POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Wydział Inżynierii Środowiska

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu Geotechnika

Sprawozdanie nr 5

Moduł ściśliwości pierwotnej i wtórnej oraz

badanie kąta tarcia wewnętrznego i spójności w aparacie skrzynkowym

Grupa ISiW-1

Katarzyna Budzianowska

Julia Bytońska

Michalina Gotowiec

Paweł Milewski

Iwona Nietubyć

Małgorzata Pasek

Warszawa dn. 9.01.2007 r

1. Badanie ściśliwości gruntu

Wstęp teoretyczny

Ściśliwością gruntu nazywamy zdolność gruntu do zmniejszania swojej objętości pod wpływem obciążenia. W procesie tym następuje wyciskanie wody i powietrza wypełniających pory gruntowe. Ściśliwość gruntu zależy głównie od składu granulometrycznego gruntu, porowatości, wilgotności, składu mineralnego (zwłaszcza frakcji iłowej).

Moduł ściśliwości jest miarą ściśliwości gruntu, jest również w pewnym sensie odpowiednikiem modułu sprężystości ciał sprężystych. Grunt nie jest jednak ciałem w pełni sprężystym i odkształcenia zachodzące w nim pod wpływem przyłożonych obciążeń są sumą odkształceń sprężystych i trwałych, dlatego wykres ściśliwości nie pokrywa się z wykresem odprężenia. Jest wiele możliwości badania ściśliwości gruntu zarówno w terenie jak i w laboratorium.

Badanie ściśliwości w laboratorium wykonuje się w aparacie zwanym edometrem, dlatego też parametr uzyskany w wyniku tego badania nazywa się edometrycznym modułem ściśliwości.

Krzywa ściśliwości jest ilustracją zależności między obciążeniem a odkształceniem będącą funkcją wyższego rzędu.

Wartość modułu ściśliwości pierwotnej określamy z krzywej ściśliwości pierwotnej ze wzoru, który przyjmuje się według prawa Hooke'a z zastrzeżeniem, że stosuje się go dla niedużych zakresów obciążeń

M₀ - moduł ściśliwości pierwotnej [kPa, MPa],
Δσ - przyrost obciążenia jednostkowego próbki [kPa, MPa],
ε - odkształcenie względne próbki,
Δσ_i = σ_i - σ_i-1 - przyrost obciążeń [kPa, MPa],
h_i-1 - wysokość próbki w edometrze przed zwiększeniem naprężenia z σ_i-1 do σ_i [mm],
h_i - wysokość próbki w edometrze po zwiększeniu naprężenia z σ_i-1 do σ_i [mm],
Δh_i = h_i-1 - h_i - zmniejszenie wysokości próbki w pierścieniu edometru po zwiększeniu obciążenia o Δσ_i [mm].

Moduł ściśliwości wtórnej (M) oblicza się w analogiczny sposób przyjmując wartości odkształceń z krzywej ściśliwości wtórnej.

Konsolidacja jest proces zmiany objętości gruntu w czasie, zachodzący w wyniku wypływania wody z porów pod wpływem przyłożonego obciążenia.

Czas trwania konsolidacji zależy głównie od przepuszczalności gruntu. Grunty o niskiej przepuszczalności (np. grunty spoiste) wymagają dłuższego czasu na zakończenie konsolidacji. Dlatego grunty te osiadają znacznie wolniej niż grunty niespoiste i, co za tym idzie, proces ten trwa znacznie dłużej. Proces ten ilustruje krzywa konsolidacji.

Badanie makroskopowe

piasek średnioziarnisty

stan gruntu: luźny

zawartość węglanu - wapnia: I klasa

wilgotność gruntu: suchy

barwa: brązowo-żółta

Wyniki badań

Czas	Obciążenie	σ [kPa]	Osiadanie	Moi [kPa]
[min]	[kg]				[mm]
	0,5	12,5	20
1			19,95
2			19,945
15			19,93	3571
	1	25
1			19,86
2			19,85
15			19,85	6228
	2	50
1			19,795
2			19,795
15			19,79	16542

Przedstawienie wyników badań za pomocą wykresów

Podsumowanie

Według literatury: „Zakres geotechnologii” Zygmunta Wituma wartości modułu sprężystości

pierwotnej dla obciążeń wynoszących kolejno: 12,5 kPa, 25 kPa, 50 kPa wynoszą 1080 kPa, 3660 kPa, 3929 kPa. Wartości otrzymane przez nas w laboratorium wynoszące dla kolejnych obciążeń: 3571 kPa, 6228 kPa, 16542 kPa, odbiegają znacząco od wartości normowych.

Nieprawidłowość ta wynika najprawdopodobniej z niedokładności sprzętu, a także z nieuwzględnienia trudno uchwytnych skutków naruszenia gruntu przy pobieraniu próbki w terenie i w laboratorium.

.

2. Badanie Φ i c w aparacie skrzynkowym

Wstęp teoretyczny

Wytrzymałością gruntu na ścinanie nazywamy opór, jaki stawia grunt naprężeniom stycznym w rozpatrywanym punkcie ośrodka. Po pokonaniu oporu ścinania następuje poślizg pewnej części gruntu w stosunku do pozostałej.
Najstarszą i do dzisiaj stosowaną formułą określającą zjawisko ścięcia gruntu jest warunek podany przez Coulomba w 1773 roku:

τ_f - wytrzymałość na ścinanie [kPa],
σ_n - naprężenia normalne do płaszczyzny ścinania [kPa],
Φ - kąt tarcia wewnętrznego [^o] ,
c - spójność [kPa].

W przypadku ścinania gruntów o strukturze ziarnistej mamy do czynienia z oporem tarcia suwnego i obrotowego. Opór ten nazywamy oporem tarcia wewnętrznego. Wielkość ta zależy od rodzaju gruntu (wymiaru i kształtu ziaren, pochodzenia gruntu). Dla danego gruntu wartość tarcia wewnętrznego zależy od: porowatości, wilgotności, ciśnienia wody w porach.

Spójność gruntu (kohezja) jest to opór gruntu stawiany siłom zewnętrznym wywołany wzajemnym przyciąganiem się cząstek składowych gruntu. Występuje w gruntach spoistych. Zależy od średnicy ziaren, wilgotności, genezy i składu mineralnego.

Wartości te możemy wyznaczyć dwiema metodami:
- w aparacie bezpośredniego ścinania (aparacie skrzynkowym),
- w aparacie trójosiowego ściskania.

Z uwagi na prostotę i łatwość wykonania badania dla celów dydaktycznych wartość spójności i kąta tarcia wewnętrznego wyznaczamy metodą pierwszą.

Zasadniczą częścią aparatu skrzynkowego jest dwudzielna skrzynka, której część górna i dolna mogą się wzajemnie przemieszczać. W celu zabezpieczenia próbki przed ślizganiem się po powierzchniach kontaktowych i przenoszenia siły ścinającej zaopatrzona jest ona od dołu i od góry w płytki oporowe.

Badanie polega na eksperymentalnym określeniu siły T, przy pomocy której staramy się przesunąć górną część skrzynki po dolnej. Ruchowi temu przeciwstawia się mobilizujący się, w wymuszonej płaszczyźnie ścinania, opór gruntu na ścinanie. Siła T nie może wzrosnąć ponad wartość ogólnej wytrzymałości na ścinanie badanego gruntu. Maksymalna siła zarejestrowana na dynamometrze jest wielkością poszukiwaną. Wartość siły T dla danego gruntu zależy od wartości siły pionowej P. Przynajmniej pięciokrotne poszukiwanie siły T dla różnych wartości siły P pozwoli wyznaczyć prostą Coulomba, a tym samym określić wartości szukanych parametrów.

Zakładamy, że siła P przyłożona do próbki poprzez sztywną pokrywę rozkłada się na powierzchni próbki na tyle równomiernie, że w wymuszonej płaszczyźnie ścinania panuje naprężenie normalne .

Uważamy również, że siła T podzielona przez powierzchnię skrzynki A określa, stałą w całym przekroju ścinania, wartość naprężenia ścinającego.

Badanie makroskopowe

piasek średnioziarnisty

stan gruntu: luźny

zawartość węglanu - wapnia: I klasa

wilgotność gruntu: suchy

barwa: brązowo-żółta

Wyniki badań

Próbka	F [cm^2]	P [kg]	C [kg/mm]	L [mm]	T [kg]	σ [kPa]	τ [kPa]
1.	100	12,5	52,356	0,22	11,51832	12,5	12
2.				24		0,42	21,98952	24	22
3.				48		0,85	44,5026	48	45
4.				96		1,50	78,5340	96	79
5.				192		2,95	154,4502	192	154

Przedstawienie wyników badań za pomocą wykresu

Odczytane wartości spójności c oraz kąta tarcia wewnętrznego Φ wynoszą:

Φ = 38^o

c = 3,48 kPa

Podsumowanie

Według literatury: „Zakres geotechnologii” Zygmunta Wituma wartości uwzględniające poprawki wynoszą: dla spójności c = 1 ÷ 3, dla kąta tarcia wewnętrznego Φ = 38^o ÷ 40 ^o.

Wartość kąta tarcia wewnętrznego odczytana ze sporządzonego przez nas wykresu wynosi 38^o i mieści się w granicach podanych przez normę. Zawyżenie wartość spójności wynoszącej 3,48 kPa spowodowane jest najprawdopodobniej niedokładnością sprzętu oraz naruszeniem struktury gruntu.

---