

Wiadomo, że w przypadku drgań gasnących amplituda z upływem czasu maleje. Wyrażenie definiujące logarytmiczny dekrement tłumienia ma postać:

AK, Ak+1 - kolejne amplitudy (po okresie T)

- współczynnik tłumienia (zależy od momentu bezwładności drgającego ciała oraz od oporu ośrodka)

T - okres drgań

Wykonujemy pomiary dla wahadła o długości l1. Mierzymy czas pięćdziesięciu pełnych wahnięć oraz odczytujemy amplitudy pierwszego i ostatniego wychylenia. Następnie obliczamy okres wahań:

T1= t1/50

Sposób pomiaru:

Wychylamy wahadło z położenia równowagi i mierzymy czas drgań aż do ich całkowitego wygaszenia. Wartości kolejnych amplitud oraz liczbę wahnięć odczytujemy z krzywej zakreślonej przez wahadło. Podobnie obliczamy okres drgań. Wyniki zestawiono w tabeli:

t

n

T

Ao

A1

A2

A3

A4

A5

[s]

[s]

[cm]

6,5

6,5

1

7,5

8

7

6

5,5

4

= ln A0/A1

1 = ln 7,5/8 = -0,06

2 = ln 8/7 = 0,13 śr = (d1+...+ d5 )/5 = 0,13

3 = ln 7/6 = 0,16 T = t/n

4 = ln 6/5,5 = 0,09 T = 6,5/6,5 = 1 [s]

5 = ln 5,5/4 = 0,32

δ  

,

5. Rachunek błędów.

Błąd maksymalny przy wyznaczaniu wartości przyspieszenia ziemskiego obliczono ze wzoru:

Błąd przy obliczaniu wartości obliczono ze wzoru na błąd przeciętny:

= śr - i

= 0,003

[s]

 ,

6. Zestawienie wyników.

Współczynnik tłumienia drgań wynosi:

=0,150,04

Logarytmiczny dekrement tłumienia drgań gasnących wynosi:

Przyspieszenie ziemskie obliczone za pomocą wahadła matematycznego wynosi:

g=10,160,125

7. Wnioski

Doświadczenie pierwsze obarczone jest dużym błędem wynikającym z małej doskonałości sprzętu pomiarowego oraz niedokładnego odczytu wartości mierzonych przez wykonującego pomiary.

W drugim doświadczeniu występują te same przyczyny decydujące o błędzie. Daje się jednak zauważyć fakt wzrostu współczynnika tłumienia równolegle do malejącej amplitudy.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Cw.41-Waznaczanie ogniskowych soczewek[2]M, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki,
drgania wahadlo, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, fizyka1, fiza, Fizyka labor
Cw.1-Wahadlo matematyczne, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, sprawka o
Cw.2 Wahadło, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, finish, Fizyka, sprawka od Mateusza,
Cw.47-Charakterystyka fotoogniwa1, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, s
ĆW-68-~1, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, fizyka1, fiza, fizyka
Cw.3 Równia pochyła, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, sprawka od Mate
sprawozdanie fiza 6 (cw. 50), 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, fizyka1, fiza,
Cw.47-Charakterystyka fotoogniwa2, 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, Fizyka, s
Sprawozdanie fiza 5 (ćw.71), 1 STUDIA - Informatyka Politechnika Koszalińska, Labki, fizyka1, fiza,

więcej podobnych podstron